2019-2020年西师大版数学五上《平行四边形面积的计算》教学设计.doc

2019-2020年西师大版数学五上平行四边形面积的计算教学设计教学目标：1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。3、培养学生初步的迁移类推能力。教学重难点：重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。教具准备：平行四边形、长方形、课件教学过程：一、创设情境，揭示课题出示一个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比较出这两个图形的面积大小呢？生：要算出两个图形的面积才能比较。师：长方形的面积怎么算？（板书：长方形的面积=长宽）那平行四边形的面积你们会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？（板书课题）二、学习新知（一）面积公式的推导1、用数方格法求平行四边形的面积师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如小方格每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？生：通过数方格，我知道长方形的面积是18平方厘米。师：平行四边形的面积呢？生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比如要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积。2、动手操作，推导公式下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重叠起来比一比，你发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。师：说得好，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师（演示课件）。还有其他方法吗？师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就拼成了长方形。还有和他们不同的方法吗？方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。师：你的方法真不错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（课件出示）讨论问题。生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。师：小组讨论，再仔细观察，看看长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（生答师板书）生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：谁能再说一遍你的发现？生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？生：平行四边形面积=底高（板书）齐读公式。师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。（二）面积公式的应用1出示例2下面我们就用它来计算平行四边形的面积。你能算出它们的面积分别是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积。指名回答，然后大家独立完成，集体订正。2.算一算开始出示的两个图形的面积请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大?生口答。三、巩固提高（出示课件）1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。生：这道题已知面积是28平方米，底是7米，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积底，所以我用287=4（米）（师板书）师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积高（师板书）2、让我们看下一题，（课件出示）学生读要求。同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）它们的面积相等吗？这是为什么呢？生：因为它们的底和高相等。师：那你能不能得出一个结论呢？生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。四、总结同学们，学会计算平行四边形的面积了吗？那谁能说说，你有什么收获？你们都是善于思考的好孩子。老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！附送：2019-2020年西师大版数学五上循环小数教学设计【教学内容】 教科书第60至61页例1、例2以及课堂活动、练习十三中相关的练习。【教学目标】 1.知识与技能：使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环节的形式表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。 2.过程与方法：让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和探究意识。 3.情感、态度与价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。【教具学具】 视频展示台。【教学过程】一、激趣引入。 教师：同学们在以前的学习中已经学会了一些探索规律的方法，今天这节课我们就要用这些方法再来发现一些有趣的规律。 （板书：发现）教师：首先老师要给大家讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么？ （教师讲故事：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚。一天，老和尚对小和尚说：从前有座山”） 学生：这个故事总是在重复同一个内容。 教师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。 （板书：不断重复）教师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。 教师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？ 引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。（教师随学生的回答板书：讲不完） 教师：这种重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。（教师板书出示算式：26）教师：请同学们算一算这个算式，看计算过程中你又能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现：26这个算式的三个特点。除不尽，商的小数部分连续地重复出现“3”，余数重复出现“2”。 教师：怎样表示这种除不尽的商？这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。 （板书课题：循环小数）二、认识循环小数。 1.初步认识循环小数 请一位学生把26的竖式计算放到视频展示台上。 教师：刚才我们发现了这个算式的3个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？ 引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。 教师：猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现2，它的商也就重复出现3。 教师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。 学生验证略。 教师：那么我们怎样表示26的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：26=0.333 教师：我们所说的重复也叫做循环，像0.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。 2.进一步认识循环小数 教师：下面我们再来研究一个问题。（板书：7.32.2=） 教师：请同学们先独立计算，然后在小组内讨论这样几个问题，通过讨论 看看你又能从中发现些什么？ 教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如： 这个算式能不能除尽？ 它的商会不会循环？ 如果循环，它是怎样循环的？ 学生计算、讨论、交流，大约控制在4分，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种。 学生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。 教师：为什么？ 学生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3”。 学生2：我们小组认为这里的商不会除尽，但是会循环。 教师：说说你们这样猜测的原因。 学生猜测的原因可能有两方面：一种是他们一直往下除，发现有数字“1”和“8”的重复，所以推测商要循环；另一种是发现有余数“4”的重复现象来推测出商要重复。教师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指学生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现1，8。 学生计算后证实要重复出现1，8。教师：这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？ 学生：上一个循环小数是一个数字循环，这个循环小数是两个数字循环。 教师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出7.32.2=3.31818 教师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。 教师：为什么？ 引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。学生独立完成教科书第53页例2中的试一试。 学生完成后汇报：437的商是0.108108，它的商也是一个循环小数，不过这个循环小数重复的是3个数字“1”，“0”，“8”。教师板书：437=0.108108 （指着0.333，3.31818，0.108108） 教师：对了！像0.333，3.31818，0.108108这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？学生写后，组织全班交流。教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？ 引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数。教师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： 0.33333.318180.108108教师一边指示一边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，就叫做这个循环小数的循环节。（板书：循环节）0.3333的循环节是多少？学生：“3”。 教师：我们可以在“3”的头上点一点表示“3”是循环节，所以这个循环小数可以写成：0.3（板书：0.3）说说 3.31818，0.108108的循环节各是多少?你能用循环节的形式来写这两个循环小数吗? 学生讨论后，教师问：写这两个循环小数时遇到了什么新问题？ 学生：循环节有2个或者3个数字的怎么表示？ 教师：循环节有2个数字的就像同学们那样在那2个数字上打点表示，循环节是3个或者3个以上的我们只要在它的第1个和最后一个数字上打点就可以了。 教师一边介绍一边板书：3.31818写作3.3180.108108写作0.108 教师：说一说刚才自己写的循环小数的循环节是多少？并把它用循环节的形式写出来。 学生自主活动后组织全班交流。 教师：循环小数的小数位数能写完吗？ 学生：不能。教师：所以循环小数是无限小数，我们以前学习的小数能写完吗？ 学生：能。教师：这些小数就叫做有限小数。请同学们写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。四、课堂小结。 教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些收获？ 学生回答略。五、运用巩固。(1)课堂活动。 (2)练习十二第1，2题。【简评：这节课有这样几个特点：一是用故事巧妙地引入课题，“老和尚和小和尚”的故事是学生非常熟悉的，这个故事还具有“同一个内容在不断地重复”、“永远也讲不完”的特点，而这两点正是循环小数的基本特点：“不断重复”、“写不完”，因此，这个故事的运用既能激发学生的学习兴趣，又可以恰到好处地揭示循环小数的基本特点，与本课的教学融为一体。二是重视对学生探索过程的引导，学生对循环小数的探索不是一次性完成的，而是经历了“探索规律，初步感知运用规律，加深理解”的过程，也就是在例1的教学中教师的引导作用要明显一些，而在例2的教学中则是放手让学生借助例1中得到的经验来自主探索新的规律，在教师由“扶”到“放”的过程中学生逐步完成对循环小数的认识。三是注重培养学生的探究精神和探究意识，教学一开始教师就提出了以“发现”为主线的学习方式，并在教学中次运用“你能发现什么？”“你又有什么发现？”等语言引导学生主动地参与到对循环小数的探索和认识，使学生的探究意识得到充分培养和发展。】