高考数学一轮复习 选考部分 第十四篇 不等式选讲 第2节 证明不等式的基本方法课件 文 北师大版.ppt

第2节证明不等式的基本方法 最新考纲通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 知识链条完善把散落的知识连起来 知识梳理 2 综合法与分析法 1 综合法 从出发 利用定义 公理 定理 性质等 经过一系列的 论证而得出命题成立 已知条件 推理 2 分析法 从出发 逐步寻求使它成立的条件 直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实 定义 公理或已证明的定理 性质等 从而得出要证的命题成立 要证的结论 充分 a b c 不小于 a1 a2 an 不小于 夯基自测 解析 根据条件和分析法的定义可知选项B最合理 故选B B A 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 比较法证明不等式 考点一 例1 求证 1 当x R时 1 2x4 2x3 x2 反思归纳比较法证明不等式的方法与步骤 1 作差比较法 作差 变形 判号 下结论 2 作商比较法 作商 变形 判断 下结论 提醒 1 当被证的不等式两端是多项式 分式或对数式时 一般使用作差比较法 2 当被证的不等式两边含有幂式或指数式或乘积式时 一般使用作商比较法 用分析法证明不等式 考点二 反思归纳分析法的应用当所证明的不等式不能使用比较法 且和重要不等式 基本不等式没有直接联系 较难发现条件和结论之间的关系时 可用分析法来寻找证明途径 使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆 用综合法证明不等式 考点三 反思归纳综合法证明不等式的方法 1 综合法证明不等式 要着力分析已知与求证之间 不等式的左右两端之间的差异与联系 合理进行转换 恰当选择已知不等式 这是证明的关键 2 在用综合法证明不等式时 不等式的性质和基本不等式是最常用的 在运用这些性质时 要注意性质成立的前提条件 即时训练 已知三个互不相等的正数a b c满足abc 1 证明 a 2 b 2 c 2 27 备选例题 解题规范夯实把典型问题的解决程序化 答题模板 第一步 观察要证明的不等式 用分析法证明 第二步 证明必要性 第三步 证明充分性