高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第十节 导数的概念及其运算课件 理.ppt

第十节导数的概念及其运算 2 导数的几何意义函数f x 在x x0处的导数就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率k f x0 即切线方程为y f x0 f x0 x x0 3 基本初等函数的导数公式 5 复合函数的导数一般地 对于两个函数y f u 和u g x 如果通过变量u y可以表示成x的函数 那么称这个函数为函数y f u 和u g x 的复合函数 记作y f g x 复合函数y f g x 的导函数和函数y f u u g x 的导数间的关系为y x y u u x 即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积 6 常用数学方法与思想数形结合 转化化归 1 判断下列说法是否正确 打 或 1 f x 与f x0 x0为常数 表示的意义相同 1 2 在曲线y f x 上某点处的切线与曲线y f x 过某点的切线意义是相同的 2 3 过某点的曲线的切线与曲线只有一个交点 3 4 设f x ax3 3x2 2 若f 1 3 则a的值为3 4 命题角度2 求待定字母的值或取值范围典例5 2015 山东淄博实验中学诊断 若函数f x lnx 2x2 ax存在与直线2x y 0平行的切线 则实数a的取值范围是 A 6 B 6 2 C 2 D 6 2 导数几何意义与不等式的综合问题导数的几何意义是曲线上某点的切线的斜率 它在题中往往起着桥梁与纽带作用 通常与不等式恒成立等问题联系在一起