高考物理一轮复习 第5章 机械能 基础课时13 动能定理及应用课件.ppt

基础课时13动能定理及应用 知识梳理 知识点一 动能1 定义 物体由于 而具有的能叫动能 运动 2 公式 Ek 3 单位 焦耳 1J 1N m 1kg m2 s2 4 矢标性 动能是 只有正值 5 状态量 动能是 因为v是瞬时速度 知识点二 动能定理1 内容 力在一个过程中对物体做的功 等于物体在这个过程中 标量 状态量 动能的变化 3 物理意义 的功是物体动能变化的量度 合外力 思考 1 动能定理适用于直线运动 还适用于曲线运动吗 2 动能定理适用于恒力做功 还适用于变力做功吗 3 如图所示 物体 可视为质点 从长为L 倾角为 的光滑斜面顶端由静止滑下 物体受几个力作用 各做什么功 怎么求合力的功 如何求物体到达斜面底端时的速度 能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗 哪种方法简单 诊断自测 1 多选 下列说法正确的是 A 一定质量的物体动能变化时 速度一定变化 但速度变化时 动能不一定变化B 动能不变的物体 一定处于平衡状态C 如果物体所受的合外力为零 那么 合外力对物体做的功一定为零D 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化答案AC 2 2016 安徽黄山模拟 有一质量为m的木块 从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点 如图1所示 若由于摩擦使木块的运动速率保持不变 则以下叙述正确的是 图1A 木块所受的合外力为零B 因木块所受的力都不对其做功 所以合外力做的功为零C 重力和摩擦力的合力做的功为零D 重力和摩擦力的合力为零 解析由题可知木块做匀速圆周运动 故合外力提供向心力 不为零 A错误 木块受到的摩擦力对木块做负功 使木块的重力势能减小而动能不变 机械能减小 故B错误 圆弧面对木块的支持力不做功 由动能定理可知 重力与摩擦力虽然合力不为零 但合力做功等于木块的动能变化量 而木块动能不变 故二者总功为零 C正确 D错误 答案C 3 一个质量为0 3kg的弹性小球 在光滑水平面上以6m s的速度垂直撞到墙上 碰撞后小球沿相反方向运动 反弹后的速度大小与碰撞前相同 则碰撞前后小球速度变化量的大小 v和碰撞过程中小球的动能变化量 Ek为 A v 0B v 12m sC Ek 1 8JD Ek 10 8J解析取初速度方向为正方向 则 v 6 6 m s 12m s 由于速度大小没变 动能不变 故动能变化量为0 故只有选项B正确 答案B 4 2016 浙江温州十校联考 NBA篮球赛非常精彩 吸引了众多观众 比赛中经常有这样的场面 在临终场0 1s的时候 运动员把球投出且准确命中 获得比赛的胜利 若运动员投篮过程中对篮球做功为W 出手高度为h1 篮筐的高度为h2 球的质量为m 空气阻力不计 则篮球进筐时的动能为 A mgh1 mgh2 WB mgh2 mgh1 WC W mgh1 mgh2D W mgh2 mgh1解析根据动能定理 球获得初动能Ek0的过程有W Ek0 0 球离开手到进筐时的过程有 mg h2 h1 Ek Ek0 得篮球进筐时的动能Ek W mgh1 mgh2 只有选项C正确 答案C 考点一动能定理的理解及应用1 动能定理公式中体现的 三个关系 1 数量关系 即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系 可以通过计算物体动能的变化 求合力做的功 进而求得某一力做的功 2 单位关系 等式两侧物理量的国际单位都是焦耳 3 因果关系 合力的功是引起物体动能变化的原因 2 对 外力 的理解动能定理叙述中所说的 外力 既可以是重力 弹力 摩擦力 也可以是电场力 磁场力或其他力 例1 2015 海南单科 4 如图2 一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置 轨道两端等高 质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下 滑到最低点Q时 对轨道的正压力为2mg 重力加速度大小为g 质点自P滑到Q的过程中 克服摩擦力所做的功为 图2 答案C 特别提醒应用动能定理的 四点注意 1 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的 一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 2 动能定理的表达式是一个标量式 不能在某方向上应用动能定理 3 动能定理往往用于单个物体的运动过程 由于不涉及加速度和时间 比动力学研究方法更简便 4 当物体的运动包含多个不同过程时 可分段应用动能定理求解 当所求解的问题不涉及中间的速度时 也可以全过程应用动能定理求解 变式训练 1 多选 如图3所示 电梯质量为M 在它的水平地板上放置一质量为m的物体 电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动 当电梯的速度由v1增加到v2时 上升高度为H 则在这个过程中 下列说法或表达式正确的是 图3 答案CD 考点二动能定理在多过程中的应用1 应用动能定理解题应抓好 两状态 一过程 两状态 即明确研究对象的始 末状态的速度或动能情况 一过程 即明确研究过程 确定这一过程研究对象的受力情况和位置变化或位移信息 2 应用动能定理解题的基本思路 例2 2016 甘肃张掖二模 如图4 一个质量为0 6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出 恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧 不计空气阻力 进入圆弧时无机械能损失 已知圆弧的半径R 0 3m 60 小球到达A点时的速度vA 4m s g取10m s2 求 图4 1 小球做平抛运动的初速度v0 2 P点与A点的高度差 3 小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力 解析 1 由题意知小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向 对速度分解如图所示 答案 1 2m s 2 0 6m 3 8N 方向竖直向上 拓展延伸 1 在 例2 中 求小球经过最低点B时对轨道的压力大小 2 在 例2 中 若圆弧轨道粗糙 小球恰好能够经过最高点C 求此过程小球克服摩擦力所做的功 答案 1 44N 2 1 2J 方法提炼动能定理在多过程问题中的应用 1 对于多个物理过程要仔细分析 将复杂的过程分割成一个一个子过程 分别对每个过程分析 得出每个过程遵循的规律 当每个过程都可以运用动能定理时 可以选择分段或全程应用动能定理 题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 方便 2 应用全程法解题求功时 有些力可能不是全过程都作用的 必须根据不同的情况分别对待 弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功 哪些力做功 做正功还是负功 正确写出总功 变式训练 2 2015 浙江理综 23 如图5所示 用一块长L1 1 0m的木板在墙和桌面间架设斜面 桌子高H 0 8m 长L2 1 5m 斜面与水平桌面的倾角 可在0 60 间调节后固定 将质量m 0 2kg的小物块从斜面顶端静止释放 物块与斜面间的动摩擦因数 1 0 05 物块与桌面间的动摩擦因数为 2 忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失 重力加速度取g 10m s2 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 图5 1 求 角增大到多少时 物块能从斜面开始下滑 用正切值表示 2 当 角增大到37 时 物块恰能停在桌面边缘 求物块与桌面间的动摩擦因数 2 已知sin37 0 6 cos37 0 8 3 继续增大 角 发现 53 时物块落地点与墙面的距离最大 求此最大距离xm 解析 1 要使小物块能够下滑必须满足mgsin 1mgcos 解得tan 0 05 2 物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功Wf 1mgL1cos 2mg L2 L1cos 全过程由动能定理得 mgL1sin Wf 0 代入数据解得 2 0 8 答案 1 tan 0 05 2 0 8 3 1 9m 考点三与图象相关的动能问题图象所围 面积 的意义 1 v t图 由公式x vt可知 v t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移 2 a t图 由公式 v at可知 a t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量 3 F x图 由公式W Fx可知 F x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 4 P t图 由公式W Pt可知 P t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功 例3 如图6甲所示 在倾角为30 的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA OA长为4m 有一质量为m的滑块 从O处由静止开始受一水平向右的力F作用 F只在水平面上按图乙所示的规律变化 滑块与OA间的动摩擦因数 0 25 g取10m s2 试求 图6 1 滑块运动到A处的速度大小 2 不计滑块在A处的速率变化 滑块冲上斜面AB的长度是多少 反思提升功能相关图象问题分析的 三步走 变式训练 3 多选 质量为m的物体放在水平面上 它与水平面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 用水平力拉物体 运动一段时间后撤去此力 最终物体停止运动 物体运动的v t图象如图7所示 下列说法正确的是 图7 答案BD 1 如图8所示 人用手托着质量为m的苹果 从静止开始沿水平方向运动 前进距离L后 速度为v 苹果与手始终相对静止 苹果与手掌之间的动摩擦因数为 则下列说法正确的是 图8 答案C 2 如图9所示 木盒中固定一质量为m的砝码 木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止 现拿走砝码 而持续加一个竖直向下的恒力F F mg 若其他条件不变 则木盒滑行的距离 图9A 不变B 变小C 变大D 变大变小均可能 答案B 3 2015 新课标全国卷 17 如图10所示 一半径为R 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置 直径POQ水平 一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落 恰好从P点进入轨道 质点滑到轨道最低点N时 对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小 用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功 则 图10 答案C 图11 1 物体第一次从A点到B点过程中克服摩擦力做的功 2 物体第一次回到斜面的最高位置距A点的距离 3 物体在斜面上运动的总路程 解析 1 物体第一次从A点到B点过程中克服摩擦力做的功Wf mgLcos 24J 2 设物体第一次回到斜面的最高位置距A点的距离为x 由动能定理得mgxsin mg 2L x cos 0解得x 2 4m 3 对物体在斜面上运动的全过程 由动能定理得mgLsin mgs总cos 0解得s总 4 5m 答案 1 24J 2 2 4m 3 4 5m1