2019年(春)五年级数学下册2.4通分教案5新版西师大版 .doc

2019年(春)五年级数学下册2.4通分教案5新版西师大版【教学内容】 教科书第23页例1及相关练习。【教学目标】1认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。2培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。3通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。【教具准备】 多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习引入1什么是倍数？你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？2 27是哪些数的倍数？3请你说一说找倍数的方法。师：这节课我们就要应用这些知识来学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）二、探索新知1探讨什么是公倍数和最小公倍数师：同学们已经掌握了找一个数倍数的方法，下面请同学们用这种方法找出50以内4的倍数和6的倍数。在自己的练习单中把4的倍数用圆圈圈起来，把6的倍数用三角形圈起来。练习单： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50师：在用圆和三角形圈4和6的倍数时，你们发现了什么？生：我发现有的数只圈了圆或三角形，有的数又圈了圆又圈了三角形。师：哪些数上圈了圆，哪些数上圈了三角形？引导学生说出圈了圆的是4的倍数，圈了三角形的是6的倍数。师：那么既圈了圆又圈了三角形的数呢？引导学生发现既圈了圆和三角形的数既是4的倍数又是6的倍数。师：你能把你的发现填在下面的圈里吗？完成后抽学生汇报。师：从图中可以看出，12，24，36，48既是4的倍数，又是6的倍数，所以，我们把12，24，36和48叫做4和6的公倍数。（板书：公倍数）师：现在你们知道什么叫公倍数了吗？引导学生说出：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。）师：20以内2和3的公倍数有哪些呢？学生讨论后回答：20以内2和3的公倍数有6，12，18。师：这些公倍数中最小的一个是多少呢？生：6。师：两个数的公倍数有许多，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。（接着板书：其中最小的一个，叫做最小公倍数。）师：你知道4和6的最小公倍数是多少吗？生：是12。师：你是怎样知道的呢？生：因为4和6的公倍数有12，24，36，48其中12是最小的一个，所以12是4和6的最小公倍数。师：请你用这种方法，找出8和12的最小公倍数。学生找出来后，问学生是怎样找的，全班集体订正。 简评：教学中用画圆圈和三角形的方法，让学生知道有的数既是4的倍数，又是6的倍数，从而理解和掌握公倍数的概念。这个认知过程既突出了学生学习的主体作用，又突出了教师的引导作用，能收到较好的教学效果。2学习用短除法找两个数的最小公倍数师：同学们已经会用找倍数的方法找两个数的公倍数和最小公倍数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了。师：所以，我们应该找一个又快又对地找最小公倍数的方法，这就是用短除法来求两个数的最小公倍数。怎样用短除法来求两个数的最小公倍数呢？同学们先想一想：我们在前面是怎样用短除法来求两个数的最大公因数的？引导学生回忆用短除法求两个数的最大公因数的方法，并且把这个短除法板书出来。如：师：在这个短除法中，作为除数的“2”表示什么？作为商的“2”和“3”又分别表示什么？引导学生说出从倍数和因数的角度看，作为除数的“2”是4和6的公因数，作为商的“2”和“3”是4和6各自的因数。师：4和6的最小公倍数应该是哪些因数的乘积呢？应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。如果学生分析有困难，教师可以让学生把已经知道的4和6的公倍数12分解质因数，也就是用12=223的方式，让学生明白4和6的最小公倍数应该是4和6的公因数与4和6各自因数的乘积。师：现在知道怎样用短除法求两个数的最小公倍数了吗？引导学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数和商相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数。教师随学生的回答板书：4和6的最小公倍数是223=12。试一试：用短除法找出6和8的最小公倍数。三、课堂小结 今天我们学习了什么内容？通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。四、课堂作业 指导学生完成练习六第1，2，3题。通分（二）【教学内容】 教科书第2324页的例2及课堂活动，练习六中的相关练习。【教学目标】1理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。2经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，设疑激趣12/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。24/7=()/28 3/8=15/() 3/7=()/213求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和304织布厂有甲、乙两台织布机，甲台织布机每分生产7/8m花布，乙台织布机每分生产5/8m花布，哪台机器生产得快？师：怎样比较哪台机器生产得快？生：78里有7个18，58里有5个18。78大于58，所以甲织布机生产得快。5课件出示例2主题图。师：怎样比较哪个工人检验得快？生：看78和56谁大，谁就检验得快。师：能用第4题的方法比较吗？生：不能。二、探究发现师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。师：根据以前学过的什么知识来转化？生：分数的基本性质。（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？生：先确定相同的分母。师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。学生分小组讨论，汇报交流。教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的：7/8=76/86=42/48 5/6=58/68=40/48因为42/4840/48，所以7/85/6。生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的：7/8=73/83=21/24 5/6=54/64=20/24因为21/2420/24，所以7/85/6。师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。生：运用了转化的思想。学生看书汇报。师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。把原来板书中的“”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)三、巩固应用1第24页课堂活动。师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？生：说明了通分时，分数的大小不变。2通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15四、归纳梳理 今天我们学习了什么？你学到了什么本领？五、拓展延伸师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？学生合作解决第26页思考题。教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图）通分一、情境引入教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？生：不能。师：为什么？生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？生：把它们转化成同分母分数来比。师：不错，在转化时需要注意什么？学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。（板书：公倍数）二、教学公倍数和最小公倍数师：怎么找8和6的公倍数呢？要解决这个问题，先回忆一下我们前面是怎样找公因数的。生：先分别找出两个数的因数，再看两个数公有的因数。师：我们可以用同样的方法来找两个数的公倍数。教师边说边板书：（1）找两个数的倍数；（2）找两个数公有的倍数。师：下面请同学们用这种方法找出8和6的公倍数。学生完成后，让学生汇报找倍数的方法。教师根据学生的汇报板书：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，646的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48师：为什么要打省略号呢？生：因为一个数的倍数是无限多的，不可能写完一个数的所有倍数。师：那么8和6公有的倍数有哪些？随学生的回答板书：8和6公有的倍数有：24，48师：我们把24，48这些8和6公有的倍数叫做8和6的公倍数。在这些公倍数中最小的是几？生：24。师：24就是8和6的最小公倍数。（板书：最小公倍数）师：想一想，能不能找到8和6最大的公倍数？为什么？引导学生发现：不能找到两个数最大的公倍数，因为不能找到两个数最大的倍数。三、比较两个分数的大小师：这样找到了8和6的公倍数后，我们就可以比较两个分数的大小了。同学们可以选择8和6的公倍数24作新分母，也可以选择它们的公倍数48作新分母，用分数的基本性质把它们化成分母相同的分数。同学们会吗？（生：会）大家试一试吧。学生解答后，随学生的回答板书：7/8=73/83=21/24 7/8=76/86=42/48 5/6=54/64=20/24 5/6=58/68=40/48师：现在能比较出谁检验得快一些吗？生：叔叔检验得要快一些。师：用24作新分母和48作新分母的答案都一样吗？（生：都一样）但用谁作新分母计算简便些呢？生：用24作新分母计算简便一些。师：所以一般情况下，都用两个分数分母的最小公倍数作新的分母。但是，每次都这样用列举倍数的方法来找两个数的最小公倍数太麻烦了，我们应该探讨一种更简便的找两个数的最小公倍数的方法。下面就来讨论怎样用短除法来找两个数的最小公倍数。附送：2019年(春)五年级数学下册2.4通分教案6新版西师大版教材分析本节教科书内容包括2个例题、1个课堂活动和练习六。2个例题的作用分别是：例1教学公倍数、最小公倍数，为通分的学习做准备；例2教学通分。本节知识的编排方式与约分相似，有利于学生借鉴学习约分的方法来学习通分。例1是以上学期学生学习的倍数概念为基础，要求学生找4和6的倍数的方式展开教学的。由于学生有找一个数的倍数的学习基础，能分别找出4和6的一些倍数，在此基础上，教科书要求学生通过对两个数倍数的比较发现两个数公有的倍数，在学生理解公倍数和最小公倍数的基础上以定义的形式揭示公倍数和最小公倍数的含义，然后教学找最小公倍数的方法。从严格的意义上来说，教科书在前面介绍的列表找两个数的公倍数和最小公倍数的方法也是找最小公倍数的一种方式，所以教科书在介绍用短除法找两个数的最小公倍数的方法时，用了“用短除法可以找出两个数的最小公倍数”的叙述，说明找最小公倍数的方法不止一种。在这部分内容的教学中，有两个问题值得关注，一是为什么要找两个数的最小公倍数；二是为什么可以用这样的方法找两个数的最小公倍数。教科书由于表达方式有限，没有将这两个问题提出来讨论，但是教学时教师要关注这两个问题。根据新课程的要求，求最小公倍数只要求学生掌握求两个数的最小公倍数的方法，因此教科书没有讨论求3个数的最小公倍数的问题，在教学要求方面的变化，应该引起注意。例2是把分数大小的比较和通分结合起来教学，因为这两部分内容联系得非常紧密。教科书以分数的大小比较作为通分的认知需要，为通分的学习做动力方面的准备；同时通过通分的学习，让学生进一步掌握比较分数大小的方法，以达到一箭双雕的教学效果。教科书是以两个工人检验产品这个情境图展开教学的。之所以选择这个题材，是因为工作效率的比较在生活中应用得很广泛，学生能从这幅情境图中感受到这部分内容的学习价值；同时学生要比较哪个工人检验得快一些，就要涉及分数大小的比较，由于学生在前面有同分母分数比较的认知基础，所以自然就要想到把两个分数化成分母相同的分数，再比较，这样就引出了通分的问题。在具体的通分过程中，教科书呈现了分别用48和24作公分母的通分过程。用这种方式一方面说明通分方法的多样化，另一方面也有利于学生通过对两个通分过程的比较，理解用最小公倍数作公分母通分比较简便的道理，而且这样呈现多个通分过程，也有利于学生通过多个通分的事例来归纳总结通分的意义。课堂活动通过填表和看图等活动方式强化学生对通分的理解。其中，在第2题中，79的分母是23分母的3倍，学生可以通过图的观察直观地理解当两个分数的分母成倍数关系时，大的一个分母就是这两个分数分母的最小公倍数。练习六安排了7个题和1个思考题。其中第13题主要强化公倍数和最小公倍数的概念，第4，6，7题练习通分，第5题属于综合练习的内容。第1题除了要求学生求出每组数的最小公倍数以外，还要求学生发现两个数成互质数时，最小公倍数是它们的乘积；两个数成倍数关系时，较大的一个数就是这两个数的最小公倍数等规律。第2题是最小公倍数在现实生活中的应用。第3题用同一组数找最大公因数和最小公倍数，在强调找最大公因数和最小公倍数对比的同时，让学生理解这两个概念的联系与区别，提高学生对这两个概念的掌握水平。第6题比较两个分数的大小，除了用分母相同的方法比较大小外，学生还可以选择分子相同的方法比较两个分数的大小，但是不管选择哪种方法，都要先通分，然后再比较大小。第7题是分数的大小比较在现实生活中的应用，通过应用在强化所学知识的同时提高学生的应用意识。思考题的重点不是让学生比较分数的大小，而是通过这样的方式让学生发现一些规律。通过发现规律一方面增强学生探索规律的能力，另一方面也能用这些规律又快又对地比较分数的大小。