2019-2020年数量、位置的变化单元测试卷.doc

2019-2020年数量、位置的变化单元测试卷说明：1可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题型特点把握好使用计算器的时机2本试卷满分100分，在90分钟内完成相信你一定会有出色的表现！一、填空题：本大题共10小题；每小题3分，共30分请将答案填写在题中的横线上1_的矩形是正方形. 2边长为1的正方形的对角线长是 3梯形的上底为6cm，下底为8cm，则其中位线长为_cm4在菱形ABCD中，ABC60，AC4，则BD的长为 5.设地面温度是25，如果每升高1 km，气温就下降6，那么气温T（）与高度h（km）的变化关系式（用含h的式子表示T）为_.6. 举出一个生活中反映两个量之间的变化关系的例子_.7.如图，是某汽车行驶的路程s（km）与时间t（min）的数量关系图，观察图中所提供的信息可知：汽车在前9分钟行驶了_km，汽车路途停了_分钟. 8.将直角坐标系上的点（2，3）向左平移2个单位后得到的点的坐标是_;将点（2，3）向下平移2个单位后得到的点的坐标是_.9.在平面直角坐标系中，点（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_，关于y轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_.10.正方形ABCD中，其中两个顶点的坐标分别是（0，0）、（4，0），另外两个顶点的坐标是_.二、选择题：本大题共8小题；每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分11如图，矩形的长和宽分别为8cm和4cm，截去一个宽为x的小矩形（阴景部分）后余下另一个矩形的面积S与x之间的关系可表示为（ ）（A）S4x（B）S4(8x)（C）S8(4x)（D）S8x12下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（ ）（A）相邻两角都互补（B）相邻两边都相等（C）对角线是对称轴（D）对角线垂直且相等13下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）（A）正方形（B）菱形（C）矩形（D）平行四边形14顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）（A）正方形（B）菱形（C）矩形（D）梯形15弹簧上挂物体会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的关系如下表所示：x012345y1010.51111.51212.5下面说法不正确的是（ ）（A）y是随x的变化而变化的（B）弹簧不挂重物时的长度是0（C）物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5 cm（D）当所挂物体的质量为7 kg 时，弹簧长为13.516一枝蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧掉5cm，则下列4幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t之间的变化关系的是（ ）（A）（B）（C）（D）17如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（ ）（A）（2，2），（3，4），（1，7）（B）（2，2），（4，3），（1，7）（C）（2，2），（3，4），（1，7）（D）（2，2），（3，3），（1，7）18四边形ABCD的两条对角线将这个四边形分为四个全等的等腰直角三角形，那么此四边形一定是（ ）（A）正方形（B）菱形（C）矩形（D）平行四边形三、解答题：本大题共4小题，共46分解答应写出文字说明或演算步骤19（11分）下面是一城市某日的气温变化图，在这个图中可以看出很多温度变化的信息例如：这一天的最高气温是14请你另外指出3条图中所反映的信息20（11分）如图，是小王骑自行车离家的距离S（千米）与时间t （小时）之间的变化关系（1）根据图形填表：时间t（小时）012345距离S（千米）（2）小王离家最远时是什么的时刻？这时离家有多远？（3）他骑自行车最快的速度是多少？最慢的速度是多少？（4）小王在哪一时刻与家相距20千米？21（12分）如图，在下面的平面直角坐标系中，先画出以A(2,3)，B(2,3)，C(3.5,0)三点为顶点的三角形，再画出ABC关于y轴对称的. 22（12分）在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（0，0），B（3，6），C（7，8），D（12，0），求四边形ABCD的面积.钦州市xx年秋季学期单元测试题（四）八年级数学参考答案一、填空题：（每小题3分，共30分）1对角线互相垂直或邻边相等；2；37；42；5T256h ；6略；712,7；8（0，3）,（2，1）；9（1，2）, （1，2）,（1，2）；10（0，4）、（4，4），（0，4）、（4，4），（2，2）、（2，2）.二、选择题：（每小题3分，共24分）题号1112131415161718答案BADBBCCA三、解答题：19解：凌晨两点半气温最低；凌晨两点半气温是4；凌晨两点半到中午两点气温逐渐上升；中午两点半后到夜里12点气温逐渐下降；凌晨0点的气温是6等等.20解：（1）0，10，30，25，20，0；（2）两小时，30千米；（3）20千米/时，5千米/时；（4）t1.5时和t4时.21解：略.22解：57（面积单位）.附送：2019-2020年数阵图讲解（一）教学资料我们在三年级已经学习过辐射型和封闭型数阵，其解题的关键在于“重叠数”。本讲和下一讲，我们学习三阶方阵，就是将九个数按照某种要求排列成三行三列的数阵图，解题的关键仍然是“重叠数”。我们先从一道典型的例题开始。例1把19这九个数字填写在右图正方形的九个方格中，使得每一横行、每一竖列和每条对角线上的三个数之和都相等。分析与解：我们首先要弄清每行、每列以及每条对角线上三个数字之和是几。我们可以这样去想：因为19这九个数字之和是45，正好是三个横行数字之和，所以每一横行的数字之和等于453=15。也就是说，每一横行、每一竖列以及每条对角线上三个数字之和都等于15。在19这九个数字中，三个不同的数相加等于15的有：951，942，861，852，843，762，753，654。因此每行、每列以及每条对角线上的三个数字可以是其中任一个算式中的三个数字。因为中心方格中的数既在一个横行中，又在一个竖列中，还在两对角线上，所以它应同时出现在上述的四个算式中，只有5符合条件，因此应将5填在中心方格中。同理，四个角上的数既在一个横行中，又在一个竖列中，还在一条对角线上，所以它应同时出现在上述的三个算式中，符合条件的有2，4，6，8，因此应将2，4，6，8填在四个角的方格中，同时应保证对角线两数的和相等。经试验，有下面八种不同填法：上面的八个图，都可以通过一个图的旋转和翻转得到。例如，第一行的后三个图，依次由第一个图顺时针旋转90，180，270得到。又如，第二行的各图，都是由它上面的图沿竖轴翻转得到。所以，这八个图本质上是相同的，可以看作是一种填法。例1中的数阵图，我国古代称为“纵横图”、“九宫算”。一般地，将九个不同的数填在33（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，那么这样的图称为三阶幻方。在例1中如果只要求任一横行及任一竖列的三数之和相等，而不要求两条对角线上的三数之和也相等，则解不唯一，这是因为在例1的解中，任意交换两行或两列的位置，不影响每行或每列的三数之和，故仍然是解。例2用11，13，15，17，19，21，23，25，27编制成一个三阶幻方。分析与解：给出的九个数形成一个等差数列，对照例1，19也是一个等差数列。不难发现：中间方格里的数字应填等差数列的第五个数，即应填19；填在四个角上方格中的数是位于偶数项的数，即13，17，21，25，而且对角两数的和相等，即1325=1721；余下各数就不难填写了（见右图）。与幻方相反的问题是反幻方。将九个数填入33（三行三列）的九个方格中，使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同，这样填好后的图称为三阶反幻方。例3将前9个自然数填入右图的9个方格中，使得任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和互不相同，并且相邻的两个自然数在图中的位置也相邻。分析与解：题目要求相邻的两个自然数在图中的位置也相邻，所以这9个自然数按照大小顺序在图中应能连成一条不相交的折线。经试验有下图所示的三种情况：按照从1到9和从9到1逐一对这三种情况进行验算，只有第二种情况得到下图的两个解。因为第二种情况是螺旋形，故本题的解称为螺旋反幻方。例4将九个数填入左下图的九个空格中，使得任一行、任一列以及两条证明：因为每行的三数之和都等于k，共有三行，所以九个数之和等于3k。如右上图所示，经过中心方格的有四条虚线，每条虚线上的三个数之和都等于k，四条虚线上的所有数之和等于4k，其中只有中心方格中的数是“重叠数”，九个数各被计算一次后，它又被重复计算了三次。所以有九数之和+中心方格中的数3=4k，3k+中心方格中的数3=4k，注意：例4中对九个数及定数k都没有特殊要求。这个结论对求解33方格中的数阵问题很实用。在33的方格中，如果要求填入九个互不相同的质数，要求任一行、任一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，那么这样填好的图称为三阶质数幻方。例5求任一列、任一行以及两条对角线上的三个数之和都等于267的三阶质数幻方。分析与解：由例4知中间方格中的数为267389。由于在两条对角线、中间一行及中间一列这四组数中，每组的三个数中都有89，所以每组的其余两数之和必为267-89178。两个质数之和为178的共有六组：5+17311167291494113747+13171+107。经试验，可得右图所示的三阶质数幻方。