2019年(秋)四年级数学上册 第二单元 线与角教案 北师大版.doc

2019年(秋)四年级数学上册 第二单元 线与角教案 北师大版一、单元教材分析： 本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与垂线的认识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作活动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。二、单元教学目标：1、知识目标：（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。（4）、平移能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。2、能力目标：（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。3、情感目标： 通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。三、单元教学重点： 1、认识直线、线段和射线。 2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。四、单元教学难点：1、认识直线、线段和射线的特征。2、利用三角尺和直尺画平行线。3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。五、课时安排 10课时 第一课时 线的认识教学目标1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。重点难点1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法教 法：创设情境，演示讲解。学 法：观察思考，归纳思考。教具准备直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。教学过程：一、激趣导入：出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。今天我们就来认识这些线。板书：线的认识二、自主学习1、电脑出示“看一看”的三幅画。第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条直线。第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条线段。第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一些射线。三、反馈交流1、比较三种线的特征(1)认识直线、线段和射线。拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）(2)比较三种线的特征。提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？四、精讲点拨1、三种线的读法。直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。2、画直线。(1)过一点，画直线。体会：过一点，可以画无数条直线。(2)过两点。画直线。学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。质疑：过三点。可以画几条直线？五、当堂训练1、教材第17页“试一试”第一题。2、教材第17页“试一试”第二题。3、数一数有几条线段。（1） 有（ ）条（2） 有（ ）条说说你是怎样数的。六、课堂小结今天我们认识了三种线，都是哪三种？这三种线的共同点是什么？不同点是什么？板书设计：直线、线段与射线 直线： 射线： 线段： 无限长 无限长 有限长 无端点 只有一个端点 有两个端点教后反思：第二课时 平移和平行教学目标1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。重点难点1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。教 法：创设情境，质疑引导。学 法：观察发现，动手操作。教具准备小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。教学过程一、激趣导入谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。出示延缓18页“看一看”左图。请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。二、自主学习1、移一移。(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）如果我们把其中的一根小棒叫AB，另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或CD平行于AB。(2)出示第18页小鱼图。说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。三、反馈交流1、折一折。已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学生汇报折纸情况。2、说一说。出示教材第19页“说一说”的三幅图片。生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。3、画一画。你会画一组平行线吗？鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。四、当堂训练 1、第20页“实践活动”。 2、思维训练 （1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 （2）、过B点画直线A的平行线。五、课堂小结提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？ 六、布置作业 板书设计： 平移和平行教后反思：第三课时 相交与垂直教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。2、会用三角尺画垂线。3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教学重、难点： 1、用三角尺画垂线。2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。教法与学法：教 法：引导操作，归纳概括。学 法：操作思考，理解运用。教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺教学过程：一、 激情导入量一量两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。二、自主学习 折一折 让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。三、反馈交流说一说1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。四、精讲点拨 1、练一练 （1）、我说你摆。同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。（2）、看一看，你发现了什么？ 引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。2、画一画（1）、明确所画的线与哪一条垂直。（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅要垂直，还要通过某个点。五、小试验 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段最短。六、作业布置板书设计：相交与垂直 相交 垂直 教后反思：第四课时 旋转与角教学目标：1、通过操作活动，认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教学重、难点： 1、认识平角、周角。2、能说出生活中的平角与周角。教 法: 创设情境，引导归纳。 学 法：观察思考，自学讨论。教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。教学过程：一、 激趣导入，认识平角和周角。1、转一转，说一说（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？（2）一人说一人转。（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。2、认识平角和周角。（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。二、试一试1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。三、练一练1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。四、你知道吗？1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。 可先画一画，再说一说五、说说生活中的平角与周角1、试一试：第1题学生在说平角和周角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。六、布置作业：练一练 1、2.板书设计：旋转与角 锐角 直角 钝角 平角 周角 教后反思：第五课时 角的度量教学目标：1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教学重、难点： 1、认识量角器。2、会用量角器测量各种角的度数。教 法：创设情境，引导探究。学 法：体验感悟，发现应用。教学准备：每人准备量角器。教学过程：一、 激趣引入：1、出示角的图片、，让学生比较大小2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。3、自学课文，并动手做一做：剪出，用分别度量、的大小。4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“”表示。二、合作探究，认识量角器1、认一认(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。(4)说说1和平角。2.试一试，量角器上看角的度数。(1)自学试一试，说说各是几度,是怎么量的？ 小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：第一步：中心点对准角的顶点。第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。 (2)量一量练一练的第二题的、：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示。三、当堂训练1、用量角器量出直角的度数。2、谁说得正确？（练一练）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）1、 量一量练一练的、的度数。2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度数。四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。六、作业：练一练 2、3板书设计：角的度量测量角的单位： 测量角的方法： 教后反思：第六课时 角的度量（专题练习）填一填。人们将圆平均分成360份，其中一份所对应的角的大小叫做（ ）。小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。 1周角 =（ ）平角 =（ ）直角。度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（ ），零刻度线对准角的（ ）。一个三角板，有一个锐角是30度，另一个锐角是（ ）度。判断对错（对的打“”，错的打“”）。角的两条边越长，角就越大。 （ ）锐角都小于钝角。 （ ）两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ） 用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （ ） 量出下面各角的度数。 （ ） （ ） （ ） （ ）写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。 ：量出下图中各角的度数。14235 1= ， 2= ， 3= ， 4= ， 5= 。先估一估下面各角的度数，再量一量。 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ） 123456观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？1=55 6=902= ， 3= ，4= ， 5= 。 其中，哪两个角相等？ = 第七课时 画角教学目标：1、会用量角器画指定度数的角。2、会用三角板画一些特殊度数的角。教学重难点：会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。教 法：指导操作，引导发现法。教学补充：学 法：自主探究，动手操作法。课前准备：实物投影，量角器,三角板教学过程：一、 用三角板画角1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。(2)说说各角的大小二、画一个60度的角 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。(1)画30 ,60 ,90 ,45 的角说说画的方法(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)反馈:可以拼成75 ,105 ,135 ,150 ,120(提示:拼画的顺序)第一步可用45 的角与另一个三角形的每一个角拼；第二步可用等腰三角形90 与另一个三角板的每一个角拼.)3、 还有别的画法吗？用量角器画角。思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？(1)学生尝试画角(2) 讨论得出:画角方法、先画一条射线。、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的角。三、试一试1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。3、选择合适的方法画出下面各角。30、80、105、160、 小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？四、作业：练一练 2、3。1五：专题练习设计：1是125。谁说的正确？1是55。用量角器画出下面各角。 40 75 125 95 用三角板画出下面各角。 30 135 60 120用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。板书设计：画角 用量角器画角 用三角板画特殊度数的角教后反思： 第八课时 练习二(画角)教学目标：1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。教学重难点：会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。教 法：引导回顾，组织练习。学 法：独立思考与小组交流合作。教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。教学过程：一、 复习本单元的知识重点、 直线、线段与射线的特点与读法、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法、 角的度量及画法二、练一练1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让学生说说判断的方法）。2、第二题说一说，在你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？可以让学生画个草图。3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）4、第四题（）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？、学生试做，同桌交流，再全班交流。、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。小组合作，可画一画。（）用长方形纸分别折出45，135的角可先让学生独立操作，再全班交流。三、复习用量角器测量角的大小练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。四、运用知识解决问题：1、练习二第5题： 这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道题要放手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。2、练习二第6题： 让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。教后反思：附送：2019年(秋)四年级数学上册 第二单元 角的度量（一）教案 北师大版【课前慎思】1、学生测量了各种各样的角，感受到量角的用处了吗？2、这一课的难点是什么？为什么会有这样的难点？量角器的结构很复杂，量角之前先要认识量角器，那认识量角器的什么呢？怎么认识量角器？一、创设怎样的情境搜寻生活中的角，大多数都不要量，因为大多数是直角。经过反复搜寻、思考和讨论，终于找到了滑滑梯这样既有趣又能引发学习需求的情境。二、认识量角器1、先在量角器上画角；2、介绍“中心点”、“零刻度线”、“内外圈刻度”、1度的角、度数的写法等；3、先量开口向右的角，再量开口向左的角；三、渗透度量意识在一个长方形上做文章，从长度、面积、角度等维度进行归纳，以帮助学生建立度量意识。【教学过程】一、创设情境，引入课题教学活动：分别出示三个倾斜度越来越大的滑梯。提问：1、想玩哪个？ 2、这三个滑梯的不同之处在哪？（过渡）不过有一个很重要的不同之处，那需要有数学的眼睛才能看得出来。 揭示课题二、自主探究，认识量角器 教学活动1：试着量1.教师下发工作纸，学生尝试使用量角器，并展示学生错误的测量方法。提问：1、怎么量角的大小呢？ 2、先来试试看，好不好？（学生尝试使用量角器） 3、（错误方法展示）那这个角多大呢？ 4、我们在量角器上能找到角吗？教学活动2：寻找量角器上的角，介绍量角器，提问：1、量角器上有没有角？在哪？2、 这是角吗？3、这个角多大呢？（90度）4、这个角的顶点在哪里？（顺势介绍量角器）这个角的顶点就是量角器的中心点。这条边上有一个“0”，所以这条线叫做0度刻度线。她刚才指的另一条边就是90度刻度线。教学活动3：在纸量角器上画角（90度、60度、1度、157度）提问：1、这两个角的不同之处在哪？（开口方向不同） 2、这里不是标着“60”吗？（揭示里圈外圈的不同） 3、有人上来指一指1度在哪？三、尝试量角，探求量角的方法教学活动1：不同的角（过渡）请大家看量角器，你看到了什么？中心、0度刻度线。刚才画了个角，你从量角器上看到了角；现在不画角，你就看不到角了？哈哈，就像一个人穿了马甲你认识；他把马甲脱了，你就不认识了。如果有一双数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干大小不同的角。提问：1、怎么用量角器量角呢？ 2、刚才她放量角器的时候注意了什么？（师总结：其实就是把量角器上的角和要量的角相重合。） 3、应该先重合哪个呢？ 4、“50度”还有一个很有数学味道的写法，有没有人会？ 5、哪个小圆圈应该怎么写？教学活动2：角的大小与边的长短提问：先不量，估一估，哪个角大？（1和2开口不同，边长短不同，但角度相同。）（提示：当角的边画得不够长，不好量时，我们可以把边延长后再量。） 四、体会量角的用处教学活动：介绍量角在生活中的用处1、风筝比赛把风筝线放到地上，然后量一量谁的风筝线与地面的夹角大，夹角大的风筝飞得就高。 2、椅子椅子的靠背总是向后倾的。用于学习的椅子的靠背向后倾斜8度，吃饭的椅子靠背向后倾斜9度，沙发的靠背一般向后倾斜11度。3、滑梯滑梯的角度应该是40-56五、总结教学活动：用长方形渗透测量提问：1、想知道它的长，怎么办？ 2、要知道它的面积呢？ 3、要知道这个角的大小呢？（师总结）量角的大小是要量两边张开的大小。量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上。要量得准，就要重合得准。4、如果你是量角器的话，你会对同学们说些什么呢？