高考数学大一轮复习 第3章 第7节 正弦定理和余弦定理课件 理.ppt

第三章三角函数 解三角形 第七节正弦定理和余弦定理 考情展望 1 利用正 余弦定理实现边 角的转化 从而解三角形或判断三角形的形状 2 利用正 余弦定理求三角形 或多边形 的面积 3 与平面向量 三角恒等变换等知识相融合 考查学生灵活运用知识的能力 固本源练基础理清教材 1 正弦定理与余弦定理 基础梳理 2 在 ABC中 已知a b和A时 解的情况 基础训练 答案 1 2 3 4 精研析巧运用全面攻克 考点一 正弦定理 余弦定理的应用 师生共研型 名师归纳类题练熟 好题研习 答案 2 调研2 设 ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 若bcosC ccosB asinA 则 ABC的形状为 A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 不确定 答案 B 考点二 利用正 余弦定理判断三角形的形状 师生共研型 1 三角形形状的判断思路 1 边与边的关系主要看是否有等边 是否符合勾股定理等 2 角与角的关系主要是看是否有等角 有无直角或钝角等 2 判定三角形形状的两种常用途径 1 通过正弦定理和余弦定理 化边为角 利用三角交换得出三角形内角之间的关系进行判断 2 利用正弦定理和余弦定理 化角为边 通过代数恒等变换 求出边与边之间的关系进行判断 提醒 在判断三角形形状时一定要注意解是否唯一 并注重挖掘隐含条件 另外 在变形过程中要注意角A B C的范围对三角函数值的影响 名师归纳类题练熟 好题研习 考点三 与三角形面积有关的问题 师生共研型 名师归纳类题练熟 好题研习 2 2014 新课标全国 已知a b c分别为 ABC三个内角A B C的对边 a 2 且 2 b sinA sinB c b sinC 则 ABC面积的最大值为 学方法提能力启智培优 规范答题 解三角形问题 名师指导