2019六年级数学上册第1单元圆和扇形圆的认识教案冀教版.doc

2019六年级数学上册第1单元圆和扇形圆的认识教案冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第13页。教学目标：1、 结合具体实物，经历认识圆的过程。2、了解圆的特征及各部分名称，理解同一圆中直径与半径的关系。3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。教学重点：认识圆，了解圆的特征及其各部分名称。教学难点：理解同一圆中直径和半径的关系。课前准备: 教师准备硬币、茶叶桶，圆形纸片各一个；学生准备一张纸，一枚硬币，一个带盖的圆柱形物体，一把剪刀，三角板和直尺。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境1、师生谈话，让学生说一说见过多少个轮子的汽车，车轮的样子是什么样子。师：同学们都见过汽车，谁来说一说你见过多少个车轮的汽车，汽车轮子是什么样的呢？指名回答，学生可能说出不同个数的轮子，会说出：汽车轮子是圆形的。2、出示情景图，让学生观察了解“动物汽车大赛”中的相关信息。师：现实生活中，我们使用的汽车轮子都是圆的。下面请看这几辆汽车。课件出示情景图。师：这是动物世界举办汽车设计大赛时，三位设计师展示的作品。请同学们观察，都有谁参加了设计大赛，它们设计的车是什么样的？生：小鸭子参加设计大赛，它设计的汽车是粉色的，车轮是三角形的。生：小老鼠参加设计大赛它设计的汽车是绿色的，车轮是正方形的。生：小猴子参加设计大赛它设计的汽车是红色的，车轮是圆形的。3、提出兔博士的问题，给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说喜欢的理由。师：观察那么仔细，说的也那么全面。那么，你喜欢谁的设计？要说出喜欢的理由。学生可能会有不同的想法。如：我喜欢小猴子的设计，因为它设计的车轮是圆形的，和我的想法一样。我也喜欢小猴子的设计，因为圆形的轮子好滚动。而三角形和正方形的车轮不好滚动。我喜欢小老鼠的，因为车的颜色是绿色的，正方形的车轮滚着平稳。如果没有不同意见，也不要勉强或引导学生说。4、让学生想象并用动作模仿三角形、正方形车轮车子的行驶情况。师：请同学们想象一下：小鸭子和小老鼠设计的汽车跑起来会是什么样的？谁能用动作模仿一下？指名表演。5、用课件演示三种车轮行驶的样子，师学生了解：圆形的车轮汽车行驶平稳，速度快。师：虽然大家都没有坐过车轮是三角形、正方形的汽车。但是，同学们能根据自己的经验想象出汽车行驶的样子，很不简单。现在，我们用课件演示一下，看和你想象的是否一样。用课件演示三种汽车行驶的样子。师：通过课件演示，你发现了什么？学生可能会说圆形车轮行驶的很平稳，速度快。三角形和正方形的车轮行驶起来一高一低，或一颠一颠的，速度慢。师：大家说得对，圆形的车轮行驶起来很平稳，速度快。有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此的美妙、神奇还真不假。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？板书课题：认识圆6、认识生活中的圆。先让学生指出实物中的圆，再举出生活中还有哪些物品的面是圆形的。师：同学们，我们周围有很多物体的表面是圆形的。课前同学们准备了一些圆柱的物品。请同学们用自己准备的物品，用手指一指。哪个面是圆形的？用手摸一摸。指名回答。学生观察，边说边拿着实物实际指出物体上圆形的面。师：刚才同学们实际摸了摸这些物体中圆形的面，你还能举出哪些物品的面是圆形的？学生可能会说：班里水桶的底面是圆形的。可乐瓶盖的开口是圆形的。二、探究新知1、提出“用圆柱形物品在纸上描圆，并剪下来”的操作要求，让学生独立操作。然后，交流是怎样做的，并指出剪的圆与物体的哪个面的大小相等。师：请同学们拿出自己准备的圆柱形的物体，在纸上描一个圆，然后剪下来。学生操作描圆，教师巡视，观察学生的做法，对有困难的学生进行指导。师：谁来说一说你是怎样做的？剪下的圆与物品的面有什么关系？指名学生展示是怎样做的。对剪的比较圆的学生进行鼓励。师：剪下的圆与描圆物体的面有什么关系？生：剪下圆与物品表面的面积相等。可以让学生把剪下的圆形纸片与物体圆表面重合一下。2、提出“将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，再打开；反复几次”的操作要求。鼓励学生多折几次。师：现在请同学们把剪下的圆形纸片对折，打开；换个地方再对折，再打开；反复几次。同学们可以多折几次，边折边想一想：你发现了什么？想到了什么？学生操作，同时教师拿出课前准备的圆形纸片也进行操作。3、交流、展示学生操作的结果，重点说一说发现了什么？想到了什么？师：谁来说一说你对折了几次，你发现了什么？想到了什么？学生对折的次数不同，可能发现和想到：圆是轴对称图形，这些折痕都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。这些折痕的长度都相等。4、利用对折后的圆形，借助课件认识圆的各部分名称及字母表示。师：大家操作的时候，老师也把一个圆形纸片对折了几次。老师把圆形纸片贴在黑板上。师：现在，请同学们观察课件上这个折过的圆形纸片。课件出示对折后的圆形。然后，边操作课件边介绍圆。如：师：根据这个圆形纸片，我们可以画出一个圆。课件抽象出圆。师：圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点，我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。课件显示圆心，并标出字母O。师：刚才我们观察圆形纸片对折后留下的折痕，这些折痕通过圆心并且两端都在圆上，我们把通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d来表示。课件显示不同的直径，在图上画出直径并标出字母d。师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来表示。5、让学生读书，同桌互相提问。课件显示不同的半径，在图上画出半径并标出字母r。师：现在，请同学们打开书第2页，观察图并说一说介绍圆心、直径、半径的文字，并和同学互相提问。6、提出“议一议”中第1个问题。（1）让学生先同桌讨论，再指名回答，重点说一说判断的理由。师：刚才我们认识了圆的直径和半径，现在请同学们思考在同一个圆内有多少条直径，多少条半径？它们有什么关系？同桌讨论讨论一下。同桌讨论，教师巡视了解学生的想法。师：谁来说一说在同一个圆内有多少条直径，你是怎样判断的？生：在同一个圆内，有无数条条直径。因为刚才我们把圆对折，可以折出无数条折痕，一条折痕就是一条直径。师：那么在同一个圆内有多少条半径呢？你是怎样判断的？生：在同一个圆内有无数条半径，从圆心往圆上连一条线段就是一条半径，圆上有无数个点，就可以画出无数条半径。师：谁知道在同一个圆内，半径和直径有怎样的关系？你是怎样判断的？生：在同一个圆里，半径是直径的一半。因为每一条直径正好由两个半径组成。（2）师生共同总结出半径与直径的关系及字母公式。师：说得对。谁能用含有字母的等式表示出直径与半径的关系？生：d2r生：r学生说教师板书：d2r r7、提出“议一议”中第2个问题，鼓励学生大胆发表自己的意见。师:今天，我们认识了圆，谁能说一说圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等图形有什么不同？学生可能会说：以前学过的图形里都有角。以前学过的图形都是线由段围成的，而圆的边是弯曲的。学生说的有道理就给予肯定。师：对，以前学过的图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形等都是由线段围成的图形，而圆是曲线图形。三、尝试应用1、试一试的第1题。教师说明根据“直径是圆内最长的线段”这个结论，可以测量出一个圆的直径。然后鼓励学生同桌合作测量一元硬币上圆的直径。师：通过测量，我们知道直径是圆内最长的线段，根据这个结论能测量出一个没标圆心的圆的直径吗？怎样量？生：可以把纸片对折，折痕的长度就是圆的直径的长度。师：对，这是一种方法，很好。但如果这个物品不能对折怎样量呢？请同学们拿出课前准备的一元硬币，同桌合作试一试。可以参考试一试第3题给出的测量方法。学生操作完后，交流测量的过程和方法。2、试一试的第2题，让学生实际测量圆中几条线段的长度，并比较测量的数据，然后说一说自己的发现。师：看第3页试一试第2题，请同学们分别量出右面圆内几条线段的长度，并比较测量出的数据，看你能发现什么？学生测量并思考。师：谁来说一说你量的结果？学生汇报测量的结果。师；比较测量出的数据，你发现什么？生：我发现三条线段中直径最长。四、解释应用教师谈话让学生用圆的知识解释圆形车轮的汽车跑得稳，跑得快的原因。给学生充分发表自己意见的机会。师：这节课我们认识了圆，现在，谁能用圆的知识解释一下圆形汽车轮子跑得稳，跑得快的原因？学生可能会说：圆形物品易活动，所以跑得快。轮子的轴心在圆心，圆心到圆上的距离都相等。所以跑得稳。学生说出其他，只要有道理就给予肯定。五、课堂练习1、让学生在书中独立完成练一练的第1题，然后交流，重点说一说是根据什么判断的。师：请同学们打开书第3页，看练一练的第1题，请同学们找出表示下各圆中的半径和直径，并用字母表示出来。学生自己做，指名说判断的理由。2、练一练第2题，先让学生独立完成，再交流画和测量方法及测量结果。师：同学们看练一练第2题，按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。做在书上。学生做完后，交流画和测量方法及测量结果。附送：2019六年级数学上册第1单元圆和扇形扇形的认识教案1冀教版教学内容：冀教版数学六年级上册第9页。教学目标：1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、知道扇形各部分的名称，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。教学准备：教师准备两把折扇（其中一把圆形扇），画有教材中四幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、问题情境1、教师拿出扇子并打开圆形折扇，让学生观察，说一说 “想到什么图形以及哪些和圆能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。通过学生熟悉的典型的实物，讨论与圆的联系，体会圆与生活的密切联系，也为下面的活动做铺垫。师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：扇子。教师打开圆形扇。师: 观察这把打开的扇子，你能想到什么图形？生：圆形。师：谁能说一说，这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起？学生可能会说：（1）固定扇子的轴相当于圆心。（2）扇子的折痕相当于圆的半径。（3）打开扇子的面的大小相当于圆的面积。学生能够说出（3）、（4），给予表扬，说不出，不做启发引导。2、让学生观察打开的一般折扇，说一说与圆形折扇有什么不同。观察比较中，加深对“扇形”折扇的认识，为认识扇形做准备。师：再看这把扇子（打开普通的折扇），你发现这把打开的扇子与前面那把有什么不同？学生可能会说：这把扇子打开后不是圆形。这把扇子打开后像个半圆。二、认识扇形1、出示教材中的四幅图，让学生观察，说一说涂色部分，进而引出扇形。借助学生的生活经验，初步认识扇形，感受圆形与名称的联系。师：很好。同学们看到这样的实物都能想到学过的图形。今天，我们再来认识一种新的平面图形。出示教材中的四幅图。师：请同学们观察四个圆中的涂色部分，说一说它们的样子像什么？学生可能回答：涂色部分的图形，一个比一个大，像一把打开的扇子。师：同学们观察得很仔细，图中涂色的部分像一把把打开的扇子，这样的图形有一个名字叫扇形。板书课题：扇形。2、让学生观察四个扇形，鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后，教师进行概括，教师结合抽象出的扇形，介绍圆心角的概念，并在圆上标出。在观察、交流中，使学生建立起扇形的表象，初步认识扇形的特征,体会扇形与圆的关系。师：请同学们继续观察这些扇形，谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征吗？学生可能会说：扇形都是圆的一部分。扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。3、教师进行概括，介绍弧和圆心角等的概念，并在圆上标出。在学生感知扇形特点的基础上，认识有关概念，有利于理解其实际意义。师：观察得真仔细，说得也很对，扇形都是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，如果我们把两条半径与圆上曲线的交点记作A、B，圆上A、B两点之间的去线叫做“弧”，记作“弧AB”。在图上标出半径、圆心，弧AB师：每个扇形都有一个角，角的顶点在圆心，这个角就叫做圆心角。教师在圆上标出圆心角。三、拓展学习1、让学生动手测量书中几个扇形的圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。学生动手量一量，进一步丰富学生对扇形的认识。为总结扇形面积和圆心角关系做准备。师：下面请同学们打开课本第9页，动手测量一下上面那四个扇形圆心角的度数，并在图上标出圆心和圆心角的度数。学生测量完后，全班交流每个圆心角的度数。2、教师分别提出两个问题，让学生计算并回答，最后得出结论：扇形面积占圆面积的几分之几，圆心角就占圆周的几分之几。在学生已有知识的基础上适当拓展，为做扇形统计图做铺垫。师：现在，请同学们观察圆心角是90和180的两个扇形，老师提出两个问题。第一，这两个扇形的面积各占圆面积的几分之几？第二，扇形圆心角的度数占圆周角360的几分之几？学生计算，指名说出答案。生1：圆心角是90的扇形面积占圆面积的，圆心角的度数也占圆周角的。生2：圆心角是180的扇形面积占圆面积的，圆心角的度数也占圆周角的。师：通过上面两个扇形，你发现扇形圆的面积和扇形圆心角的度数有什么关系？生：扇形的面积占圆面积的几分之几，圆心角的度数就占圆周角的几分之几。四、课堂练习1、练一练第1题，先让学生观察几个圆中的涂色部分，然后交流自己的判断结果，并说出理由。给学生创造利用所学知识进行判断的机会，进一步认识扇形的特征。师：同学们这节课认识了扇形，接下来请同学们看练一练第一题，判断一下哪个图形中的涂色部分是扇形？为什么？生1：第一幅、第二幅图形中的涂色部分不是扇形，因为它们不是由两条半径和圆上的一段曲线组成的。生2：第三幅、第四幅图形中的涂色部分是扇形。2、练一练第2题让学生自主画图，并涂色。在学生画出扇形后，鼓励学生测量自己所画圆心角的度数。考察学生能否把扇形的知识转化为具体的图形。师：看来同学们对扇形已经有了一定的认识，下面看练一练第2题，请同学们在下面的圆中分别画一个扇形，并涂色。学生画，教师巡视，给学生充足画的时间。师：请同学们用量角器测量一下自己所画扇形的圆心角的度数，并标出来。3、第10页练习一第3题。学生自主完成，然后，全班交流。考察学生知识与技能目标的实现水平。师：这节课，我们认识了扇形，了解了扇形和圆的关系。现在，请同学们看课本第10页练习一第3题，这道题中有3个小题，请同学们自己完成。学生自己做，教师关注学习稍差的学生。