高考物理 专题六 机械能及其守恒定律课件.ppt

知识点一功1 做功的两个要素 1 作用在物体上的 2 物体在 上发生的位移 力的方向 力 2 公式 W 1 是力与 方向之间的夹角 l为物体对地的位移 2 该公式只适用于 做功 3 功是 标或矢 量 3 功的正负 1 90 力对物体做 功 或者说物体克服这个力做了功 3 90 力对物体不做功 Flcos 位移 恒力 标 正 负 知识点二功率1 定义 功与完成这些功所用时间的 物理意义 描述力对物体 比值 做功的快慢 平均功率 平均功率 瞬时功率 名师助学 判断正 负功的三种方法 1 根据力和位移方向之间的夹角判断 2 根据力和速度方向之间的夹角判断 3 从能的转化角度来进行判断 知识点三动能 1 公式 Ek v为物体的对地速度 2 动能是状态量 动能的变化量是过程量 3 动能具有相对性 其值与参考系的选取有关 一般取地面为参考系 知识点四动能定理1 表达式 W合 ek 2 物理意义 动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系 即合外力的功是物体 的量度 3 动能定理的适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 2 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 3 外力可以是各种性质的力 既可以是同时作用 也可以是不同时作用 Ek2 Ek1 动能变化 名师助学 动能定理公式中 表明的 两种关系 一个相同 两种关系 即数量关系 合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系 一个相同 即单位相同 国际单位都是焦耳 知识点五重力势能1 重力做功的特点 重力所做的功只跟初始位置和末位置的竖直高度有关 跟物体的运动路径无关 2 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与 无关 只与始末位置的 有关 重力做功不引起物体 的变化 2 重力势能 概念 物体由于 而具有的能 表达式 Ep 矢标性 重力势能是 正负表示其 路径 高度差 机械能 被举高 mgh 标量 大小 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 定量关系 重力对物体做的功 物体重力势能的减少量 即WG Ep2 Ep1 减少 增大 等于 Ep 知识点六弹性势能1 概念 物体由于发生 而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 W 弹性形变 越大 越大 Ep 名师助学 物体弹性形变为零时 对应的弹性势能为零 而重力势能是否为零与所选的参考平面有关 具有任意性 知识点七机械能守恒定律1 动能和势能 重力势能和弹性势能 统称为 E Ek Ep 2 在只有重力或系统内弹力做功的情形下 物体的动能和势能可以相互转化 但机械能的 这个结论叫做机械能守恒定律 机械能 总量保持不变 3 对机械能守恒定律的理解机械能守恒的对象应该是某个物体系组成的系统 粗略的情况下也可认为是某一物体 1 机械能守恒即为物体 系统 在 的总机械能E1等于 的总机械能E2 即E1 E2 2 机械能守恒意味着在此过程中 物体 系统 减少的势能 Ep等于增加的动能 Ek 反之亦然 3 若系统内只有A B两个物体 则A减少的 EA等于B增加的 EB 反之亦然 初状态 末状态 机械能 机械能 名师助学 判断机械能守恒的两种方法 1 用做功判断 若物体或系统只有重力或弹簧弹力做功 虽受其他力 但其他力不做功 或其他力也做功 但其他力做功之和为零 则机械能守恒 该法常用于单个物体 2 用能量转化来判断 若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化 则物体系统机械能守恒 该法常用于多个物体组成的系统 知识点八功能关系能量守恒定律1 常见力做功与能量转化的对应关系 1 重力做功 与其他形式的能相互转化 2 弹簧弹力做功 与其他形式的能相互转化 3 滑动摩擦力做功 与内能相互转化 4 电场力做功 与其他形式的能相互转化 5 安培力做功 和机械能相互转化 重力势能 弹性势能 机械能 电能 电能 2 功和能的关系 1 功是能量转化的量度 做了多少功 就有多少 发生了转化 2 W E 该式的物理含义是除 所有其他外力对物体所做的功等于物体机械能的变化 即功能原理 要注意的是物体的内能 所有分子热运动的动能和分子势能的总和 电势能不属于机械能 能量 重力以外 3 能量守恒定律 1 内容 能量既不会 也不会 它只能从一种形式转化为另一种形式 或者从一个物体转移到另一个物体 在转化或转移的过程中其总量 这就是能量守恒定律 2 表达式 E减 凭空产生 凭空消失 保持不变 E增 名师助学 1 某种形式的能量减少 一定存在其他形式的能量增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 要点一功的计算方法 突破指南 1 恒力做功对恒力作用下物体的运动 力对物体做的功用W Flcos 求解 2 变力做功 1 用动能定理W Ek或功能关系W E 即用能量的变化量等效代换相应变力所做的功 2 当变力的功率P一定时 可用W Pt求功 如机车以恒定功率启动时 3 将变力做功转化为恒力做功 当力的大小不变 而方向始终与运动方向相同或相反时 这类力的功等于力和路程 不是位移 的乘积 如滑动摩擦力做功 空气阻力做功等 4 利用图象求功 作出F l图象 图象与位移轴所围面积即为力F做的功 如图所示 3 总功的求法 1 总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合 再根据W总 F合lcos 计算总功 但应注意 应是合力与位移l的夹角 2 总功等于各力做功的代数和分别求出每一个力做的功 W1 W2 W3 再把各个外力的功求代数和 即W总 W1 W2 W3 典例1 多选 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时起 第1秒内受到2N的水平外力作用 第2秒内受到同方向的1N的外力作用 下列判断正确的是 答案AD 解题探究 1 卫星变轨后动能减小 轨道半径如何变化 2 随着卫星轨道半径增大 卫星运行的快慢如何变化 提示 1 轨道半径增大 2 卫星越高越慢 要点二机车启动的两种情况分析 突破指南 物体在牵引力 受功率和速度制约 作用下 从静止开始克服一定的阻力 最后达到最大速度的整个加速过程 可看作 机车的启动 模型 典例2 2015 河南洛阳期中 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机将质量m 5 103kg的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 加速度a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做vm 1 02m s的匀速运动 取g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 教你审题审题 关键点 过程分析 重物由静止开始向上做匀加速直线运动 起重机达到最大功率时保持功率不变 直到匀速运动 建模 属于机车匀加速启动模型 选公式 P FvF Ff mav at 列方程求解 自己试一试 解析 1 设起重机允许输出的最大功率为P0 重物达到最大速度时 拉力F0等于重力 P0 F0vm F0 mg 代入数据 有 P0 5 1 104W 2 匀加速运动结束时 起重机达到允许输出的最大功率 设此时重物受到的拉力为F 速度为v1 匀加速运动经历时间为t1 有 P0 Fv1 F mg ma v1 at1 由 代入数据 得 t1 5s t 2s时 重物处于匀加速运动阶段 设此时速度为v2 输出功率为P 则v2 at P Fv2 由 代入数据 得 P 2 04 104W 答案 1 5 1 104W 2 5s2 04 104W 要点三动能定理的应用 突破指南 1 应用动能定理的解题步骤 2 应用动能定理的技巧 1 动能定理虽然是在恒力作用 直线运动中推导出来的 但也适用于变力作用 曲线运动的情况 2 动能定理是标量式 不涉及方向问题 在不涉及加速度和时间的问题时 可优先考虑动能定理 3 对于求解多个过程的问题可全过程考虑 从而避开考虑每个运动过程的具体细节 具有过程简明 运算量小等优点 典例3 2015 湖南邵阳石齐学校月考 如图所示 竖直面内有一粗糙斜面AB BCD部分是一个光滑的圆弧面 C为圆弧的最低点 AB正好是圆弧在B点的切线 圆心O与A D点在同一高度 OAB 37 圆弧面的半径R 3 6m 一滑块质量m 5kg 与AB斜面间的动摩擦因数 0 45 将滑块由A点静止释放 求在以后的运动中 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 1 滑块在AB段上运动的总路程 2 在滑块运动过程中 C点受到的压力的最大值和最小值 解析 1 由于滑块在AB段受摩擦力作用 则滑块做往复运动的高度将越来越低 最终以B点为最高点在光滑的圆弧面往复运动 设滑块在AB段上运动的总路程为x 滑块在AB段上受摩擦力 Ff FN mgcos 从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动 根据动能定理有 mgRcos Ffx 0 答案 1 8m 2 102N70N 借题发挥 应用动能定理的几个特殊情景 1 动能定理虽然是在恒力作用 直线运动中推导出来的 但也适用于变力作用 曲线运动的情况 2 在涉及力 位移 或路程 速度的关系及分析 而不涉及加速度和时间问题时 可优先考虑动能定理 3 对于求解多个过程的问题可全过程考虑 从而避开每个运动过程的具体细节 具有过程简明 运算量小等优点 4 变力做功问题 在某些问题中 由于力F大小变化或方向改变 不能直接由W Flcos 来求变力F所做的功 此时可由其做功的效果 动能的变化来求变力F所做的功 要点四机械能守恒定律的应用 突破指南 1 应用机械能守恒定律的基本思路 2 机械能守恒定律的表达形式 1 守恒观点 表达式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2或E1 E2 意义 系统初状态的机械能等于末状态的机械能 注意问题 要先选取零势能参考平面 并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面 2 转化观点 表达式 Ek Ep 意义 系统 或物体 的机械能守恒时 系统增加 或减少 的动能等于系统减少 或增加 的势能 注意问题 要明确势能的增加量或减少量 即势能的变化 可以不选取零势能参考平面 3 转移观点 表达式 EA增 EB减 意义 若系统由A B两部分组成 当系统的机械能守恒时 则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量 注意问题 A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能 而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能 典例4 如图所示为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图 其下半部AB是一长为2R的竖直细管 上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管 管口沿水平方向 AB管内有一原长为R 下端固定的轻质弹簧 投饵时 每次总将弹簧长度压缩到0 5R后锁定 在弹簧上端放置一粒鱼饵 解除锁定 弹簧可将鱼饵弹射出去 设质量为m的鱼饵到达管口C时 对管壁的作用力恰好为零 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失 且锁定和解除锁定时 均不改变弹簧的弹性势能 已知重力加速度为g 求 1 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1 2 弹簧压缩到0 5R时的弹性势能Ep 解题思路 借题发挥 机械能守恒定律与其他力学知识的综合应用机械能守恒定律与平抛运动 圆周运动等知识相结合的多过程 多情景试题在近几年高考中常出现 求解关键是抓好两个分析 1 状态分析 找到圆周运动的临界状态及有关向心力问题 如题中C点 2 过程分析 利用机械能守恒定律求解几个状态之间的关系 如求解锁到弹到C点 机械能守恒 要点五功能关系 能量守恒定律的应用 突破指南 典例5 多选 如图所示 楔形木块abc固定在水平面上 粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同 顶角b处安装一定滑轮 质量分别为M m M m 的滑块 通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接 轻绳与斜面平行 两滑块由静止释放后 沿斜面做匀加速运动 若不计滑轮的质量和摩擦 在两滑块沿斜面运动的过程中 A 两滑块组成系统的机械能守恒B 重力对M做的功等于M动能的增加C 轻绳对m做的功等于m机械能的增加D 两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解题探究 1 两滑块运动的过程中有哪些力做功 2 物体M动能的增加应等于 3 物体m机械能的增加应等于 4 系统机械能的损失应等于 提示 1 有重力 摩擦力做功 绳子拉力对M做负功 对m做正功 合功为零 2 合外力所做的功 即重力 摩擦力和绳子拉力所做的合功 3 m机械能的增加应等于除重力以外的力对m做的功 即应为轻绳对m做的功 4 应等于除了重力以外的力对系统所做的功 即应为M克服摩擦力做的功 解析因为M克服摩擦力做功 所以系统机械能不守恒 A错误 由功能关系知系统减少的机械能等于M克服摩擦力做的功 D正确 对M 除重力外还有摩擦力和轻绳拉力对其做功 由动能定理知B错误 对m 有拉力和重力对其做功 由功能关系知C正确 答案CD 要点六牛顿运动定律与能量的综合问题 突破指南 解决力学问题的方法选取 1 牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应 在研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动的关系时 优选运动学公式和牛顿第二定律 2 动能定理反映了力对空间的累积效应 对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间 优选动能定理 3 如果物体只有重力和弹簧弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间 此类问题优先选用机械能守恒定律求解 4 在涉及相对滑动问题时则优先考虑能量守恒定律 即系统的动能转化为系统的内能 5 在涉及摩擦力 电场力 磁场力 安培力 做功时优先考虑能量守恒定律 典例6 蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段 最初 运动员静止站在蹦床上 在预备运动阶段 他经过若干次蹦跳 逐渐增加上升高度 最终达到完成比赛动作所需的高度 此后 进入比赛动作阶段 把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧 弹力大小F kx x为床面下沉的距离 k为常量 质量m 50kg的运动员静止站在蹦床上 床面下沉x0 0 10m 在预备运动中 假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能 在比赛动作中 把该运动员视作质点 其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为 t 2 0s 设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x1 取重力加速度g 10m s2 忽略空气阻力的影响 1 求常量k 并在图中画出弹力F随x变化的示意图 2 求在比赛动作中 运动员离开床面后上升的最大高度hm 3 借助Fx图象可以确定弹力做功的规律 在此基础上 求x1和W的值 解题流程第一步 规范审题 答案 1 5 0 103N m见解析图 2 5 0m 3 1 1m2 5 103J 功能关系在实际问题中的应用在高考试题中常常涉及以生产 生活 科技为背景的题目 在实际问题中如何应用功能关系分析做功以及能量的转化 是考生必备的能力 一 在体育运动中的应用1 滑板运动 典例1 2015 山东师大附中月考 某滑板爱好者在离地h 1 8m高的平台上滑行 如图所示 水平离开A点后落在水平地面的B点 其水平位移x1 3m 由于着地时存在能量损失 着地后速度变为v 4m s 并以此为初速度沿水平地面滑行x2 8m后停止 已知人与滑板的总质量m 60kg 求 1 人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小 2 人与滑板离开平台时的水平初速度 空气阻力忽略不计 g取10m s2 答案 1 60N 2 5m s 2 摸高运动 典例2 2015 河南中原名校二联 起跳摸高是学生常进行的一项活动 李刚同学身高1 72m 质量60kg 站立时举手摸高能达到2 14m 在一次摸高测试中 他先弯曲两腿向下蹲 再用力蹬地起跳 从蹬地开始经0 40s竖直跳离地面 设他蹬地的力大小恒为1050N 其重心上升可视为匀变速直线运动 不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 李刚同学摸高的最大高度 2 李刚同学从蹬地开始到跳离地面的过程中机械能的增加量 答案 1 2 59m 2 630J 二 在军事科技中的应用 典例3 2015 北京海淀期中 辽宁舰 上的舰载机的起飞若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道 为此一物理兴趣小组设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离 如图所示 航空母舰的水平跑道总长l 180m 其中电磁弹射器是一种长度为l1 120m的直线电机 这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵 一架质量为m 2 0 104kg的飞机 其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推 1 2 105N 考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关 假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0 05倍 在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0 2倍 飞机离舰起飞的速度v 100m s 舰母处于 静止状态 飞机可视为质点 请计算 计算结果均保留两位有效数字 1 飞机在后一阶段的加速度大小 2 电磁弹射器的牵引力F牵的大小 3 电磁弹射器输出效率可以达到80 则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量 答案 1 4 0m s2 2 6 8 105N 3 1 0 108J 三 在生产科技中的应用 典例4 2015 四川绵阳一诊 如图甲所示 在圆形水池正上方 有一半径为r的圆形储水桶 水桶底部有多个水平小孔 小孔喷出的水在水池中的落点离水池中心的距离为R 水桶底部与水池水面之间的高度差是h 为了维持水桶水面的高度不变 用水泵通过细水管将洒落的水重新抽回到高度差为H的水桶上方 水泵由效率为 1的太阳能电池板供电 电池板与水平面之间的夹角为 太阳光竖直向下照射 如图乙所示 太阳光垂直照射时单位时间内单位面积的电池板接受的能量为E0 水泵的效率为 2 水泵出水口单位时间流出水的质量为m0 流出水流的速度大小为v0 不计水在细水管和空气中运动时所受的阻力 求 1 水从小孔喷出时的速度大小 2 水泵的输出功率 3 为了使水泵的工作能维持水面的高度不变 太阳能电池板面积的最小值S 答案见解析