2019年(春)五年级数学下册3.2长方体正方体的表面积教案8新版西师大版 .doc

2019年(春)五年级数学下册3.2长方体正方体的表面积教案8新版西师大版教学建议1.本节内容建议安排2课时进行。2.全面复习本单元知识时，可以先让学生主动说一说，自己在本单元都学习了哪些知识，在学生的相互补充中，罗列出所学的内容。进一步让学生将这些知识进行分类整理，可以分成长方体、正方体的特征、表面积和体积三大类。随着学生思维的进程，教师逐步板书出类似于教科书上的树状图。重点要对每一类中具体概念的含义与计算的方法给予正确的表述，并对相关概念、方法的比较进行充分交流。3.在长方体和正方体特征的复习中，可让学生说说什么是长方体、正方体，着重在模型、直观图中分别指认出它们的面、棱、顶点和具体特征，在此过程中发展学生的空间观念，避免让学生死记硬背书上的条文。接着可以让学生说说怎样表示长方体和正方体的大小，使学生明确就是用它们的长、宽、高或棱长来表示。4.在复习长方体、正方体的表面积和体积的意义和计算时，仍然要联系事物或模型，说一说表面积和体积的含义是什么，怎样区分所求的是表面积还是体积，要求长方体和正方体的表面积或体积通常需要测量哪些数据，怎样根据长、宽、高或棱长求出长方体或正方体的表面积和体积。还可以让学生举例说说表面积在实际应用中可能会算几个面，结合具体情境让学生利用侧面积求表面积，利用底面积乘高求体积。还应当让学生说说根据平时学习中常犯的错误，提出自己认为应该注意的问题。5.在复习体积和容积的单位时，可以先让学生说说体积和容积含义的区别与联系，按照大小顺序说说学过哪些体积和容积的单位，并用手比划出每种单位的大小，再拿出体积为1 cm3，1 dm3，1 m3以及容积为1 L，1 mL的教具，加深对这些单位体积大小的印象。根据1 dm3，1 m3的含义，以及模型切割的表象，回忆并理解得出体积单位之间的进率是1000的推算过程。还可以通过对长度单位、面积单位之间的进率的比较，加深对进率的认识，防止在面积单位和体积单位的使用与换算中出现混淆。6.第2题，可以先让学生独立试着做一做，做完以后说一说每一排的空是怎样填的，尤其要说说是怎样想的。部分学生可能会对第3排填出高有困难，可以借助实物或直观图帮助学生进行分析。知道长和宽都是2 cm，就能求出上、下两个面的面积是4 cm2，从表面积去掉上、下两个面的面积：3242=24（cm2），就得到前、后、左、右4个面的面积（侧面积）。由于长和宽相等，因此4个面完全相同，很容易得到其中一个面的面积为244=6（cm2），进一步求得长方体的高为62=3（cm）。也可以用侧面展开图来帮助学生思考：把侧面24 cm2展开,就到一个长方形的展开图，这个展开图的长就是长方体底面的周长24=8（cm），展开图的宽就是长方体的高248=3（cm）。7.第38题教学建议。第3题，要引导学生理解题意，无盖的盒子有什么特点，在这道题里要注意些什么，是应用什么知识来解决的?第47题，都是运用体积知识来解决实际问题。在教学时，一定要让学生主动地联系实际来理解题的意思，思考所用的知识是什么，明白数学在生活中的意义和价值。第8题，要让学生依据长方体的特征，发挥空间想象力来解决问题。教科书提供了一个示意图，目的是引导学生理解题意，帮助学生想象长方体表面包装绳的样子。只要学生能理清6个面上包装绳的布局，学生就不难解决这个问题。因此，本题的重点在引导学生发挥空间想象，理清题意，明白绳子的绕法，各个面是什么样的。当然，学生的解法是多样的，各种解法不要求统一，但要让学生说明计算的理由。思考题提示：这是一道充分发挥学生空间想象能力，发展学生空间观念的思考题。（1）小题要注意区分体积和容积。体积的大小是由盒子的外套部分来确定的，容积的大小是由盒子的内盒部分来确定的。可仿照第5题的办法得到内盒（左图）的长、宽、高分别是4 cm，3 cm，1 cm，因此内盒的容积为：431=12（cm3）。体积：结合盒子的内盒（左图）的长、宽、高可知，这张长方形的纸刚好围城一个长、宽、高分别是1.054，1.053，1.05的长方体外套。（如图）因此套盒的体积为：（1.054）（1.053）1.0513.9（cm3）。附送：2019年(春)五年级数学下册3.4长方体和正方体的体积计算教案2新版西师大版教学内容 教科书练习十二第46题，思考题。教学目标1进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式，知道（正）长方体可以用一个面的面积高来计算的道理。2. 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积，培养同学们的归纳概括能力和较强的计算能力。教学重点 掌握体积计算公式，并能灵活运用。教学难点 能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。教具准备 长方体、正方体模型。教学过程一、复习引入1. 长方体、正方体的体积计算公式是怎样的？2. 计算下面图形的体积。（单位：m）学生计算完后，师问：长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗？二、探索新知1. 观察：长方体的体积=长宽高 长宽实际上是求长方体的什么？正方体的体积=棱长棱长棱长 棱长棱长实际上是求正方体的什么？得出：长宽求的是长方体底面（或顶面）的面积，棱长棱长求的是正方体一个面的面积。师：长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示？长（正）方体的体积 = 一个面的面积高（这个面所对应的高）。用字母表示为：=。2. 这一个面可以是哪些面呢？它所对应的高指的是什么？（出示长方体模型让学生指）（1）上底（或下底）长方体的高；（2）左面（或右面）长方体的长；（3）前面（或后面）长方体的宽。正方体有这样的特征吗？学生小结：因为正方体的每条棱是等长的，所以正方体的体积 = 一个面的面积棱长。3. 现在要求正方体和长方体的体积，你有几种办法？4. 基本练习。（1）一块长方体钢材，阴影面的面积是2.8dm2，这块钢材的体积是多少立方分米？师：像这样的阴影面我们称作横截面。师引导学生理解：横截面指的是哪个面？能直接根据题中告诉的信息进行计算吗？为什么？强调：注意单位的统一。根据学生的计算，归纳出解题策略和步骤：审图形想计算公式统一单位。（2）一根长方体钢管的容积是10m3，如果它的横截面的面积是20dm3，那么这根钢管长多少米？ 简评：在这里没有像传统教学哪样教给学生长（正）方体的体积=底面积高或横截面积长，而是在学生推理之后，让学生联系实物理解用长方体的任何一个面对应的高可以得到长方体的体积的道理，使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力，从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。三、指导练习 练习十二第6题和思考题。 学生先独立思考，再在小组里交流，最后在全班汇报自己的解题方法。 思考题提示：这个长方体木料厚2cm，限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm，沿这块木料的宽刚好能截成3段，沿它的长最多能截下5段。四、课堂作业 练习十二第4，5题。五、课堂小结 说说本节课你有什么收获。 简评：本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高，在教学时，老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念，通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。没有死板的记忆，重视了知识的形成过程，培养了学生灵活应用知识的能力。