高考数学一轮复习 必考部分 第十篇 概率 第3节 几何概型课件 文 北师大版.ppt

第3节几何概型 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 几何概型有什么特点 提示 1 无限性 即每次试验的结果 基本事件 有无限多个 且全体结果可用一个有度量的几何区域表示 2 等可能性 即每个基本事件发生的概率相等 2 古典概型与几何概型的根本区别是什么 提示 古典概型中基本事件个数是有限的 几何概型中基本事件个数是无限的 知识梳理 夯基自测 B A B 4 2015龙岩一模 如图 在平行四边形ABCD中 点E在边CD上 若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q 则点Q取自 ABE内部的概率是 5 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行 若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1 称其为 安全飞行 则蜜蜂 安全飞行 的概率为 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 与长度 角度有关的几何概型 求x的范围后再求概率 是角度相关的概型还是长度相关的概型 反思归纳 2 与角度有关的几何概型 其关键是搞清题意 分清是与角度还是与长度有关 然后利用几何概型公式 求两角之比即可 考点二 与面积 体积有关的几何概型 转化为面积相关的概型 若点p在中截面上 两个棱锥的体积分别是多少 反思归纳 答案 1 C 2 2015景洪市校级模拟 在棱长为2的正方体内随机取一点 取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为 考点三 生活中的几何概型问题 例3 2014高考重庆卷 某校早上8 00开始上课 假设该校学生小张与小王在7 30 7 50之间到校 且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的 则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 用数字作答 几个变量 满足什么条件 反思归纳 生活中的几何概型求解策略将实际问题转化为几何概型中的长度 角度 面积 体积等常见几何概型的求解问题 构造出随机事件A对应的几何图形 利用几何图形的度量来求随机事件的概率 根据实际问题的具体情况构造出度量区域 备选例题 例3 甲 乙两人约定上午7 00至8 00之间到某站乘公共汽车 这段时间内有3班公共汽车 它们开车时刻分别为7 20 7 40 8 00 如果他们约定 见车就乘 求甲 乙乘同一车的概率 易混易错辨析用心练就一双慧眼 混淆长度型与面积型几何概型致误 典例 在长度为1的线段上任取两点 将线段分成三段 试求这三条线段能构成三角形的概率 易错提醒 解决几何概型问题的易误点 1 不能正确判断事件是古典概型还是几何概型 导致错误 2 利用几何概型的概率公式时 忽视验证事件是否具有等可能性 导致错误