高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、复数与选考内容 第1讲 程序框图及简单的算法案例课件(理).ppt

第十章 算法初步 复数与选考内容 第1讲程序框图及简单的算法案例 1 算法的概念 算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤 这些程序或步骤必须是明确和有效的 而且能够在有限步之内完成 2 程序框图 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 通常程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线为带方向的箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 3 算法的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的 这是 任何一个算法都离不开的基本结构 其结构形式为 2 条件结构 指算法的流程根据给定的条件是否成立而选 择执行不同的流向的结构形式 其结构形式为 3 循环结构 指从某处开始 按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况 反复执行的处理步骤称为循环体 循环结构又 直到型 UNTIL型 分为当型 WHILE型 和 其结构形式为 4 输入语句 输出语句 赋值语句的格式与功能 5 条件语句 1 程序框图中的条件结构与条件语句相对应 2 条件语句的格式及框图 IF THEN格式 IF THEN ELSE格式 THEN IF条件语句体ENDIF IF条件 THEN 语句体1ELSE语句体2ENDIF 6 循环语句 循环结构 1 程序框图中的 与循环语句相对应 2 循环语句的格式及框图 UNTIL语句DO循环体LOOPUNTIL条件 WHILE语句WHILE条件循环体WEND 7 辗转相除法 辗转相除法是用于求最大公约数的一种方法 其基本过程是 对于给定的两个数 用较大的数除以较小的数 若余数不为零 则将较小的数和余数构成新的一对数 继续上面的除法 直到大数被小数除尽 则这时的除数就是原来两个数的最大公约数 8 更相减损术 更相减损术是一种求两数最大公约数的方法 其基本过程是 对于给定的两数 判断它们是否都是偶数 若是 则用2约简 若不是 则以较大的数减去较小的数 接着把所得的差与较小的数比较 并以大数减小数 继续这个操作 直到所得的减数与差相等为止 则这个等数或其与约简的数的乘积就是所求的最大公约数 9 秦九韶算法 秦九韶算法是一种用于计算一元n次多项式的值的方法 10 进位制 人们为了计数和运算方便而约定的记数系统 满k进 1 就是k进制 k进制的基数是k 1 2014年新课标 执行如图10 1 1所示的程序框图 若 输入的a b k分别为1 2 3 则输出M 图10 1 1 A 203 B 72 C 165 D 158 答案 D 2 2014年新课标 执行如图10 1 2所示的程序框图 若 输入的x t均为2 则输出S 图10 1 2 A 4 B 5 C 6 D 7 答案 D 解析 k 1 2 第一次循环 M 2 2 S 2 3 5 k 1 1 2 k 2 2 第二次循环 M 2 2 S 2 5 7 k 2 1 3 k 3 2 终止循环 输出S 7 故选D 3 2015年新课标 执行如图10 1 3所示的程序框图 若 输入的t 0 01 则输出n 图10 1 3 A 5 B 6 C 7 D 8 答案 C 4 2015年新课标 如图10 1 4所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入a b分别为14 18 则输出a 图10 1 4 A 0 B 2 C 4 D 14 解析 程序在执行过程中 a b的值依次为a 14 b 18 b 4 a 10 a 6 a 2 b 2 此时a b 2 程序结束 输出a的值为2 故选B 答案 B 考点1程序框图例1 1 2015年北京 执行如图10 1 5所示的程序框图 输出的结果为 图10 1 5 A 2 2 C 4 4 B 4 0 D 0 8 解析 运行程序 x 1 y 1 k 0 s 1 1 0 t 1 1 2 x 0 y 2 k 0 1 1 因为1 3不满足 s 2 t 2 x 2 y 2 k 2 因为2 3不满足 s 4 t 0 x 4 y 0 k 3 因为3 3满足 输出 4 0 答案 B 2 2015年天津 阅读如图10 1 6所示的程序框图 运行相 应的程序 则输出i的值为 图10 1 6 A 2 B 3 C 4 D 5 解析 第一次执行 i 1 S 9 第二次执行 i 2 S 7 第三次执行 i 3 S 4 第四次执行 i 4 S 0 满足条件S 1 退出循环 则输出i的值为4 故选C 答案 C 3 2015年陕西 根据如图10 1 7所示的框图 当输入x为 6时 输出y 图10 1 7 A 1 B 2 C 5 D 10 解析 该程序框图运行如下 x 6 3 3 0 x 3 3 0 x 0 3 3 0 y 3 2 1 10 故选D 答案 D 4 2015年四川 执行如图10 1 8所示的程序框图 输出S 的值为 图10 1 8 解析 第四次循环后 k 5 满足k 4 输出S 故选D 答案 D 考点2算法终止条件的判断例2 1 2015年重庆 执行如图10 1 9所示的程序框图 若输出k的值为8 则判断框图可填入的条件是 图10 1 9 A s 34 B s 56 C s 1112 D s 1524 答案 C 2 2013年重庆 执行如图10 1 10所示的程序框图 如果 输出s 3 那么判断框内应填入的条件是 图10 1 10 A k 6 B k 7 C k 8 D k 9 解析 根据题意 该算法的功能为S 1 log23 log34 logk k 1 log2 k 1 3 k 7 k k 1 8 此时才退出程序 故选B 答案 B 规律方法 在循环结构中 要注意把当型与直到型区分开来 在解答含循环结构的程序框图时 可以自己 运行 循环刚开始的几次 找出循环的规律 再 运行 最后一次 确定循环的 终点 就可以把握循环的全过程 算法终止条件的判断比直接计算算法的结果要难一些 减少失误的关键还是要避免多运行或少运行 输出S的值是 则 互动探究 1 2013年浙江 某程序框图如图10 1 11 若该程序运行后 图10 1 11 A a 4C a 6 B a 5D a 7 答案 A 考点3算法与数列知识的整合例3 2013年新课标 执行右面的程序框图 如果输入 的N 10 那么输出的S 图10 1 12 答案 B 互动探究 2 2014年湖北 阅读如图10 1 13所示的程序框图 运行相应的程序 若输入n的值为9 则输出S的值为 图10 1 13 解析 依题意 得该程序框图是计算S 21 22 29 1 2 9 1067 故输出S 1067 1067 考点4算法与函数知识的整合例4 2014年湖南 执行如图10 1 14所示的程序框图 如 果输入t 2 2 则输出S 图10 1 14 A 6 2 C 4 5 B 5 1 D 3 6 解析 当t 2 0 时 运行程序t 2t2 1 1 9 S t 3 2 6 当t 0 2 时 S t 3 3 1 则S 2 6 3 1 3 6 答案 D 互动探究 3 2013年新课标 运行下列程序框图 如图10 1 15 如 果输入的t 1 3 则输出s 图10 1 15 A 3 4 C 4 3 B 5 2 D 2 5 解析 根据题意 该算法的功能为s 3t t 1 t2 4t t 1 当t 1 1 时 s 3t 3 3 当t 1 3 时 s t2 4t t 2 2 4 3 4 故s 3 4 答案 A 思想与方法 数列中的算法思想 图10 1 16 1 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序 条件 循环 2 掌握基本算法语句 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句的含义 3 求分段函数值往往用条件语句 有时还用到条件语句的嵌套 编写嵌套的条件语句时 要注意IF THEN ELSE ENDIF的配对 4 解决需要反复执行的任务时 应考虑使用循环语句 确定循环结构的内容时要明确 循环变量 初始条件 循环体 终止条件 循环语句有直到型与当型两种 要区分两者的区别 1 当型循环是先判断后执行 直到型循环是先执行后判断 2 当型循环用WHILE语句 直到型循环用UNTIL语句 3 对同一个算法而言 当型循环和直到型循环的条件相 反 5 了解几个经典的算法案例 理解并掌握多项式的求值 数列求和 方程求解 比较大小等问题的算法意义