高考物理一轮总复习 专题二 第2讲 力的合成与分解课件 新人教版.ppt

第2讲 力的合成与分解 1 合力与分力 1 定义 如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同 这个力就叫那几个力的 力 而那几个 力就叫这个力的 力 合 分 等效替代 2 关系 合力与分力之间在效果上是 的关系 3 力的合成与分解 求几个力的合力的过程叫力的 求一个力的分力的过程叫力的 分解 一 力的合成 合成 2 平行四边形定则如果以表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形 则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的 来表示 这就是力的平行四边形定则 如图2 2 1所示 平行四边形定则 是 运算的普遍法则 对角线 矢量 图2 2 13 两个共点力的合力两个力的合力F满足 F1 F2 F F1 F2 当两个力的 夹角变大时 合力F变 小 1 力的分解 求一个力的分力的过程 力的分解与力的合 成互为 逆过程 平行四边形 有向线段 2 遵从原则 定则 3 矢量运算法则 1 平行四边形定则 2 三角形定则 把两个矢量的首尾顺次连接起来 第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢量 二 力的分解 基础检测 如图2 2 2所示 有5个力作用于同一点O 表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线 已知 F1 10N 求这5个力的合力大小 图2 2 2 A 50N B 30N C 20N D 10N 答案 B 考点1共点力合成的方法及合力范围 重点归纳 1 作图法 从力的作用点起 按同一标度作出两个分力F1和F2的图示 再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形 画出过作用点的对角线 量出对角线的长度 计算出合力的大小 量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向 如图2 2 3所示 图2 2 3 2 计算法 根据平行四边形定则作出示意图 然后利用数 学规律和公式求出合力的大小 3 力的三角形法则 将表示两个力的图示 或示意图 保持原来的方向依次首尾相接 从第一个力的作用点 到第二个力的箭头的有向线段为合力 如图2 2 4所示 三角形法则与平行四边形定则的实质是一样的 但有时三角形法则比平行四边形定则画图要简单 图2 2 4 典例剖析例1 一物体受到三个共面共点力F1 F2 F3的作用 三个力的矢量关系如图2 2 5所示 小方格边长相等 则下列说法 正确的是 图2 2 5A 三力的合力有最大值F1 F2 F3 方向不确定B 三力的合力有唯一值3F3 方向与F3同向C 三力的合力有唯一值2F3 方向与F3同向D 由题给条件无法求出合力大小 思维点拨 解答本题注意两点 1 借助于小方格的个数 观察F1 F2 F3的大小和方向特点 2 先求F1 F2的合力 再与F3求合力 最后求出结果 解析 以F1和F2为邻边作平行四边形 对角线必沿F3方向 其大小F12 2F3 再与F3求合力 故F 3F3 与F3同向 所以只有B正确 答案 B 备考策略 常见的求合力的方法有作图法 计算法 三角形法 本题可用三角形法或作图法解答 若有三个分力求合力 则应考虑先求哪两个力的合力 再与第三个分力合成 随便选择两个分力求合力 会给求解带来难度 在以后的解题中 同学们应该学会观察和思考 找到解题的突破口 如先求F1和F2的合力就是本题的解题突破口 考点练透 1 多选 2015年广东深圳五校联考 一物体位于光滑水平面上 同时受到三个水平共点力F1 F2和F3作用 其大小分别为F1 42N F2 28N F3 20N 且F2的方向指向正北 下 列说法正确的是 A 这三个力的合力不可能为零B F1 F2两个力的合力大小可能为20NC 若物体处于匀速直线运动状态 则F1 F3的合力大小为48N 方向指向正南D 若物体处于静止状态 则F1 F3的合力大小一定为28N 方向指向正南 答案 BD 解析 根据两个力F1和F2的合力范围 F1 F2 F合 F1 F2 得F1和F2的合力范围为14N F合 70N F3 20N 则F3与F1和F2的合力大小可能相等 则三个力的合力可能为零 故A错误 F1和F2的合力范围为14N F合 70N 则F1 F2两个力的合力大小可能为20N 故B正确 若物体处于匀速直线运动状态 合外力为零 F1 F3的合力与F2 28N大小相等 方向相反 即F1 F3的合力大小为28N 方向与F2方向相反 故C错误 若物体处于静止状态 合外力为零 F1 F3的合力大小与F2 28N大小相等 方向相反 即F1 F3的合力大小一定为28N 方向指向正南 故D正确 2 三个共点力大小分别是F1 F2 F3 关于它们的合力F 的大小 下列说法中正确的是 A F大小的取值范围一定是0 F F1 F2 F3B F至少比F1 F2 F3中的某一个大C 若F1 F2 F3 3 6 8 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零D 若F1 F2 F3 3 6 2 只要适当调整它们之间的夹角 一定能使合力为零答案 C 考点2按照力的作用效果分解力 重点归纳 下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形 典例剖析例2 如图2 2 6所示 将细线的一端系在右手中指上 另一端系上一个重为G的钩码 用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点 使细线的上段保持水平 笔的尖端置于右手掌 心 铅笔与水平细线的夹角为 则 A 中指受到的拉力为Gsin B 中指受到的拉力为Gcos C 手心受到的压力为 Gsin D 手心受到的压力为 Gcos 图2 2 6 思维点拨 钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果 一种效果是拉手指 另一种效果压手心 解析 受力分析如图2 2 7所示 则有Ncos TNsin TGTG G联立以上三式 得 中指受到的拉力T Gtan 手心受到的压力为N G sin 图2 2 7 答案 C 备考策略 按照力的效果分解是学习的一个难点 很多同学无法得出力的两个实际效果 所以导致随便分解出错 按照力的效果分解一般分以下三个步骤 1 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向 2 再根据两个实际分力的方向画出平行四边形 3 最后由平行四边形和数学知识 如正弦定理 余弦定理 三角形相似等 求出两分力的大小 考点练透 3 2014年广东汕头金山中学摸底 用起重机缓慢吊起质量均匀分布的钢管时 钢丝绳固定在钢管的两端 如图2 2 8所示 钢丝绳的总长保持不变 如钢管的质量相同但长度L不同 下列说法正确的是 图2 2 8 A 钢管越长则钢丝绳的拉力越大B 钢管越长则钢丝绳的拉力越小 C 钢丝绳的拉力大小与钢管长度无关 D 钢管越长则钢丝绳对钢管拉力的合力越大 解析 将重力沿两绳子方向分解两个分力 分力大小与绳子拉力大小相等 钢管越长 夹角越大 分力越大 绳子拉力越大 根据平衡条件可知 合力一直为钢管重力 故A正确 答案 A 为 4 2016年湖北孝感月考 如图2 2 9所示 墙上有两个钉子a和b 它们的连线与水平方向的夹角为45 两者的高度差为l 一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点 另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物 在绳上距am2的钩码 平衡后绳的ac段正好水平 则重物 和钩码的质量比 m1m2 图2 2 9 图D5答案 C 方法 正交分解法在解题中的应用 1 正交分解方法把一个力分解为互相垂直的两个分力 特别是物体受多个力时 把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去 然后分别求出每个方向上力的代数和 2 利用正交分解法求合力 1 正确选择直角坐标系 通常选择共点力的作用点为坐标原点 直角坐标系的选择应使尽量多的力落在坐标轴上 2 正交分解各力 即分别将各力投影到坐标轴上 然后求 各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy Fx F1x F2x F3x Fy F1y F2y F3y 在运用正交分解法解题时 关键是如何确定直角坐标系 在静力学中 以少分解力和容易分解力为原则 在动力学中 以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标 这样使牛顿第二定律表达式为 Fy 0 Fx ma 例3 如图2 2 10所示 两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前进 两个大人的拉力F1 200N F2 100N 方向如图所示 要使船在河中间平行河岸行驶 试求 1 小孩对船施加的最小力是多大 2 在第 1 问的情况下 船受的拉力的合力为多大 图2 2 10 审题突破 解答本题时应注意以下两个方面 1 船受三个人的拉力的合力方向平行于河岸 2 小孩的力只平衡垂直河岸方向的力时为最小 解 1 将F1 F2正交分解如图2 2 11所示 图2 2 11 船在河中间平行河岸行驶 则Fy 0 当小孩用力方向与河岸垂直时用力最小 所以Fy3 Fy1 Fy2 F1sin30 F2sin60 13 4N用力方向与Fy2同向 2 船所受的拉力的合力 F合 Fx1 Fx2 F1cos30 F2cos60 223 2N 题外拓展 此题属于极值问题 极值问题往往是动态的过程分析 如何把动态转化为静态是处理此类问题的关键 本题巧妙地利用正交分解法使垂直河岸的分力为零 得到小孩的最小拉力 若本题中小孩的力改为由船的发动机提供 发动机如何提供一个最小的力才能使船垂直驶向岸边 有兴趣的同学可以做一下 触类旁通 1 如图2 2 12所示 一物块置于水平地面上 当用与水平方向成60 角的力F1拉物块时 物块做匀速直线运动 当改用与水平方向成30 角的力F2推物块时 物块仍做匀速直线运动 若F1和F2的大小相等 则物块与地面之间的动摩擦因数 为 图2 2 12 解析 当用F1拉物块做匀速直线运动时 受力分析如图D6所示 将F1正交分解 则水平方向有F1cos60 Ff1图D6竖直方向有F1sin60 FN1 mg其中Ff1 FN1 联立上式可得F1 同理 当用F2推物块做匀速直线运动时 水平方向有F2cos30 Ff2竖直方向有F2sin30 mg FN2其中Ff2 FN2 答案 B 2 多选 如图2 2 13所示 质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上 用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上 整个系统处于静止状态 已知斜面的倾角及轻绳与竖直方向的夹角 均为 30 不计小球与斜面间的摩擦 则 A 轻绳对小球的作用力大小为 mg B 斜面对小球的作用力大小为mgC 斜面体对水平面的压力大小为 M m g D 斜面体与水平面间的摩擦力大小为 mg 图2 2 13 解析 以B为研究对象 受力如图D7甲所示 由几何关系知 30 根据受力平衡可得 以斜面体为研究对象 其受力如图乙所示 甲 乙 图D7 故B C选项错误 A D选项正确 答案 AD 易错点力的合成与分解中多解的问题例4 多选 将一个已知力分解为两个分力时 下列情况得 到唯一解的是 A 已知一个分力的大小和另一个分力的方向 求第一个分力的方向和另一个分力的大小B 已知两个分力的大小 求两个分力的方向C 已知一分力的大小和方向 求另一个分力的大小和方向D 已知两个分力的方向 求这两个分力的大小 解析 由图2 2 14甲知 选项A不正确 由图乙知 选项B不正确 由平行四边形法则可以知道C D答案正确 甲 乙 图2 2 14 答案 CD 触类旁通 3 如图2 2 15所示 小车水平向右做匀加速运动 BC杆 图2 2 15B 一定竖直向上D 条件不足 无法判断 对小球的作用力方向为 A 一定沿杆斜向上C 一定水平向右答案 D 4 已知两个共点力的合力为50N 分力F1的方向与合力 F的方向成30 角 分力F2的大小为30N 则 A F1的大小是唯一的B F2的方向是唯一的C F2有两个可能的方向D F2可取任意方向 解析 如图D8所示 因为F2 30N Fsin30 25N 以F的矢尖为圆心 以30N为半径画一个圆弧 与F1有两个交点 这样F2有两种可能的方向 F1有两个可能的大小 因此C正确 图D8 答案 C