2019-2020年小学数学六年级上册《认识圆》优质课教案设计.doc

2019-2020年小学数学六年级上册认识圆优质课教案设计教学内容：本节内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第56-57页内容：认识圆。一、 教材分析本节内容是在学生已经直观认识圆的基础上引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。圆是一种常见的平面图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形的知识到学习曲线的知识，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念角度来讲对学生是一个飞跃。因此教学圆的特征，能拓宽学生的知识面，丰富学生空间与图形的学习经验，为后面学习圆的周长、圆的面积，以及为今后的圆柱，圆锥等知识做准备，使学生进一步加深对所学各种平面图形的认识，达到发展学生空间观念的目的。本节内容先借助实物让学生充分感知“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助实物等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法。在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、比一比、量一量等活动，帮助学生进一步认识直径、半径、圆心等概念，探索、发现、掌握圆的基本特征。 在本节课教学中我力求渗透数学分类思想方法、抽象概括方法、比较法、观察法、极限思想等。二、 学生分析圆形物体在日常生活中很常见，学生在学习认识圆前，对圆有着极其丰富的感性认识。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程；通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣：学习难度方面，他们对于圆的半径、直径有无数条这一点，解释有一定的难度。另外，自主探究出圆的位置、大小的决定因素有点难度。三、 学习目标1、让学生通过观察、比较、触摸，直观感受圆的曲线特征；在此基础上认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养观察、比较、分析、综合和抽象概括能力及初步空间观念，初步学会运用所学知识解决简单的实际问题。3、渗透知识来源于生活，学习目的在于应用的思想。通过操作、研讨，培养学生独立探索的能力和创新精神，激发学生数学学习的兴趣。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。4、教学重点： 圆的特征及直径与半径的相互关系。5、教学难点： 决定圆的大小、位置的因素。四、教学过程（一）游戏导入、整体感知(5分钟) 1、首先通过一个让学生在一些平面图形中摸出圆的游戏，引导学生说出圆与其它图形的区别，让学生直观感知圆是曲线图形。2、欣赏生活中圆形的物体，让学生进一步感受圆的曲线特征，同时也让学生深刻体会到数学来源于生活。【设计意图：爱玩是孩子的天性。上课伊始，我首先设计摸圆游戏来吸引学生的注意力。通过摸、说等活动，使学生感知圆的曲线特征，并且通过分类、比较使学生进一步感知圆的曲线特征。接着我让学生欣赏生活中的圆形物体，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。】（二）自主学习、深入探究(20分钟)1、画圆。（1）首先让学生自己独立尝试用圆规画圆。 （2）然后让学生猜想出现扁圆、开口圆的原因是什么？ （3）总结用圆规画圆的方法。让学生再次规范的画圆，并比较两次所画圆的大小，想想大小不一的原因是什么。 （4）探讨多种方法画圆。【设计意图：初次学画圆，圆规对于小学生来讲是一种新鲜的画图工具，好奇心强，总想先一试为快。首先满足他的要求，会极大的调动学生学习的积极性，由画不好、找原因、到画好就水到渠成了。在这一环节中通过让学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动。同时，比较圆的大小，为后面寻找决定圆大小的因素做好铺垫。】 2、学生自学圆各部分的名称。 （1）学生打开书56页，自学圆各部分的名称。 （2）交流汇报，指名学生上台讲解自学的知识。（3）学生在自己所画的圆中标出圆心、半径、直径。（4）师在错误的示范画中，引导学生用自己的语言说说什么叫半径、直径。 【设计意图：建构主义认为：数学的知识、思想和方法，不应完全是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的。自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征，因此在这一环节我非常注重培养学生的自学能力。】 3、深入探究圆的特征。 师：除了这些知识，圆心、半径、直径还蕴藏着丰富的知识呢！想不想动手研究一下呢？（1）屏幕出示研究要求。（2）展示汇报。根据学生反馈得出：在同圆或等圆中，有无数条半径和直径，半径的长度都相等，直径的长度都相等，半径的长度等于直径的一半，直径的长度等于半径的两倍等等。（师同时准备两个大小不等的圆，引导学生明白半径直径倍数关系成立的前提条件：在同一个圆内。同时板书：d=2r, r=d2= d.) 【设计意图：苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”自主探究，合作交流是新一轮课改所倡导的重要学习方式，从他们丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此在本环节的教学中，我给学生创设了一个宽松的学习氛围，给予他们充分的时间和空间，让学生去动手操作、去发现、去总结，同时在探究的过程中让学生体验到成功的喜悦。】 4、渗透数学文化。 师讲述中国古代有关圆的历史资料，增强学生民族自豪感。【设计意图：在教学中，我们给予学生的决不仅仅是单纯的数学知识与技能，适时适度地渗透数学文化，可以让学生沉浸在浓浓的文化氛围中。因此，在本环节教学中，我给学生介绍中国古代关于圆的记载，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，让学生感受古人的聪明才智，体味数学文化的渊源流长，提升学生的数学素养。】（三）拓展与延伸、提升感知(3分钟)1、了解圆与正多边形的关系，渗透极限的数学思想。2、欣赏几组平面图形旋转后留下的漂亮圆形轨迹。【设计意图：通过多媒体课件向学生介绍圆与正多边形的关系，使学生感受直线图形与曲线图形的完美统一，渗透了一种重要的数学思想：极限思想。同时也让学生深刻感受到圆的美。】五、 习题设计(2分钟)1、下面的说法对吗？为什么？（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。（ ）（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。（ ）（3）圆的直径是半径的2倍。（ ） （4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。（ ） 2、说一说为什么车轮都要做成圆的，车轴应装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）3、你能量出硬币的直径吗？【设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力。同时，练习的设计又注重了与生活的密切联系，使学生乐于参与，也能收到实效。】附送：2019-2020年小学数学六年级上册分数除法5课时教案设计教学目标 1使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 2掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算 3培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算第一课时教学内容：P20分数除法的意义教学过程一、复习引新（一）说出下面各数的倒数 3/4 6（二）已知126455670，写出两道除法算式。 说说你是怎样想的，根据是什么 （学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算）（三）引新： 同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法（板书课题：分数除法的意义和计算法则）二、新授教学 （一）教学分数除法的意义 1每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个1/2 ？求4个 1/2是多少怎样列算式？（1/2*4=2 ） 2两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：24 =1/2 3两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4组织学生讨论：分数除法的意义 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算5练习反馈根据：1/2*1/5=1/10 ，写出 两道除法算式及结果三、巩固练习 说出P21练一练中每个算式所表示的意义。四、课堂总结这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？ 五、课后作业： P32练习三1题第二课时教学内容：教学分数除以整数的计算法则教学过程：一、复习说一说下面除法算式所表示的意义 1/121/3 6/73二、新授1出示例1把 6/7米绳子平均分成2段，每段长多少米？（1）求每段长多少米怎样列算式？ （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？2、6/7米平均分成2段就是要把6个1/7 米平均分成2份，每份是3个 1/7米，就是3/7 米 教师板书整理 6/72=62/7=3/73、也可以这样想：把6/7 米绳子平均分成2段，就是求6/7 米的 1/2是多少，列式是： 6/72=6/71/2=3/7 教师继续质疑： 如果把 6/7米绳子平均分成4段每段长多少米？怎样计算？ 6/74=6/71/4=3/14 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察 6/74=6/71/4在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则4学生边概括教师边板书： 分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数三、巩固练习（一）计算下面各题 7/147 13/1626 4/118 学生黑板上完成，教师整理（二）判断 1分数除法的意义与整数除法的意义相同（ ） 2已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答（ ）（三）解答下面各题 1把 3/5平均分成4份，每份是多少？ 2什么数乘以6等于3/20 ？ 3一个正方形的周长是7/10 米，它的边长是多少米？四、课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？五、课后作业 P32练习三2、3第三课时教学内容：整数除以分数（课本第24页的例），完成“练一练”教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学过程 ：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。4/5 7/8 13/23 口算下面各题。7/147 5/72问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）解答应用题。李师傅3小时做60个零件，1小时做多少个零件？问：这道题求的是哪个数量？（求工作效率）根据已学过的数量关系怎样求速度？（板书：工作效率工作总量工作时间）指名一学生解答，集体订正。二、新授。导语 ：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数）出示例：李师傅3/4小时做6个零件，1小时做多少个零件？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列出算式，教师板书： 63/4教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“ 3/4小时做6个零件”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出） 里面包含有3个1/4 ，先把这条线段平均分成4份，每份表示 1/4小时行的路程；在这样的3份下面注明“ 3/4小时做6个零件。 问：“小时做几个零件”，在图上怎样表示？（指名回答，教师画出）因为小时是4个 1/4小时，在这条线段上的4份的上面注明“小时做？个零件”问：要求小时做多少零件，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出先求 1/4小时做多少个。）问：图上哪一段表示 1/4小时做的零件？（教师在图上左边的一份上面注明“ 1/4小时做？个”）问：怎样求 1/4小时做多少个？（启发学生说出 3/4小时里有3个 1/4小时，3个1/4 小时做6个，用63就可以求出 1/4小时做的零件数。）问：63也就是求6的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：61/3 ）问：现在已经求出 1/4小时做的零件数，怎样求小时做的零件数？启发学生说出：小时里有4个1/4 ，要用1/4 小时做的零件数乘以4）教师板书： 61/34问：想一想，根据乘法结合律， 还可以怎样写？启发学生得出： 64/3问：根据上面的推想过程， 转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书： 63/4=64/3=8（个） “答：小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“练一练”的1题。四、巩固练习。练一练第3、4、5题，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？六、作业练习三4、5题第四课时 教学内容：分数除以分数（课本2627页的例）、完成“练一练”的题目教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学过程 ：一、复习。口算下面各题。 3/73 7/147 4/118问：你是怎样计算这些题目的？分数除以整数的计算法则是什么？（学生回答）口算下面各题。 204/5 52/3 84/5问：你是怎样计算这些题目的？整数除以分数是怎样计算的？（学生回答）口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 一种钢轨4米重3/4吨，一米重多少吨？指名回答。二、新授。出示例：一种钢轨4/5米重1/25，一米重多少吨问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书： 1/254/5 教学分数除以分数的计算方法。 问：根据上一节课学习过的计算方法进行思考，这道分数除以分数的题目应该怎样算。 启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 1/255/4 问：想一想，这里的“ ”为什么可以变成“1/255/4 ”画图引导学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为 4/5米里有4个1/5米, 所以要先算1/5米重多少吨 , 也就是求1/25 的1/4 , 即1/251/4 (吨)。第二步：因为米是45个1/5 米,所以要再算1米重多少吨 , 也就是1/251/45 (吨)。所以 ，这样原来的“1/254/5 ”就变成了 1/255/4指名学生接着计算，教师板书： 1/254/5= 1/255/4 问：认真观察例和例的解法，想一想整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时是分别转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则： 一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。教学分数除法的统一计算法则。问：分数除以整数是怎样计算的？ 分数除以整数（除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数除以整数的计算法则，与一个数除以分数的计算法则相比，有什么相同点？（都是被除数乘以除数的倒数。）那么分数除法的统一计算法则应该是怎样的？ 甲数除以乙数（除外），等于甲数乘以乙数的倒数。三、巩固练习。 课本练一练。四、作业 。练习三第、8、题。第五课时教学内容：用方程解答分数除法文字题（28页例4）教学要求：使学生能正确地用方程解答分数除法文字题教学过程：一、新授出示例4：一个数的8/9是16/27，这个数是多少？1、让学生自学，理解题意，试着列式解答，按照学生自己的思路，采取不同的解答方法。2、检查自学，说明列式的理由和解题过程。3、重点对方程解法进行指导。 算术解法： 16/278/9 方程解法： 设这个数是X。 X8/9=16/27二、巩固练习： 练一练1、4题三、课后作业 29页2、5题