2019-2020年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（4）教案 苏教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（4）教案 苏教版 时间课题列方程解稍复杂的百分数实际问题课型新授课教学目标分层水平1：1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。水平2：能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。水平3：用算术方法解决求单位“1”问题。重点难点重点：找出相等关系，列方程解稍复杂的百分数应用题。难点：用算术方法解稍复杂的百分数应用题。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，互说自己的计算方法。教学准备1.第11页例5及相应的“练一练”，练习四第14题2.第12页例6及相应的“练一练”，练习四59题3.练习四第1016题4.分层练习。板书设计稍复杂的百分数应用题男生人数+女生人数 男生人数+男生人数80美术组的总人数。=美术组的总人数。 3620（人）解：设男生有x人， 362016（人） 女生有80%x人。 男生人数（180%）=美术组的总人数。x+80%x=36 36（180）20（人） x=361.8 362016（人） x20208016（人）教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、教学例5第一课时：列程解稍复杂的百分数实际问题1（新授课）出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？（1）读题，理解题意问：80%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？（2）引导学生画图问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如何画？怎样表示36人？你能得出数量关系式吗？ （3）让学生试着解答（4）交流解答过程及结果读题预设一：是女生和男生比较的结果。预设二：男生人数是单位“1”预设三：女生人数是男生的80%。预设一：先画单位“1”，也就是男生的人数。预设二：再画女生人数，女生人数比男生人数少一些，大约是男生的80%。预设三：36人是男生和女生的总人数。预设一：男生人数+女生人数=美术组的总人数。预设二：男生人数+男生人数80美术组的总人数。预设三：男生人数（180%）=美术组的总人数。预设一：解：设男生有x人，女生有80%x人。x+80%x=36 x=361.8 x20208016（人）预设二：3620（人） 362016（人）教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设二、 教学“练一练”三、小结四、巩固练习（5）检验 让学生尝试检验 ；交流总结：看男生+女生是不是等于36人，并且还要看女生除以男生是不是等于80%。1. 学生练习2. 交流讨论两点：一：是怎样想到列方程解的？二：列方程时，依据了怎样的等量关系？3. 比较两题有什么共同点和不同点？问：今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？ 完成练习四第14题其中第4题，要引导学生将此题跟例题相比较，沟通百分数问题和倍数、分数问题的联系。预设三：36（180）20（人）362016（人）。预设一：20+16=36（人）预设二：162080%。预设一：用方程解。预设二：根据数量关系式用算术方法解。预设一：都是单位“1”未知。预设二：都是求两种植物各有多少。预设三：不同的是第1题已知两种植物的和，第2题已知两种植物的差。小结独立完成教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、 教学例6第二课时：列程解稍复杂的百分数实际问题2（新授课）出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？ 1. 读题，理解题意2. 分析题意问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”九月份用水量的20%是哪个数量？3. 让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题4. 用字母或含有字母的式子表示相关数量。5. 找出数量间的相等关系：6. 让学生尝试解答7. 检验可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比 九月份节约的，看是不是440立方米。读题预设一：是十月份节约的与九月份比较的结果。预设二：是把九月份的用水量看作单位“1”。预设三：九月份用水量的20%是十月份比九月份多的用水量。画图找出等量关系式。预设一：九月份用水量十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量预设二：九月份用水量九月份用水量20十月份用水量。预设一：解设九月份用水x立方米。x20x440 x550预设二：440（120）550（立方米）预设一：（550440）55020预设二：55055020440（立方米）预设三：550（120）440（立方米）教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设二、教学“练一练”三、 巩固练习四、 回顾总结五、 作业1. 做第1题，先审题问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解题中的数量间的相等关系是怎样的？学生解答2. 做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。对比练习：1. 练习四的第8题：先解答；交流比较这两题有什么相同点和不同点小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。2. 练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答学习了这节课，你弄清了什么？练习四第5、6、7题。预设一：美术组是舞蹈组的20%。预设二：美术组比舞蹈组多的是舞蹈组的20%。预设一：美术组的人数美术组比舞蹈组多的人数=舞蹈组的人数预设与第1题相同。预设一：有一个条件相同。预设二：所求问题相同。预设三：不同点在于单位“1”是不同的。预设四：第1问的单位1是未知的，第2问单位1是已知的。预设五：所以这两问的解答方法也不同。预设六：一个用乘法，一个用除法。预设七：独立完成后集体订正。小结独立完成教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、 基本训练二、 巩固练习三、 总结四、 作业第三课时：列程解稍复杂的百分数实际问题的练习课（练习课）根据所给信息，说出数量间的相等关系1.一条路，已修了全长的60%2.一种彩电，现价比原价降低10%3.松树的棵数比柏树多1/54.红花和黄花一共有100朵5.一种商品，打七折出售。 1. 做练习四的第11题（1）先让学生画线段图（2）选择合适的数量关系（3）独立解答（4）进行对比2. 做第14题（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系（2）根据等量关系解答3. 做第15题（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。（2）找出题中数量之间的相等关系（3）解答 请大家说说解答稍复杂的分数应用题的步骤是什么，再说说要注意些什么。第10、12、13、16题。全长60已修的原价10降低的柏树1/5松树比柏树多的红花朵数+黄花朵数=100原价70现价画图列出数量关系列方程或用算术方法解答说说各种解法的思路和异同说出等量关系独立解答，并对不同的解法进行对比说出等量关系独立解答，并对不同的解法进行对比小结独立完成分层作业设计水平1：1.教材第11页和第12页练一练，练习四全部习题。2.小明和小红共有练习本18本，其中小明的本数是小红的80%，两人各有多少本练习本？3.一筐苹果吃去了75，还剩下6千克，这筐苹果有多少千克？水平2：1.打一份稿件，已经打了90页，还有这份稿件的40没有打，这份稿件共多少页？2.修一条路，第一周修了全长的35，第二周修了全长的30，第一周比第二周多修了40米，这条路全长多少米？3.苏果超市运进鲜奶3600盒，比运进的酸奶少20，运进酸奶多少盒？水平3：1.一块冰融化成水正好装满了容积为19.8升的水箱，冰融化为水时体积缩小10，原来这块冰的体积是多少立方分米？2.一捆电线，用去全长的15，再接上20米，结果比原来长30，这根电线原来长多少米？教学反思附送：2019-2020年六年级数学下册 列方程解稍复杂的百分数实际问题（8）教案 苏教版一、本周主要内容列方程解稍复杂的百分数实际问题二、本周学习目标1.引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2.能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题能力。3.通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。三、考点分析1.解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。2.用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量，找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解，或者根据除法的意义，直接解答。3.“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”的实际问题，可以根据数量间的相等关系列方程求解；或者根据除法的意义，直接解答。4.灵活运用本单元所学知识，、解决稍复杂的百分数实际问题，沟通分数、百分数应用题之间的联系。四、典型例题例1、（列方程解答和倍问题）一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60。甲、乙两绳各长多少米？分析与解：乙绳长度是甲绳的60，把甲绳长度看作单位“1”。 米甲绳 （ ）米 48米乙绳 乙绳是甲绳的60等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度解答：设甲绳长米，则乙绳长60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 60 = 18答：甲绳长30米，则乙绳长18米。检验：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙两绳共长48米。18 30 = 60，符合乙绳长度是甲绳的60。例2、（列方程解答差倍问题）体育馆内排球的个数是篮球的75，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？ 分析与解：排球的个数是篮球的75，是把篮球个数看作单位“1”。个篮球（）个 多6个排球排球的个数是篮球的75等量关系式：篮球 排球 = 6个解答：设篮球有个，则排球有75个。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 0.75 = 18答：篮球有24个，排球有18个。你会自己检验吗？ 检验：24 - 18 = 6（个），符合篮球比排球多6个。18 24 = 75，符合排球的个数是篮球的75。点评：在列方程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为，再用另一个量和单位“1”之间的关系，用含有的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140，六年级男生有多少人？错误解法：设：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 1.4 = 140分析与解：根据“六年级女生人数相当于男生人数的140”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为人，女生人数就是140人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数 男生人数 = 40”，根据此数量关系式列出方程。正确解答：设男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。点评：解错此题的原因是单位“1”的量找错了，要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率就没有单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有36只，比灰兔少20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔36只 白兔 比灰兔少20等量关系式：灰兔的只数 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。检验：45 45 20 = 36 或 （45 36） 45 = 20，符合题意。例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际问题）白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析与解：白兔比灰兔多20，把灰兔看作单位“1”。?只灰兔比灰兔多20 白兔 48只等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数解答：设灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。检验：40 + 40 20 = 48 或 （48 40） 40 = 20，符合题意。点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同样要注意找准单位“1”的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。例6、（难点突破）某商品如果按现价18元出售，则亏了25，原来成本是多少元？如果想盈利25，应按多少元出售该商品？分析与解：不管是亏25，还是盈利25，单位“1”都是这件商品的成本。所以要先求这件商品的成本。18元亏25，说明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，说明盈利的是原来成本的25，实际售价是原来成本的（1 + 25）。解答：设原来成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 （1 + 25） = 30（元）答：原来成本是24元，应按30元出售该商品。点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。例7、（考点透视）水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22，第二次运进1.5吨，两次共运进这批水果的62，这批水果一共有多少吨？分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：62第一次22 1.5吨“1”? 吨从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是这批水果的总吨数，设这批水果一共有吨，那么两次一共运了62吨，第一次运进了22吨。解：设这批水果一共有吨。62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75答：这批水果一共有3.75吨。点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变得简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根线段表示出单位“1”的量之后，再去表示其他的量。