2019年(秋)四年级数学上册 第四单元 加法交换律和乘法交换律教案 北师大版.doc

2019年(秋)四年级数学上册 第四单元 加法交换律和乘法交换律教案 北师大版教学目标： 1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。3、渗透分类数学思想方法。4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教学重点：会选择算法，使一些计算简便。教学准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、创设情境，感受交换师：同学们，刘老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？生：我家有。师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？生：妈妈（我）骑的。师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？生：不可以。师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗? 生：不能。师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？生：不能。师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。二、自主探究、初探定律1、出示：8+18 279-17 154 168 18+8 17-279 415 816师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2、点名学生上黑板进行分类。80+65 65+80 154 415 279-17 17-279 168 816师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。 生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有） （师取下这4道算式）三、合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？ （没有）师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。生2：和不变。师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：abb+a）。其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答） 20 + 30 = （ ） + （ ） 524 678 （ ） + 524 + （ ） = + （ ） 3 + （ ） = Y + （ ）师及时反馈2.乘法交换律1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？生：没有。师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）生：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）生：（abba）2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答） 10 5 = （ ） （ ） （ ） （ ） C （ ） = F （ ） 25 18 4 25 （ ） （ ）3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。四、巩固内化，运用定律师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。 1.(1) 7 4 验算：+ 6 4 1(2) 6 4 验算： 2 7 2 7 6 4 4 4 8 1 2 8 1 7 2 82、运用定律计算。 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）1308670 25374 403560265 125238 3、拓展练习：32125 2516125五、总结全课师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。 板书设计： 交换律乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变，叫做乘法交换律。加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。abb a abba8+18 = 18+8 154 =415学生的例子 学生的例子 附送：2019年(秋)四年级数学上册 第四单元 统计表和条形统计图教案1 苏教版【教学内容】教科书第6667页例1，课堂活动第1题及练习十五1，2题。【教学目标】1联系生活情境了解扇形统计图的特点，会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。2体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的作用。【教学重点】了解扇形统计图的特点，并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。【教学难点】了解扇形统计图的特点。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、联系生活，引入新课1回顾统计表和条形统计图教师：同学们，为迎接奥运会的到来，班集体准备发动大家折幸运星的活动，我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数，可以怎么办？你会用到什么方法？2揭示课题教师：刚才，大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。板书课题：统计图。点评：由学生翘首以盼的奥运会为题切入课堂，让学生首先从学习题材上产生亲切感，并借助统计学生人数全面回顾旧知，为新知的学习奠定学生认知结构上的基础。二、自主探索，学习新知1教学例1填写统计表，并计算百分比。教师：刚才大家说到可以用统计表，我们一起来填写，同时我们要结合前面所讲的百分数知识，计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。在word中制作统计表，并根据计算出来的百分比填写相关数据。提问：填写“红”这一栏的百分数是怎样得到的？又表示什么意思？2选择统计图，感知特点教师：根据统计表我们可以制作出什么统计图？为什么？（教师利用word，直接生成条形统计图）引导感知特征：只需记录数量的多少，因此选用条形统计图，没有记录增减变化的需要因此不选折线统计图。（强调：条形统计图的特点容易看出数量的多少，并便于比较）教师引导：与统计表相比它能更加形象直观地反映出什么？（课件上突出显示数量）它有什么不足之处呢？（课件上突出显示百分比）面对这样的情形你有什么问题要提吗？（有没有什么图形能弥补条形统计图的这一缺陷呢？）点评：学生的学习应该是经历“平衡不平衡平衡”这样的螺旋上升过程。当学生掌握了统计表和条形统计图各自的特点后已经达到一种认知上的平衡，然而当引入“百分比”这一新知后学生便经历“条形统计图无法满足需求”这样一个不平衡的认知状态，此时为达到知识结构的平衡状态，学生也有了进一步学习的心理需求。3教学扇形统计图教师利用word，直接生成扇形统计图。教师：像这样的统计图叫做扇形统计图。从中能发现什么？比一比谁的发现更多？引导学生观察这幅扇形统计图，整个圆表示什么意思？能不能说一说每一部分扇形所表示的意思是什么？学生先独立思考，然后在小组内交流一下自己的见解。教师巡视参与学生的讨论并引导学生关注整个圆的含义以及每块扇形的含义。反馈：教师请几个同学到屏幕上去指一指自己的发现。教师小结：同学们都发现了扇形统计图的一个重要特点即每个部分都是占整体（课件强调全体人数以及整个圆）的百分之几。也就是喜欢每种颜色的人数占总人数（课件强调全体人数）的百分之几。教师：借助扇形统计图的这个特点我们就能解决一些简单的实际问题。课件演示：如果准备一共购买200张彩纸，那么红黄蓝三种颜色的彩纸各应买多少张？引导学生思考要求红色彩纸需要多少张就是求“200的25%是多少”。学生独立尝试，教师巡视并指导学习有困难的学生。提前完成的学生思考：你还能提出哪些数学问题并能解决它？教师：在这里我们又用整个圆表示什么？从刚才的学习中我们发现扇形统计图有什么特点？引导学生认识：用圆代表一个总数，扇形可以反映一个部分数量同总数之间的关系。点评：通过独立思考、合作交流、联系强化等方式，让学生经历知识构建和应用的过程中，了解扇形统计图的特点，促进学生对扇形统计图特征的理解和认识。这同时也为学生对比三种统计图的特点奠定了基础。三、课堂活动1完成第67页“试一试”的题目学生先独立操作，教师巡视并检查同学是否已经掌握。教师：我们一起来判断以下这几位同学的方法是否正确。（展示两三位同学的计算以及提出的数学问题和解答）教师：从同学们的解答中我们不难看出，整个圆代表全班总人数（课件强调），每块颜色代表参加每类活动的学生人数占总人数的百分率（课件强调）。2认识三种统计图的特点教师：到今天为止我们已经比较全面地学习了三种统计图。课件出示三种统计图。教师：三种统计图各有什么特点和作用？解决这个问题的时候应结合图示，并结合具体情景来进行理解。教师：根据我们对三种统计图特征的认识，选择合适的统计图来表示下列数据。（1）红光小学xxxx年树木总数情况统计表。年份xxxxxx总量（棵）1001xx0180200（2）红光小学各种树木所占百分比情况统计表。树种杨树柳树松树槐树其他百分比（%）25xx1525（3）红光小学各种树木数量统计表。树种杨树柳树松树槐树其他数量（棵）5040303050点评：数学来源于生活又提高我们对生活的认识，学生经历对比分析的过程了解了三种统计图的特点，并且在生活中加以适当应用，从而让学生增强对数学应用价值的体会。四、课堂总结教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获？五、拓展应用，促进发展完成练习十五1，2题。全课总评：本节课的教学设计有三个特点，一是注重对学生三种统计图形的整合，有利于形成学生的合理的数学结构。二是注意从现实题材出发，利用学生已有知识经验构建用扇形统计图表示部分数与总数之间关系的方法，既有利于学生在对比学习中对知识的理解和掌握，也能让学生感受到数学的应用价值。三是通过多样化的学习方式让学生在自主探究和合作学习中掌握扇形统计图的特点，充分体现了学生的主体作用。第2课时扇形统计图（二）【教学内容】教科书第67页例2，第68页课堂活动第2题及练习十五35题。【教学目标】1联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。2体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的应用价值。【教学重点】进一步了解扇形统计图的特点，会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。【教学难点】会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、复习引入教师：扇形统计图有什么特点呢？教师：今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。板书课题：扇形统计图二、自主探索，学习新知1教学例2（1）先后出示两个统计图。先出示第一幅扇形统计图。教师：从这幅图中我们能获得哪些信息？根据学生的回答在课件中点出相关部分。教师：这些都是什么时候的数据？再出示第二幅扇形统计图。教师：从这幅图中我们又能获得哪些信息？这些又是什么时候的数据？教师：耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢？没有改造的荒山还有多少平方千米？请你们算一算。将两幅图放在一块观察。教师：看了这两幅扇形统计图，你想说些什么？看看谁的发现最多，最有价值。学生先独立思考，然后小组内部交流自己的发现（“退耕还林”前与xx年底相比土地的变化情况）。（2）进一步了解扇形统计图的作用。教师：刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现，现在哪位同学能代表你们小组进行发言？请一两位同学相互补充，找到统计图中发生变化的项目。小结：对比两幅扇形统计图，同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。有没有没发生变化的量呢？（课件重点强调：土地总面积没发生改变）也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。教师引导：结合我们的发现思考：森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来怎样的变化？如果你是村委会的领导面对xx年底的统计图你又会作哪些思考？点评：学生的观察和分析总是要经历“粗略细致”这样的过程。而要培养学生细致地观察和分析就离不开教师有序合理地引导，“学生独立思考、小组交流、小结导向”这样的教学设计既体现了学生的主体地位，同时也体现了教师作为引导者的身份。（3）根据扇形统计图解决问题。教师：观察扇形统计图，你还能提出并解决哪些数学问题？学生先独立思考并解答，教师巡视找出典型的问题并进行解析。2课堂总结教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你又有什么收获？三、课堂活动教师：刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义土地总面积，（课件点出“课堂活动”第2题改变题目增加两个参数美国、俄罗斯的面积和人口）现在呢？教师：仔细观察这些统计图，你有哪些发现？教师引导：重点分析中国人口多耕地少的基本国情。教师：面对我国人口多耕地少的局面，你会做哪些思考？点评：让学生站在自己的角度审视问题，既是培养学生创造性思维能力的途径之一，同时又是培养学生主人翁意识的策略之一。四、练习应用，促进发展1完成练习十五第3题出示题中的两幅扇形统计图，引导学生对比。（1）从两幅统计图中，你获得了哪些信息？（2）算一算：从1996年到xx年，工业用地、居住用地、绿化用地分别增加或减少了多少平方千米？学生独立计算，教师巡视，抽几个学生上台板演，集体评议。（3）议一议：你对这种变化有什么看法？2完成练习十五第4，5题全课总评：本节课的教学设计注重知识的生成与发展，既巩固和加强了扇形统计图的一般特点，又重点强调了扇形统计图在对比分析中的重要作用，尤其是对比分析对决策产生的积极影响，这样的教学设计同时也对符合学生形成合理的认知结构的心理需求。在多样化的学习方式中让学生通过自主探究和合作学习进一步掌握扇形统计图的特点，充分体现了学生的主体作用，也发挥了教师的主导作用。综合：统计活动【教学内容】教科书第7072页例1，第72页课堂活动及练习十六。【教学目标】1进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。2体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。【教学重点】根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。【教学难点】根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：计算器。【教学过程】一、联系实际，引入新课教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？学生自由发表见解，教师进行适时引导。教师：是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！板书课题：综合统计活动点评：选择身高的变化为研究内容，除了可以让学生对学习材料产生亲切感以外，更重要的是让学生感受到统计的实用价值。二、自主探索，学习新知1.教学例1（1）汇总搜集的资料，填写统计表。教师：我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。（2）完成每组中平均数的计算。教师：现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高？引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。教师引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排谁与谁同时计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级这样既节约时间，又保证了数据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢？如何有效利用其他小组整理的结果呢？让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。教师：正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。汇报计算的结果完成教科书71页统计表（二）。点评：本环节的安排由浅入深，环环相扣，既关注每个学生的统计知识的回顾学习，又能培养学生在操作中合理有序安排活动的能力。不仅充分体现统计知识的重要性，同时也能使学生在活动中真正获得能力上的提高。（4）制作统计图。教师：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征反映部分属于总数之间的关系）教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）（5）看图和看表分析教师：观察这幅图你能获得哪些信息？学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？教师：6年来全班同学的平均身高增加了多少？教师：观察统计图你能否发现小学身高增长的关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。（6）然后解决教科书72页第（4）题的第个问题。教师：如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？（回顾最简单的数据收集方法点数）算一算占全班人数的百分之几？2.课堂总结教师：今天我们学习了什么？（综合统计活动）你有什么收获？点评：通过独立思考、合作交流、对比分析等方式，让学生进一步建立三种统计图的特点和作用。为学生灵活合理地选择准确的统计图奠定了坚实的基础。三、课堂活动教师：如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分？每组的统计结果又怎样表示？学生充分发表自己的看法，教师小结：可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然后统计出每段中的人数。根据学生的想法完成第三个统计表。身高（cm）()()()()()()()()()()人数（人）教师：对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析？（根据学生的回答在word中自动生成扇形统计图，并进行分析）点评：对同一个材料选择不同的统计方式和不同的图形来进行学习，使学生对数学解题策略的多样化有一个更深的了解，同时也能让学生感受到不同的统计图所带来的不同的统计效果，从而进一步增强对数学应用价值的体验。四、拓展应用，促进发展完成练习十六第1题。全课总评：本节课的教学设计注重对数学的应用价值的体现，由学生在统计身高变化的过程中认识到在不同统计要求下可以使用不同的统计图形，充分发挥各种统计图的统计优势。同时本节课的设计突出体现教师对引导学生团结协作发挥群体功能、有效合理地组织学生开展活动方面的导向作用。综合应用：设计“六一”庆祝活动方案【教学内容】教科书第76页的内容。【教学目标】1联系“六一活动”情境，综合运用比例尺、可能性等知识解决实际问题，培养学生综合应用知识解决问题的能力。2感受数学知识在现实生活中的价值，激发学生学习数学的兴趣。【教学准备】教具：多媒体课件。【教学过程】一、联系“六一”情景，引入新课1激趣引入教师：同学们，今年的“六一”节将是你们小学成长中的最后一个儿童节，你们想为自己的童年生活留下美好的回忆吗？有什么好的提议吗？学生自由发表自己的想法，教师适时引导开展庆祝活动。2揭示课题教师：刚才，有不少同学提到想搞庆祝活动，那么今天我们就来设计一个“六一庆祝活动方案”，行吗？板书课题：设计“六一”庆祝活动方案点评：学生对“六一”节的活动热情高，对有关“六一”节的准备事项的参与积极性也就会迅速增加，这样的引入可以为开发学生在课堂上的创新思维奠定基础。二、团结合作，共谋策略1了解活动涉及的各个方面（1）研究需要筹备的活动。教师：要进行活动方案的设计首先就要弄清楚需要作好哪些准备？安排哪些项目？学生自由发表自己的想法，教师适时引导并梳理出相关内容。文艺表演节目唱歌、跳舞、小品、游戏等；场地的安排和布置；抽奖活动；记录活动照相。（2）拟定活动安排时间表。教师：我们首先应制作一个合理的时间表。根据同学们各自上报的节目及节目所需时间我们一同制作活动安排表。9：00宣布活动开始9：009：05请老师、学校领导讲话9：059：10第一个节目：竖笛合奏乘着歌声的翅膀9：109：20第二个节目：歌伴舞拜访春天9：209：30第三个节目：钢琴独奏清晨，我们踏上小路9：309：45第四个节目：小品孙悟空三难小聪聪9：459：55抽奖活动9：5510：15第五个节目：舞蹈算一算10：1510：45第六个节目：游戏推小车、吹气球比赛10：45颁奖，活动结束（3）照相费用计算教师：我们在活动的过程中由承担照相任务的同学为每个节目拍摄一张照片，并给每位表演者赠送一张照片，按照这样的方案算一算，如果每张照片0.5元，那么照相大致需要花多少钱？学生根据之前统计的参与节目的人数进行独立的计算。集体汇报。（4）抽奖设计教师：活动中进行的抽奖活动，如果我们按一等奖20%，二等奖30%，三等奖50%的方案来设计。大家能想到哪些抽奖形式？学生充分发表自己的看法。教师梳理出摸彩球（红黄蓝各2个、3个、5个），制作彩色转盘（红黄蓝各占20%，30%，50%）。（5）场地安排教师：我们的活动场地安排如果能够在纸上画出来的话那就更好了！能行吗？首先应确定平面图的什么？（强调比例尺应该合理）教师引导：除活动场地外，我们再按同样的比例尺确定出观众席的位置范围，关于黑板的布置我们可以选用其他的比例尺来呈现。将学生分两个大组，一组制作活动场地平面图，另一组制作黑板布置平面图。点评：通过学生合作交流参与活动的安排和设计，充分体现学生的主体地位，同时在设计中也增强学生的应用意识。2课堂总结教师：今天我们学习了什么？（扇形统计图）你有什么收获？三、拓展应用，促进发展设计一个“毕业晚会的活动方案”。全课总评：本节课的教学设计一是充分以学生的生活为出发点进行活动的设计，有利于提高学生的活动积极性，充分体现了学生的主体作用。二是注重体现知识的应用价值。比如，设计抽奖的活动方案就要联系可能性的知识进行设计，而活动场地的绘制则需借助一定的比例知识来完成。