2019年(秋)六年级数学上册 3.3 比例（1）教案 沪教版五四制.doc

2019年(秋)六年级数学上册 3.3 比例（1）教案 沪教版五四制课 题3.3（1） 比例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例基本性质及其简单应用.2通过创设问题情景引导学生尝试探索,发展数学能力,渗透转化思想.3通过积极参与数学学习,培养积极探究的态度重 点比例的基本性质难 点根据比例的基本性质把等积式按需变成比例式教 学准 备比学生活动形式小组讨论教学过程设计意图课题引入： 课前练习一：1. 化简下列各比。（1）18：6； （2）1.：0.36；（3）1：； （4）120厘米：0.4米。解：（1）18：63：1； （2）1.：0.36120：3610：3；（3）1：；（4）120厘米：0.4米120厘米：40厘米3：1课前练习二：2. 把下列各比化成后项是100的比。（1）3：20； （2）7：40；（3）5：12.5； （4）2.7：30。解：（1）3：20（35）：（205）15：100； （2）7：4070：400（704）：（4004）17.5：100；（3）5：12.550：12510：2540：100；或5：12.5（58）：（12.58）40：100；（4）2.7：300.9：109：100。课前练习三：3. 根据下列条件，求a与b的比值。（1）a10,b8；（2）a0.36，b0.8；（3）a5千克，b250千克；（4）a1.5小时，b45分。解：（1）a：b10:8(或1.25)。（2）a：b0.36：0.80.360.80.45。（3）a：b5千克：250千克。（4）a：b1.5小时：45分90分：45分2知识呈现： 新课探索一(1)思考：你能不能把课桌桌面的尺寸图画在练习本上？经测量，课桌桌面的长是1.2米，宽是0.5米。因此不可能按实际尺寸把这张课桌桌面的尺寸图画在练习本上。你有什么办法将这张课桌桌面图画在练习本上呢？由比的基本性质可得1.2米：0.5米12：5。因此可按比例尺1：10把桌面按长12cm，宽5cm的大小画在练习本上。还可以按怎样的尺寸画？若按比例尺1：20把桌面的长画成6cm，那么宽应画成 cm。新课探索二（1）：四个数12,5,6,2.5,12与5的比值是2.4,6与2.5的比值也是2.4。即12：56：2.5。那么我们就说12,5,6,2.5,12这四个数成比例。一般地a，b，c，d四个量中，若a：bc：d（也可以写成），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例（proportion）。表示两个比相等的式子叫做比例。新课探索二（2）：a：bc：d（或）a叫做第一比例项，b叫做第二比例项，c叫做第三比例项，d叫做第四比例项。a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项。12：56：2.5。请指出这个比例的外项，内项及第四比例项。12，2.5是比例外项，5，6是比例内项，2.5叫做12、5、6的第四比例项。新课探索二（3）：观察：比例4：66：9有什么特征？两个比例内项相同。6叫做4和9的比例中项。如果两个比例内项相同，即a：bb：c时，那么把b叫做a和c的比例中项。如果a：bc：a，那么 也叫做 和 的比例中项。新课探索三（1）：操作：12：56：2.5（或）请将上述比例的外项相乘，内项相乘，看看你会得到什么结论？122.530，5630，即122.556。用语言叙述为：比例外项的积等于内项的积。你能用我们学过的知识来说明由，得出122.556吗？在的两边同乘以52.5，得52.552.5。即122.565。新课探索三（2）：由12：56：2.5（或），可得122.556。 比例式 等积式你能用我们学过的知识将等积式改为比例式吗？在122.556的两边同除以52.5，得，即。或12：56：2.5在122.556的两边同除以52.5可以吗？不妨试一试。由122.556，可得12：56：2.5。（或）。新课探索三(3)比例的基本性质如果a：bc：d（或），那么ad=bc。比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。反之，如果adbc（a，b，c，d都不为零），那么a：bc：d（或）。等积式也可改成比例式。课内练习1.请指出下列各比例的内项，外项及第四比例项。（1）3：181：6；（2）；（3）；（4）b：ca：d。 解：（1）8，16是比例内项，3,6是比例外项，6是3,18,1的第四比例项。 （2）0.5，4是比例内项，2,1是比例外项，1是2,0.5,4的第四比例项。（3）m,p是比例内项，m,q是比例外项，q是m,n,p的第四比例项。（4）c，a是比例内项，b,d是比例外项，d是b,c,a的第四比例项。2.(1)在比例式中， 是 和 的比例中项。（2）在比例式中， 是 和 的比例中项。3.根据下列条件写出比例式。（1） x是3.2，5，4的第四比例项；（2） x是c，a，b的第四比例项。解：（1）。（或3.2：54：x）。（3） cabx。4请将下列比例式改成等积式。（1）；（2）。解：（1）5x3y.比例外项的积等于内项的积。 （2）2mqnp。5.请将下列等积式改成比例式。（1） 由2a3b,得 ；由mnpq，得 课堂小结：课堂小结：1. 比例：表示两个比相等的式子叫做比例。一般地a，b，c，d四个量中，若a：bc：d（也可以写成），那么我们就说a，b，c，d四个数成比例。2. 比例的基本性质。如果a：bc：d（或），那么ad=bc。如果adbc（a，b，c，d都不为零），那么a：bc：d（或）。比例式可改成等积式。比例外项的积等于内项的积。等积式也可改成比例式。 课外作业堂堂练 第53页1、2、3、4、6、9、13、14预习要求3.3（2）比例教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(秋)六年级数学上册 3.3 比例（2）教案 沪教版五四制课 题3.3（2） 比例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1会根据比例的基本性质正确地进行比例的一些运算2通过题组练习,提高学生计算能力和解决问题的能力.掌握数学学习的基本方法3培养学生认真、仔细、踏实的良好习惯重 点比例的有关计算难 点比例式转化为等积式教 学准 备比例的基本性质、解方程、因数分解、相似形学生活动形式小组讨论教学过程设计意图课题引入：课前练习一: 1. 根据下列条件，求a：b：c。已知a：b3：5,b：c5：9；已知a：b4：3,b：c5：4；已知a：b：,a：c：。解：（1）因为a：b3：5,b：c5：9。 所以a：b：c3：5：9。 （2）因为a：b4：320：15，b：c5：415：12。 所以 a：b：c20：15：12。（3）因为a：b：=3：2=12：8， a：c：4：312：9。 所以a：b：c12：8：9。课前练习二：2.指出下列各比例中的外项，内项及第四比例项。（1）； （2）b：cd：a。解：（1）m、q是比例外项，p、n是比例内项，q是m、p、n的第四比例项；知识呈现： （2）b、a是比例外项，c、d是比例内项，a是b、c、d的第四比例项。在比例中， 是 和 的比例中项。课前练习三：3.把下列比例式改成等积式。（1）m：np：q； （2）。解：（1）由m：np：q，得mqnp。 （2）由，得2acbd。4根据下列条件写出比例式。（1） x是2,4,3.5的第四比例项。（2） a是b和c的比例中项。解：（1）。（2）或（）。课前练习四：5.把下列等积式改写成比例式。（1）abcd； （2）mnqp。解（1）由abcd，得。检查一下，你的改写正确吗？还有不同的改法吗？（或或。）（总之乘积不变，即abcd。） （2）由mnqp，得。已知3a4b，求a：b。解：由3a4b得a：b4：3新课探索一(1)试一试：求下列各式中的x。（1）x：4.85：2； （2）4：x1：1；（3）； （4）15：x1.2：1.5。根据比例的基本性质，先把比例式化为等积式。（外项的积等于内项的积）解：（1）2x4.85， （2）1x4，（3）4x2011， （4）1.x，x=2011， x。新课探索二例1：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买多少千克？解：A：每1千克牛肉的价格：1006（元），250元可购买牛肉：25025015（千克）。还有不同的解法吗？B：1元可买牛肉：6100（千克）。250元可买牛肉：25015（千克）。还有不同的解法吗？C：想一想：6千克牛肉售价100元，那么12千克售价200元？由此你得到什么启示？（1） 牛肉的重量之比等于相应的价格之比。（2） 每千克牛肉价格不变。（3） 每元钱买的牛肉数量相等。解：设250元可以购买牛肉x千克。牛肉重量（千克）价格（元）6100x250由上述分析你可得到怎样的关系式？由牛肉的价格与对应的重量关系，可得。还有不同的列式吗？关键注意对应关系。100x2506。 X=15。答：250元可以购买牛肉15千克。称之“用比例方法求解”。课内练习 第84页1、2课堂小结： 1. 利用比例的基本性质解比例。利用比例解决实际问题。课外作业练习册和堂堂练预习要求3.4节教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：