高考数学一轮复习 3.5两角和与差的正弦、 余弦和正切公式课件 文 湘教版.ppt

3 5两角和与差的正弦 余弦和正切公式 1的值为 A B C D 解析 答案 B 2 2014 长春二模 在 ABC中 若tanA tanB tanA tanB 1 则cosC的值是 A B C D 解析 1 由tanAtanB tanA tanB 1 可得即tan A B 1 所以A B 则C cosC 故选B 答案 B 3 已知sin cos 则sin的值为 A B C D 解析 由条件得sin cos 即sin cos sin 答案 A 4 已知sin 则 解析 cos sin sin cos 原式 答案 5 2013 苏北四市调研 已知cos 则cos 解析 答案 三角函数式的求值 1 计算 2 已知0 且cossin 求cos 的值 3 已知sin sin 0 求cos 解析 1 原式 2 00 又 cos 0 变式训练 1 1 已知cos cos 且 求cos 的值 2 若0 0 coscos 求cos的值 解析 1 2 含非特殊的三角函数式的求值 1 化简 0 2 求值 3 求值 tan20 tan40 tan20 tan40 方法总结 1 三角函数式的化简要遵循 三看 原则 一看角 二看名 三看式子结构与特征 2 对于给角求值问题 往往所给角都是非特殊角 解决这类问题的基本思路有 化为特殊角的三角函数值 化为正 负相消的项 消去求值 化分子 分母出现公约数进行约分求值 变式训练 2 1 化简 2 求的值 解析 1 方法一原式方法二利用三角函数的其他公式 2 3 2020 原式 2 原式 角的变换技巧及应用 1 当 已知角 有两个时 所求角 一般表示为两个 已知角 的和或差的形式 2 当 已知角 有一个时 此时应着眼于 所求角 与 已知角 的和或差的关系 然后应用诱导公式把 所求角 变成 已知角 1 已知sin sin 均为锐角 求角 2 已知tan cos 求tan 的值 并求出 的值 解析 1 均为锐角 又sin cos 又sin cos sin sin sin cos cos sin 2 由cos 得sin tan 2 tan 变式训练 4 1 已知cos cos 且0 求 2 已知 0 且tan tan 求2 的值 解析 1 0 0 sin 又 cos sin cos cos cos cos sin sin 又 00 0 2 tan 2 tan 0 2 0 2 通过对近三年高考试题的分析可以看出 对本部分内容的考查 各种题型均可能出现 一般是基础题 难度不会太大 整个命题过程主要侧重以两角和与差的三角函数公式为基础 求三角函数的值或化简三角函数式 解答此类问题往往与两角和差的三角公式及同角的三角函数关系式有关 但这类题目考查的重心是两角和与差的三角函数公式 1 2013 重庆卷 4cos50 tan40 A B C D 解析 原式 2 2014 全国新课标 卷 设 且tan 则 A 3 B 3 C 2 D 2 解析 因为 所以又 且tan tan所以 即2 答案 C