2019-2020年六年级数学 第3课时 圆柱的体积教案.doc

2019-2020年六年级数学 第3课时 圆柱的体积教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。教学策略：利用直观教具，让学生观察圆柱体与长方体的转化。教学过程：一、复习1.圆柱的侧面积怎么求？ (圆柱的侧面积底面周长高。)2.长方体的体积怎样计算？学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书：长方体的体积底面积高3.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？圆柱有几个底面？有多少条高？二、导入新课教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱体的体积三、新课1.圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？(是。) 教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看，提问：“大家看，这是不是一圆？”（是。）“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积？”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？”学生：长方形。教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？ (有点接近长方体。)然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。教师：“而长方体的体积等于什么？”让全班学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积底面积高”。教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积底面积高教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V S h2.教学例4。出示例4。 （1）教师指名学生分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能根据公式直接计算？计算之前要注意什么？通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。（2）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？V S h502.1105答：它的体积是105立方厘米。2.1米；210厘米V S h 5021010500答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米V S h 0.52，11.05答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米V S h 0.0052.10.0105立方米答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。四、课堂小结同学们，通过这节课的学习，你们会求圆柱的体积了吗？在解实际的应用题时，我们应该注意哪些问题呢？附送：2019-2020年六年级数学 第4课时 圆柱体积计算的应用教案教学内容：人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱体积计算的应用。教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。 教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。教学过程：一、复习1.口算。出示练习八的第3题0.45 十 0.37 0.258 4.8十 2.97.29 6.1-4.8 2.复习圆柱的体积。教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？圆柱体积的计算公式是什么？指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积高”，即：V S h二、新课1.教学圆柱体积公式的另一种形式。教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应该怎样表达？引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：Sr r，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：Vrrh。2.教学例5。出示例5。(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：这道题已知什么？求什么？求水桶的容积是什么意思？根据什么公式？为什么？要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。要求水桶的容积应该先求什么？要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。水桶的底面积应该怎样求？ (2)让学生叙述解答过程，教师板书。求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值？使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。 (3)做一做的第2题。 让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。三、作业设计1.做练习八的第5题。读题后教师可以先后提问： “这道题要求的是什么？” “题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么？怎样求？”指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。做完后集体订正，强调得数的取舍方法。2.做练习八第6题。教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，再问：应该怎样求？引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。3.做练习八的第7题。读题后，教师可提出以下问题： “这道题要求的是什么？” “怎样利用已知条件求出这个油桶的容积？” “题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便？”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。