高考数学大二轮总复习与增分策略 第四篇 回归教材1 集合与常用逻辑用语课件 文.ppt

1 集合与常用逻辑用语 第四篇回归教材 纠错例析 帮你减少高考失分点 栏目索引 要点回扣 1 集合的元素具有确定性 无序性和互异性 在解决有关集合的问题时 尤其要注意元素的互异性 问题1 已知集合A a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 A 则实数a 0 答案 2 描述法表示集合时 一定要理解好集合的含义 抓住集合的代表元素 如 x y f x 函数的定义域 y y f x 函数的值域 x y y f x 函数图象上的点集 问题2 已知集合M y y x2 1 x R N y y x 1 x R 则M N等于 A 0 1 1 2 B 0 1 1 2 C y y 1 或y 2 D y y 1 3 在解决集合间的关系和集合的运算时 不能忽略空集的情况 问题3 已知集合A x 2 x 7 B x m 1 x 2m 1 若B A 则实数m的取值范围是 4 答案 5 命题 若p 则q 的否命题是 若綈p 则綈q 而此命题的否定 非命题 是 若p 则綈q 问题5 已知实数a b 若 a b 0 则a b 该命题的否命题和命题的否定分别是 否命题 已知实数a b 若 a b 0 则a b 命题的否定 已知实数a b 若 a b 0 则a b 答案 7 全称命题的否定是特称命题 特称命题的否定是全称命题 对命题进行否定时要正确对判断词进行否定 如 的否定是 都 的否定是 不都 问题7 2015 浙江 命题 n N f n N 且f n n 的否定形式是 A n N f n N 且f n nB n N f n N 或f n nC n0 N f n0 N 且f n0 n0D n0 N f n0 N 或f n0 n0 答案 解析 返回 2 解析因为命题p是假命题 所以綈p为真命题 返回 易错点1忽视空集 例1已知集合A x x2 3x 10 0 集合B x p 1 x 2p 1 若B A 求实数p的取值范围 易错警示 易错分析忽略了 空集是任何集合的子集 这一结论 即B 时 符合题设 解决有关A B A B A B等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解 解析答案 易错分析 解集合A x 2 x 5 当B 时 即p 1 2p 1 p 2 由B A得 2 p 1且2p 1 5 由 3 p 3 2 p 3 当B 时 即p 1 2p 1 p 2 由 得p 3 易错点2忽视区间端点的取舍 易错分析在求解含参数的集合间的包含关系时 忽视对区间端点的检验 导致参数范围扩大或缩小 解析答案 易错分析 x 1或x 1 即A 1 1 由 x a 1 2a x 0 得 x a 1 x 2a 0 a 1 a 1 2a B 2a a 1 B A 2a 1或a 1 1 易错点3混淆充分条件和必要条件 例3已知a b R 下列四个条件中 使a b成立的必要而不充分的条件是 A a b 1B a b 1C a b D 2a 2b 易错分析在本题中 选项是条件 而 a b 是结论 在本题的求解中 常误认为由选项推出 a b 而由 a b 推不出选项是必要不充分条件 解析 易错分析 解析由a b可得a b 1 但由a b 1不能得出a b a b 1是a b成立的必要而不充分条件 由a b 1可得a b 但由a b不能得出a b 1 a b 1是a b成立的充分而不必要条件 易知a b是 a b 的既不充分也不必要条件 a b是2a 2b成立的充分必要条件 易错点4对命题否定不当 2 5 返回 解析 易错分析 答案 解析方法一 5 M 原不等式不成立 a5或a 5 故a 5或a 2 返回 a 2 a 5 0且a 5 2 a 5 5 M时 a 2或a 5 1 2 3 4 查缺补漏 解析 A B A B A m A 显然m 1 当m 3时 符合题意 综上 m 0或3 解析 5 6 7 8 9 10 A x x 1 B x 1 x 2 C x 0 x 1 D x x 1 解析A x 0 x 2 B x x 1 由题图可知阴影部分表示的集合为 UB A x 1 x 2 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 设集合M x x2 x N x lgx 0 则M N等于 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 解析由题意得M 0 1 N 0 1 故M N 0 1 故选A 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 2 B 2 C 1 2 D 1 所以a 2 若B 只能a 1 综上选C 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 已知命题p 2x 3 0 命题q x2 3x 0 则p是q的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 而不等式x2 3x 0的解集为B 0 3 因此 A B 从而可知p是q的充分不必要条件 故选A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 已知p 关于x的函数y x2 3ax 4在 1 上是增函数 q y 2a 1 x为减函数 若p且q为真命题 则a的取值范围是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 已知集合A x x2 2x 8 0 B x x2 2m 3 x m m 3 0 m R 若A B 2 4 则实数m 解析由题意知A 2 4 B m 3 m 5 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 已知条件p x2 2x 3 0 条件q x a 且綈p是綈q的充分不必要条件 则a的取值范围为 解析由x2 2x 3 0可得x 1或x 3 綈p是綈q的充分不必要条件 等价于 q是p的充分不必要条件 故a 1 1 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 设集合A 1 0 1 集合B 0 1 2 3 定义A B x y x A B y A B 则A B中元素的个数是 10 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析因为A 1 0 1 B 0 1 2 3 所以A B 0 1 A B 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因为x A B 所以x可取0 1 因为y A B 所以y可取 1 0 1 2 3 则 x y 的可能取值如下表所示 故A B中的元素共有10个 10 给出下列命题 命题 存在x0 0 使sinx0 x0 的否定是 对任意x 0 sinx x 在 ABC中 若sin2A sin2B 则 ABC是等腰或直角三角形 若直线m 直线n 直线m 平面 那么直线n 平面 其中正确的命题是 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析易知 正确 中直线n也可能在平面 内 故 错误 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10