《工程热力学（第五版）》大总结

1第一章 基 本 概 念1.基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T） 、压力（P） 、比容（ ）或密度（ ） 、内能（u） 、焓（h） 、熵（s） 、自由能（f） 、自由焓（g）等。基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。2强度性参数：系统中单元体的参数值与整个系统的参数值相同，与质量多少无关，没有可加性，如温度、压力等。在热力过程中，强度性参数起着推动力作用，称为广义力或势。广延性参数：整个系统的某广延性参数值等于系统中各单元体该广延性参数值之和，如系统的容积、内能、焓、熵等。在热力过程中，广延性参数的变化起着类似力学中位移的作用，称为广义位移。准静态过程：过程进行得非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近平衡状态，整个过程可看作是由一系列非常接近平衡态的状态所组成，并称之为准静态过程。可逆过程：当系统进行正、反两个过程后，系统与外界均能完全回复到初始状态，这样的过程称为可逆过程。膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或缩小）而通过界面向外界传递的机械功称为膨胀功，也称容积功。热量：通过热力系边界所传递的除功之外的能量。热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列状态变化，最后又回复到初始状态的全部过程称为热力循环，简称循环。2.常用公式 状态参数: 121xd 0dx状态参数是状态的函数，对应一定的状态，状态参数都有唯一确定的数值，工质在热力过程中发生状态变化时，由初状态经过不同路径，最后到达终点，其参数的变化值，仅与初、终状态有关，而与状态变化的途径无关。温 度 ：1 BTwm2式中 分子平移运动的动能，其中 m 是一个分子的质量， 是分子平移运动的w均方根速度；B比例常数；T气体的热力学温度。2 t73压 力 ：1 nBTwmp323式中 P单位面积上的绝对压力；n分子浓度，即单位容积内含有气体的分子数 ，其中 N 为容积 V 包含的气Vn体分子总数。2 fFp式中 F整个容器壁受到的力，单位为牛（N ） ；f容器壁的总面积（ m2） 。3 （PB）gpB（PB）H式中 B当地大气压力Pg高于当地大气压力时的相对压力，称表压力；H 低于当地大气压力时的相对压力，称为真空值。比容:1 m3/kgVv式中 V工质的容积m工质的质量2 1v式中 工质的密度 kg/m3工质的比容 m3/kg热力循环: wq或 ，0ud循环热效率: 1212qqt 式中 q1工质从热源吸热；q2工质向冷源放热；w0循环所作的净功。制冷系数： 21021q式中 q1工质向热源放出热量；q2工质从冷源吸取热量；4w0循环所作的净功。供热系数： 2102q式中 q1工质向热源放出热量q2工质从冷源吸取热量w0循环所作的净功3.重要图表图 1-1 热力系统 图 1-2 边界可变形系统图 1-3 开口系统图 1-4 孤立系统5图 1-5 U 形压力计测压图 1-6 各压力间的关系图 1-14 任意循环在 图上的表示vp (a)正循环 ； (b)逆循环第二章 气体的热力性质 1.基本概念理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力） 、不占有体积的质点所构成。比热：单位物量的物体，温度升高或降低 1K（1）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化 1K（1）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化 1K（1）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换6的热量，称为该物体的定压质量比热。定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容质量比热。定容容积比热：在定容过程中，单位容积的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容容积比热。定容摩尔比热：在定容过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化 1K（1）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定容摩尔比热。混合气体的分压力：维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力。道尔顿分压定律：混合气体的总压力 P 等于各组成气体分压力 Pi 之和。混合气体的分容积：维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积。阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积 V 等于各组成气体分容积 Vi 之和。混合气体的质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值称为混合气体的质量成分。混合气体的容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值称为混合气体的容积成分。混合气体的摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值称为混合气体的摩尔成分。对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值。对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数 、 和 中若有两个相等，rpTrv则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。2.常用公式理想气体状态方程：1 RTpv式中 p绝对压力 Pa比容 m3/kgT热力学温度 K适用于 1 千克理想气体。2 mRpV式中 V质量为 mkg 气体所占的容积适用于 m 千克理想气体。73 TRpVM0式中 VM=Mv气体的摩尔容积，m 3/kmol；R0=MR通用气体常数， J/kmolK适用于 1 千摩尔理想气体。4 Tnp0式中 VnKmol 气体所占有的容积，m 3；n气体的摩尔数， ，kmolMn适用于 n 千摩尔理想气体。5通用气体常数：R 0J/KmolK83140R0 与气体性质、状态均无关。6气体常数：RJ/kgKM8314R 与状态无关，仅决定于气体性质。7 12pvT比热：1比热定义式： dTqc表明单位物量的物体升高或降低 1K 所吸收或放出的热量。其值不仅取决于物质性质，还与气体热力的过程和所处状态有关。2质量比热、容积比热和摩尔比热的换算关系： 04.2cM式中 c质量比热，kJ/Kgk容积比热，kJ/m 3kMc摩尔比热，kJ/Kmolk3定容比热： vvvTudq表明单位物量的气体在定容情况下升高或降低 1K 所吸收或放出的热量。4定压比热： dhcp表明单位物量的气体在定压情况下升高或降低 1K 所吸收或放出的热量。5梅耶公式： Rcvp8Rcvp00M6比热比：vpvpcc1Rvncp道尔顿分压定律： VTnipp,1321 阿密盖特分容积定律： PTniV,1321 质量成分： iimg121nig 容积成分： iiVr121nir摩尔成分： iinx121nixx 容积成分与摩尔成分关系： iiir质量成分与容积成分： iiiiimnMgxri ii iRg折合分子量： 111ninniimMxMr9121niiMggM 折合气体常数： 0010 1nnii ni iRmRg001212 1nin rrMrMRR 分压力的确定 iiiVpriiiiRggpMAA混合气体的比热容： 121nicc +混合气体的容积比热容： 121 nirrc 混合气体的摩尔比热容： 11nniiiMcgxM混合气体的热力学能、焓和熵 或 1niiU1niiUmu或 1niiH1niiHh或 1niS1niiSms范德瓦尔(Van der Waals)方程2apvbRT10对于 1kmol 实际气体02MapVbRT压缩因子： idvzT对比参数： ， ， rcTrcprcv3.重要图表常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系 231(/)poMcaTakJmolA气体 分子式 030629310温度范围（K）最大误差%空气氢 H28.10628.101.9665-1.91594.8023-4.0038-1.9661-0.8704273180027318000.721.01氧 O2 25.177 15.2022 -5.0618 1.3117 2731800 1.19氮 N2 28.907 -1.5713 8.0805 -28.7256 2731800 0.59一氧化碳 CO 28.260 1.6751 5.3717 -2.2219 2731800 0.89二氧化碳 CO2 22.257 59.8084 -35.0100 7.4693 2731800 0.647水蒸气 H2O 32.238 1.9234 10.5549 -3.5952 2731800 0.53乙烯 C2H2 4.1261 155.0213 -81.5455 16.9755 2981500 0.30丙烯 C3H4 3.7457 234.0107 -115.1278 21.7353 2981500 0.44甲烷 CH4 19.887 50.2416 12.6860 -11.0113 2731500 1.33乙烷 C2H6 5.413 178.0872 -69.3749 8.7147 2981500 0.70丙烷 C3H8 -4.233 306.264 -158.6316 32.1455 2981500 0.28几种气体在理想气体状态下的平均定压质量比热容 t() O2 N2 H2 CO 空气 CO2 H2O0 0.915 1.039 14.195 1.040 1.004 0.815 1.859100 0.923 1.040 14.353 1.042 1.006 0.866 1.873200 0.935 1.043 14.421 1.046 1.012 0.910 1.894300 0.950 1.049 14.446 1.054 1.019 0.949 1.919400 0.965 1.057 14.477 1.063 1.028 0.983 1.94811500 0.979 1.066 14.509 1.075 1.039 1.013 1.978600 0.993 1.076 14.542 1.086 1.050 1.040 2.009700 1.005 1.087 14.587 1.098 1.061 1.064 2.042800 1.016 1.097 14.641 1.109 1.071 1.085 2.075900 1.026 1.108 14.706 1.120 1.081 1.104 2.1101000 1.035 1.118 14.776 1.130 1.091 1.122 2.1441100 1.043 1.127 14.853 1.140 1.100 1.138 2.1771200 1.051 1.136 14.934 1.149 1.108 1.153 2.2111300 1.058 1.145 15.023 1.158 1.117 1.166 2.2431400 1.065 1.153 15.113 1.166 1.124 1.178 2.2741500 1.071 1.160 15.202 1.173 1.131 1.189 2.3051600 1.077 1.167 15.294 1.180 1.138 1.200 2.3351700 1.083 1.174 15.383 1.187 1.144 1.209 2.3631800 1.089 1.180 15.472 1.192 1.150 1.218 2.3911900 1.094 1.186 15.561 1.198 1.156 1.226 2.4172000 1.099 1.191 15.649 1.203 1.161 1.233 2.4422100 1.104 1.197 15.736 1.208 1.166 1.241 2.4662200 1.109 1.201 15.819 1.213 1.171 1.247 2.4892300 1.114 1.206 15.902 1.218 1.176 1.253 2.5122400 1.118 1.210 15.983 1.222 1.180 1.259 2.5332500 1.123 1.214 16.064 1.226 1.182 1.264 2.554密度 （kg/m 3) 1.4286 1.2505 0.08999 1.2505 1.2932 1.9648 0.8042几种气体的临界参数和范德瓦尔常数物质名称 cT（K）cp（MPa）310a(MPa.m6/kmol2）310b（m 3/kmol）HeH2N2O2CO2NH3H2OCH4CO5.333.3126.2154.8304.2405.5647.3190.7133.00.229011.297023.394565.076637.3869611.2983022.129704.640913.495893.576724.9304136.8115137.6429365.2920424.3812552.1069228.5001147.547924.0526.6838.6331.6842.7837.3030.3942.6939.53几种气体的临界压缩因子12物质 He H2 N2 O2 CO2 NH3 H2O CO CH4cz0.300 0.304 0.297 0.292 0.274 0.238 0.230 0.294 0.290图 2-5 通用压缩因子图第三章 热力学第一定律1.基本概念热力学第一定律:能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定，这一自然界普遍规律称为能量守恒与转换定律。把这一定律应用于伴有热现象的能量和转移过程，即为热力学第一定律。第一类永动机：不消耗任何能量而能连续不断作功的循环发动机，称为第一类永动机。热力学能：热力系处于宏观静止状态时系统内所有微观粒子所具有的能量之和。外储存能：也是系统储存能的一部分，取决于系统工质与外力场的相互作用（如重力位能）及以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量（宏观动能） 。这两种能量统称为外储存能。轴功：系统通过机械轴与外界传递的机械功称为轴功。流动功（或推动功）：当工质在流进和流出控制体界面时，后面的流体推开前面的流体而前进，这样后面的流体对前面的流体必须作推动功。因此，流动功是为维持流体通过控制体界面而传递的机械功，它是维持流体正常流动所必须传递的能量。13焓：流动工质向流动前方传递的总能量中取决于热力状态的那部分能量。对于流动工质，焓=内能+流动功，即焓具有能量意义；对于不流动工质，焓只是一个复合状态参数。稳态稳流工况：工质以恒定的流量连续不断地进出系统，系统内部及界面上各点工质的状态参数和宏观运动参数都保持一定，不随时间变化，称稳态稳流工况。技术功：在热力过程中可被直接利用来作功的能量，称为技术功。动力机：动力机是利用工质在机器中膨胀获得机械功的设备。压气机：消耗轴功使气体压缩以升高其压力的设备称为压气机。节流：流体在管道内流动，遇到突然变窄的断面，由于存在阻力使流体压力降低的现象。2.常用公式外储存能：1 宏观动能： 2mcEk2 重力位能： gzp式中 g重力加速度。系统总储存能：1 pkEU或 mgzc22 ue3 或 （没有宏观运动，并且高度为零）UEe热力学能变化：1 ，dTcuv21dTcuv适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程2 )(12cv适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用定值比热计算）3 102001221 tctdtctdtcu vmvvtv 适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用平均比热计算）4把 的经验公式代入 积分。Tfcv21dTcuv14适用于理想气体一切过程或者实际气体定容过程（用真实比热公式计算）5 niiinumUU121由理想气体组成的混合气体的热力学能等于各组成气体热力学能之和，各组成气体热力学能又可表示为单位质量热力学能与其质量的乘积。6 21pdvqu适用于任何工质，可逆过程。7适用于任何工质，可逆定容过程8 21pdvu适用于任何工质，可逆绝热过程。9 0U适用于闭口系统任何工质绝热、对外不作功的热力过程等热力学能或理想气体定温过程。10 WQ适用于 mkg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程。11. wqu适用于 1kg 质量工质，开口、闭口，任何工质，可逆、不可逆过程12. pdv适用于微元，任何工质可逆过程13 hu热力学能的变化等于焓的变化与流动功的差值。焓的变化：1 pVUH适用于 m 千克工质2 vuh适用于 1 千克工质3 TfR适用于理想气体4 ，dchpdchp2115适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程5 )(12Tchp适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用定值比热计算6 102001221 tctcdttcdth pmppt 适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程用平均比热计算7把 的经验公式代入 积分。Tfcp21dTchp适用于理想气体的一切热力过程或者实际气体的定压过程，用真实比热公式计算8 niiinmHH121由理想气体组成的混合气体的焓等于各组成气体焓之和，各组成气体焓又可表示为单位质量焓与其质量的乘积。9热力学第一定律能量方程 CVSdEWmgzChmgzChQ 121221适用于任何工质，任何热力过程。10 swgdzcqdh21适用于任何工质，稳态稳流热力过程11 s适用于任何工质稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。12 21vdpqh适用于任何工质可逆、稳态稳流过程，忽略工质动能和位能的变化。13 21适用于任何工质可逆、稳态稳流绝热过程，忽略工质动能和位能的变化。14 qh适用于任何工质可逆、稳态稳流定压过程，忽略工质动能和位能的变化。15 0适用于任何工质等焓或理想气体等温过程。熵的变化：1 21Tqs16适用于任何气体，可逆过程。2 gfss为熵流，其值可正、可负或为零； 为熵产，其值恒大于或等于零。f gs3 （理想气体、可逆定容过程）12lnTcsv4 （理想气体、可逆定压过程）12lsp5 （理想气体、可逆定温过程）2112lnlRvs6 （定熵过程）012121212lnllllnlpcvRTvcspv适用于理想气体、任何过程功量：膨胀功（容积功）：1 或pdvw21pdv适用于任何工质、可逆过程2 0适用于任何工质、可逆定容过程3 21wpv适用于任何工质、可逆定压过程4 12lnvRT适用于理想气体、可逆定温过程5 uqw适用于任何系统，任何工质，任何过程。617适用于理想气体定温过程。7 uw适用于任何气体绝热过程。8 dTCv21适用于理想气体、绝热过程9 kpkRTvpkuw12121适用于理想气体、可逆绝热过程10 11122npnRTvpnw适用于理想气体、可逆多变过程流动功:12vpwf推动 1kg 工质进、出控制体所必须的功。技术功:1 st wzgc2热力过程中可被直接利用来作功的能量，统称为技术功。2 stdzw2适用于稳态稳流、微元热力过程3 21vpt技术功等于膨胀功与流动功的代数和。184 vdpwt适用于稳态稳流、微元可逆热力过程5 21t适用于稳态稳流、可逆过程热量：1 TdSq适用于任何工质、微元可逆过程。2 1s适用于任何工质、可逆过程3 WUQ适用于 mkg 质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程4 wuq适用于 1kg 质量任何工质，开口、闭口，可逆、不可逆过程5 pdv适用于微元，任何工质可逆过程。6 21uq适用于任何工质可逆过程。7 CVSdEWmgZChmgZChQ 12122适用于任何工质，任何系统，任何过程。8 swgdzcdhq21适用于微元稳态稳流过程9 tw适用于稳态稳流过程10 uq适用于任何工质定容过程11 12Tcv适用于理想气体定容过程。1912 hq适用于任何工质定压过程13 12Tcp适用于理想气体、定压过程14 0q适用于任何工质、绝热过程15 112nTcnkv适用于理想气体、多变过程3.重要图表图 31 轴功图 32 流动功20图 33 闭口系统的能量转换图 37 技术功图 35 开口系统第四章 理想气体的热力过程及气体压缩1.基本概念21分析热力过程的一般步骤：1.依据热力过程特性建立过程方程式，p=f(v)；2.确定初、终状态的基本状态参数；3.将过程线表示在 p-v 图及 Ts 图上,使过程直观，便于分析讨论。4.计算过程中传递的热量和功量。绝热过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的状态变化过程，即 或 称为绝热过0q程。定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。多变过程：凡过程方程为 常数的过程，称为多变过程。npv定容过程：定量工质容积保持不变时的热力过程称为定容过程。定压过程：定量工质压力保持不变时的热力过程称为定压过程。定温过程：定量工质温度保持不变时的热力过程称为定温过程。单级活塞式压气机工作原理：吸气过程、压缩过程、排气过程，活塞每往返一次，完成以上三个过程。活塞式压气机的容积效率：活塞式压气机的有效容积和活塞排量之比，称为容积效率。活塞式压气机的余隙：为了安置进、排气阀以及避免活塞与汽缸端盖间的碰撞，在汽缸端盖与活塞行程终点间留有一定的余隙，称为余隙容积，简称余隙。最佳增压比：使多级压缩中间冷却压气机耗功最小时，各级的增压比称为最佳增压比。压气机的效率：在相同的初态及增压比条件下，可逆压缩过程中压气机所消耗的功与实际不可逆压缩过程中压气机所消耗的功之比，称为压气机的效率。热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。2.常用公式气体主要热力过程的基本公式 过程 定容过程 定压过程 定温过程 定熵过程 多变过程过程指数 n 0 1 n过程方程 v=常数 p=常数 pv=常数 pv =常数 pv n =常数P、 v、 T 关系21p21Tv12pv21pv1T2p21pv1nT2np22uS、 h、计 算 式 21()vcTp21lnv21()vucTph21lnPS0uh212lnvSRp21()vucTph0S21()vucTph2121lnlvpvScRT膨胀功 21wpdvw=0 21()pvRT212lnvwRTp1212()uvTP212()nwRTP热量 21qcdTs21()vu21()pqhcTqTsw0q21()vqncT比热容 vcpc0 nvc备注 表中比热容为定值比热容多变指数 n：z 级压气机，最佳级间升压比：i1zp3.重要图表23图 41 绝热过程 p-v 图 图 42 绝热过程 T-s 图图 43 多变过程 p-v 图 图 43 多变过程 T-s 图24图 46 单级活塞式压气机 图 47 理论压气过程示功图图 48 三种压缩过程 p-v 图和 T-s 图图 4-11 为两级压气机工作过程图25第五章 热力学第二定律1.基本概念热力学第二定律：开尔文说法：只冷却一个热源而连续不断作功的循环发动机是造不成功的。克劳修斯说法：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体。第二类永动机：从单一热源取得热量，并使之完全转变为机械能而不引起其他变化的循环发动机，称为第二类永动机。孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。孤立系统熵增原理：任何实际过程都是不可逆过程，只能沿着使孤立系统熵增加的方向进行。定熵过程：系统与外界没有热量交换情况下所进行的可逆热力过程，称为定熵过程。热机循环：若循环的结果是工质将外界的热能在一定条件下连续不断地转变为机械能，则此循环称为热机循环。制冷：对物体进行冷却，使其温度低于周围环境温度，并维持这个低温称为制冷。制冷机：从低温冷藏室吸取热量排向大气所用的机械称为制冷机。热泵：将从低温热源吸取的热量传送至高温暖室所用的机械装置称为热泵。理想热机：热机内发生的一切热力过程都是可逆过程，则该热机称为理想热机。卡诺循环：在两个恒温热源间，由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成的循环，称为卡诺循环。卡诺定理：1所有工作于同温热源与同温冷源之间的一切可逆循环，其热效率都相等，与采用哪种工质无关。2在同温热源与同温冷源之间的一切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环。自由膨胀：气体向没有阻力空间的膨胀过程，称为自由膨胀过程。2.常用公式熵的定义式：J/kg K21Tqs工质熵变计算：，12s0d工质熵变是指工质从某一平衡状态变化到另一平衡状态熵的差值。因为熵是状态参数，两状态间的熵差对于任何过程，可逆还是不可逆都相等。1 1212lnlvRTcsv26理想气体、已知初、终态 T、v 值求 S。2 1212lnlPRcsP理想气体已知初、终态 T、P 值求 S。3 1212lnlcvsP理想气体、已知初、终态 P、v 值求 S。4固体及液体的熵变计算： 12ln,TmcsTcds5热源熵变： Qs克劳修斯不等式： 0rT任何循环的克劳修斯积分永远小于零，可逆过程时等于零。闭口系统熵方程： niiisosursyiso 1或式中：S sys系统熵变；S sur环境熵变；S I某子系统熵变。开口系统熵方程： 12smssuryio式中：m 2s2工质流出系统的熵；m1s1工质流入系统的熵。不可逆作功能力损失：ISOTW0式中：T 0环境温度； S ISO孤立系统熵增。3.重要图表27图 5-4 卡诺循环的 p-v 图和 T-s 图图 5-4 逆卡诺循环的 p-v 图和 T-s 图28图 5-7 任意可逆循环图 5-7 熵变、熵流与熵产第六章 热力学微分关系式1基本概念29自由能：F =U TS，F 称为自由能，或称亥姆霍兹（Helmholtz）函数。自由焓：令 G = H TS，G 称为自由焓，或称吉布斯（ Gibbs）函数。2重要公式热力学能的基本关系式： VpUWQddST焓的基本关系式： pHddVST自由能基本关系式： pFdd自由焓的基本关系式： PVTSG麦克斯韦关系式：vs)()(SpVTps)(STvT)()(ppT)()VS热系数： Tpv)(1)(1v式中 压力温度系数；物质在定容下压力随温度的变化率；v)(Tp容积膨胀系数，或称热膨胀系数；物质在定压下比体积随温度的变化率；p)(定温压缩系数，或简称压缩系数；物质在定温下比体积随压力的变化率，表示物质在定温条件下受压后的压缩性。 这T)(pv30个偏导数为负值，加负号后， 仍为正值。熵方程： vTpcsd)(dvppvTccsd)(d)(dpv焓方程： vch)(pp热力学能的微分方程式： 2121 d)(dvv2vTTu热量的微分方程式： vvpp()ddqscTT上述两式适用于任意物质的任何可逆过程。比热容与状态方程式的关系：2Tv1()()vcp2pTp1()()cv2211pTp()()dpvc比定压热容与比定容热容的关系: T2pvp)(vcvp克拉贝龙方程: )(d()svTh克劳修斯克拉贝龙方程: