高考数学总复习 第七章 第6讲 椭圆课件 理.ppt

第6讲 椭 圆 1 掌握椭圆的定义 几何图形 标准方程及简单性质 2 理解数形结合的思想 1 椭圆的概念 在平面内到两定点F1 F2的距离之和等于常数2a 大于 F1F2 的点的轨迹 或集合 叫做椭圆 这两定点叫做椭圆的焦点 两焦点间的距离叫做焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 a c 1 若 则集合P为椭圆 2 若a c 则集合P为线段 3 若a c 则集合P为空集 2 椭圆的标准方程和几何性质 续表 c2 a2 b2 D D 考点1 椭圆定义及标准方程 答案 A 2 2013年大纲 已知F1 1 0 F2 1 0 是椭圆C的两个焦点 过F2且垂直于x轴的直线交C于A B两点 且 AB 3 则C的方程为 答案 C 规律方法 1 求曲线的方程时 应从 定形 定焦 定式 定量 四个方面去思考 定形 是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线 定焦 是指要清楚焦点在x轴还是在y轴上 定式 是指设出相应的方程 定量 是指计算出相应的参数 2 求椭圆的关键是确定a b的值 常利用椭圆的定义解题 在解题时应注意 六点 即两个焦点与四个顶点 对椭圆方程的影响 当椭圆的焦点位置不明确 应有两种情况 亦可设方程为mx2 ny2 1 m 0 n 0 m n 这样可以避免分类讨论 互动探究 1 2013年广东 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为 D 考点2 椭圆的几何性质 例2 1 若一个椭圆长轴的长度 短轴的长度和焦距成等 差数列 则该椭圆的离心率是 A 45 B 35 C 25 D 15 答案 B 图D26 C 考点3 直线与椭圆的位置关系 例3 2014年辽宁 圆x2 y2 4的切线与x轴正半轴 y轴正半轴围成一个三角形 当该三角形面积最小时 切点为P 如图7 6 1 1 求点P的坐标 图7 6 1 互动探究 答案 B 思想与方法 利用函数与方程的思想求解椭圆中的最值问题