2019-2020年新人教版数学五年级下册《质数和合数分解质因数》2课时教案.doc

2019-2020年新人教版数学五年级下册质数和合数，分解质因数2课时教案教学要求 使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。教学重点 质数和合数的概念。教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。教学过程 一、创设情境1谁能说说什么是约数？2请写出自己学号的所有约数。二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。三、探索研究1学习质数和合数。（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：每个约数的个数是否完全相同？按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填） 有一个约数的数是： 。 这些数中 有两个约数的数是： 。 有两个以上约数的数是： 。（4）再观察。有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的约数有什么特征？讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。4、6、8、9、10、12、14、15这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。学生看书第59页，读书上的小结语。2、质数、合数的判断方法。（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？（2）教学例2。让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。四、课堂实践1做教材第60页的“做一做”。2做练习十三的第1题。（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）3、做练习十三的2、4题。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。 质数只有两个约数。 自然数（按约数的个数分为） 合数两个以上的约数 1只有1个约数六、课堂作业1、做练习十三的第3题。2、“你知道吗？”课题二：分解质因数教学要求 使学生理解质因数和分解质因数的概念。初步学会分解质因数的方法。培养学生分析和推理的能力。教学重点 质因数和分解质因数的概念。分解质因数的方法。教学难点 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。教学用具 投影仪。教学过程一、创设情境1回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2填空：112的质数有 ，合数有 。3观察：2、3、5、7、11等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。（板书课题）三、探索研究1小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=23 28=47 60=610 60=230 60=415 （2）写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。6=2328=22760=2235（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。做练习十三的第7题，学生口答。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成：6=2328=22760=2235书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。2学习用短除法分解质因数。（1）介绍短除法。它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。 除数2 6 被除数 3 商（2）用短除法分解质因数。 2 28 2 60 2 14 2 30 7 3 15 5 28=227 60=2235（3）学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。（4）再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。六、课堂作业1、做练习十三的第8题。2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。附送：2019-2020年新人教版数学五年级下册长方体和正方体的体积6课时教案教学要求 通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展学生的空间观念和培养学生的推理能力。教学用具 教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点 体积的含义和常用的体积单位。教学过程一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。2教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3 ）建立表象，感知大小 投影显示第36页的第2题，让学生口答。3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。三、课堂实践1、做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。2、做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。课题二：长方体和正方体的体积计算教学要求 使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。教学用具 教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个教学过程一、创设情境填空：1、 叫做物体的体积。2、常用的体积单位有： 、 、 。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1小组学习-长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。观察结果：（1）摆成了一个什么？ （2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 4 3 1含体积单位数：431=12（个） 体积：431=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。用字母表示：V=abh=abh应用：出示例1，让学生独立解答。2小组学习正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践1做第34页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。2、做第33页的“做一做”的第2题。3、做练习七的第4、6题。四、课堂小结五、课后实践做练习七的第5、7题。课题三：长方体和正方体统一的体积公式教学要求 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。教学重点 理解底面积。教学用具 投影仪教学过程一、创设情境1、 指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）2、填空。（1）长、正方体的体积大小是由 确定的。（2）长方体的体积= 。（3）正方体的体积= 。二、探索研究1观察。（1）长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）结论：长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长2思考。http:/www.freezl.net （1）这条棱长实际上是特殊的什么？（2）正方体的体积公式又可以写成什么？结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示： V = sh三、课堂实践1做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。2做第35页的“做一做”的第2题。首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。3做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容五、课后实践做练习七的第10、11、12题。课题四：体积单位之间的进率教学要求 使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和名数的改写。教学重点 体积单位之间的进率。教学用具 投影仪和棱长是1分米的正方体模型，如教材第37页的图。教学过程一、创设情境填空：长方体体积= ；常用的体积单位有 、 、 ；正方体体积= 。师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。（板书课题）二、探索研究1小组学习体积单位间的进率。（1）出示：1个棱长是1分米的正方体模型教具。提问：当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：正方体棱长1分米=10厘米体积1立方分米=1000立方厘米小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米用填空的形式小结：从上面可以看出，相邻两个体积单位之间的进率都是 。（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较（投影显示第38页的表）先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？（3）学习体积单位名数的改写。先思考：（1）怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？（2）怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出示例3，并写成如下形式：8立方米=（ ）立方分米 0.54立方米=（ ）立方分米出示例4，并写成如下形式：3400立方厘米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米学生独立思考，再小组讨论自己是怎样想和做的。出示例5。（投影显示）放手让学生独立审题并解答，再针对出现的问题重点讲解。解法一：2.21.50.01=0.033（立方米）0.033立方米=33立方分米解法二：2.2米=22分米 1.5米=15分米 0.01米=0.1分米22150.1=33（立方分米）三、课堂实践将练习八的第1、2题填在书上，老师进行个别辅导后订正。四、课堂小结。学生小结今天学习的内容。五、课后作业练习八的3、4、5题。课题五：容积和容积单位教学要求 使学生认识常用的容积单位：升、毫升。掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。理解容积和体积的概念既有联系又有区别。教学重点 容积和体积概念的联系与区别。教学用具 容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。教学过程一、创设情境1、填空。（1） 叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？二、探索研究1、教学容积的概念。（1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。（2）学生举例。谁能举例说一说什么叫做容积？从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积）（3）容积的计算方法。师：容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。师：这是为什么？（出示一个木盒）2、教学容积单位（板书课题）（1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。板书：升 毫升（2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。（3）容积单位与体积单位的关系。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米3、应用。出示例6，指一名学生读题。（1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？（2）学生做完后集体订正。三、课堂实践第40页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、思考练习做练习八的第8、9、10题。课题六：表面积和体积的对比教学要求 通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。教学重点 分清这两个概念和各自的计算方法。教学用具 一个可以展开的长方体纸盒。教学过程一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书） 表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体 体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书： 面积单位有： 、 、 相邻两个单位间的进率都是 。 常用的 体积单位有： 、 、 相邻两个单位间的进率都是 。（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？根据学生的回答板书： 表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体 体积=长宽高 表面积=棱长棱长6 正方体 体积=棱长棱长棱长2、应用。出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。三、课堂实践1、做第44页的“做一做”。2、做练习九的第1、2题。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、课后实践做练习九的第3、4、5题。