高考数学大一轮复习 第8章 第2节 两条直线的位置关系、点到直线的距离课件 理.ppt

第八章平面解析几何 第二节两条直线的位置关系 点到直线的距离 考情展望 1 考查由已知两条直线平行与垂直求参数 2 考查距离的计算及对称问题 3 本节内容客观题主要考查基础知识和基本能力 主观题主要在知识交汇处命题 注重考查分类讨论与数形结合思想 固本源练基础理清教材 1 两条直线的交点 基础梳理 基础训练 答案 1 2 3 4 3 已知p 直线l1 x y 1 0与直线l2 x ay 2 0平行 q a 1 则p是q的 A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件 解析 直线l1 x y 1 0与直线l2 x ay 2 0平行的充要条件是1 a 1 1 0 即a 1 4 已知点P 1 1 与点Q 3 5 关于直线l对称 则直线l的方程为 A x y 1 0B x y 0C x y 4 0D x y 0 解析 线段PQ的中点坐标为 1 3 直线PQ的斜率kPQ 1 直线l的斜率kl 1 直线l的方程为x y 4 0 5 已知直线l1的方程为3x 4y 7 0 直线l2的方程为6x 8y 1 0 则直线l1与l2的距离为 精研析巧运用全面攻克 考点一 直线的交点 自主练透型 2 已知点A 2 3 是直线a1x b1y 1 0与直线a2x b2y 1 0的交点 则经过两个不同点P1 a1 b1 和P2 a2 b2 的直线方程是 A 2x 3y 1 0B 3x 2y 1 0C 2x 3y 1 0D 3x 2y 1 0 答案 A 3 2015 北京海淀区一模 直线l1过点 2 0 且倾斜角为30 直线l2过点 2 0 且与直线l1垂直 则直线l1与直线l2的交点坐标为 4 求经过两直线l1 x 2y 4 0和l2 x y 2 0的交点P 且与直线l3 3x 4y 5 0垂直的直线l的方程 自我感悟解题规律 考情 两点间的距离 点到直线的距离 两平行线间的距离在高考中常有所体现 一般是以选择题 填空题的形式出现 考查两点间的距离公式 点到直线的距离公式 两平行线间的距离公式以及转化与化归思想等 考点二 三种距离公式的创新应用 高频考点型 2 2013 四川 在平面直角坐标系内 到点A 1 2 B 1 5 C 3 6 D 7 1 的距离之和最小的点的坐标是 答案 2 4 热点破解通关预练 1 2015 长沙模拟 已知点A 0 2 B 2 0 若点C在函数y x2的图象上 则使得 ABC的面积为2的点C的个数为 A 4B 3C 2D 1 好题研习 考情 对称问题是高考常考内容之一 也是考查学生转化能力的一种常见题型 归纳起来常见的命题角度有 1 点关于点中心对称 2 点关于线对称 3 线关于线对称 4 对称问题的应用 考点三 对称问题 多维探究型 视点一 点关于点中心对称1 过点P 0 1 作直线l使它被直线l1 2x y 8 0和l2 x 3y 10 0截得的线段被点P平分 求直线l的方程 解析 设l1与l的交点为A a 8 2a 则由题意 点A关于点P的对称点B a 2a 6 在l2上 代入l2的方程得 a 3 2a 6 10 0 解得a 4 即点A 4 0 在直线l上 所以直线l的方程为x 4y 4 0 5 光线从点A 4 2 射出 到直线y x上的点B后被直线y x反射到y轴上的点C 又被y轴反射 这时反射光线恰好过点D 1 6 求BC所在的直线方程 多维思考技法提炼 学方法提能力启智培优 典例 已知l1 3x 2ay 5 0 l2 3a 1 x ay 2 0 求使l1 l2的a的值 创新探究 探究新定义下的直线方程问题 创新点拨 在讨论含参数的两条直线的位置关系时 一定不要忘记两条直线的斜率是否存在的情况 否则会出现漏解 跟踪训练 已知直线l1 ax y 2a 0 l2 2a 1 x ay a 0互相垂直 则实数a的值是 解析 因为直线l1 ax y 2a 0 l2 2a 1 x ay a 0互相垂直 故有a 2a 1 a 1 0 可知a的值为0或1 答案 0或1 名师指导