2019-2020年六年级数学上册 第七单元 我学会了吗？教案 青岛版.doc

2019-2020年六年级数学上册 第七单元 我学会了吗？教案 青岛版教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第100页。教学目标：1.知识目标：使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。2.能力目标：感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。3.情感目标：引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。教学过程：一、谈话导入，提出问题。谈话：同学们，我们已经学习了用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获。今天，我们就一起来交流一下吧。学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。【设计意图】通过与学生轻松的对话开始这一节课，激发学生学习的积极性。同时，引导学生通过交流，对设计用分数表示可能性大小的方案这一知识进行复习、巩固。二、创设情境，解决问题。谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们你们愿意玩球吗？下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则。1.出示：在盒中放黄、白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，是摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄球？学生可能出现两种情况：（1）在盒中放五个黄球。（2）在盒中放四个黄球。2.提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？【设计意图】通过在具体情境中提出问题、解决问题等一系列活动，使学生能积极主动的投入到学习活动中，提高学生学习数学的兴趣。学生通过解决问题，不仅巩固了所学过的知识，而且更深刻的感受到了数学与生活的联系。3.出示：每个箱子里都放8个（红、黑两种颜色）同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。（1）摸到红球的可能性是。（2）摸到红球的可能性是。（3）摸到红球的可能性是。学生独立思考，并在小组内交流。教师可以引导学生分析本题：（1）复习了分数乘法的应用（2）设计符合不同要求的方案4.按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字。（1）任意掷一次，要使“1”向上的可能性是，应该怎样标数字？（2）任意掷一次，要使“1” 、“2”、“3”向上的可能性是，应该怎样标数字？（3）任意掷一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” 、“2”向上的可能性同样大，应该怎样标数字？学生分小组解决，全班交流。【设计意图】练习的安排体现了从易到难、从基础到综合的原则，通过多层次的练习，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论，相互启发，相互学习，以帮助学生巩固新知识，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路 .三、回顾整理，总结提升。提问：通过本节课解决的问题，你有什么新的收获？还有哪些不懂的问题？ 【课后反思】1.把学习的内容与学生的生活实际紧密结合起来,设计富有情趣的数学活动, 利用生活中出现的问题，紧扣重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。提高学生分析问题、解决问题的能力。 2.练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。附送：2019-2020年六年级数学上册 第三章复习教案 沪教版第一节 比和比例思考：小明的妈妈将3000元存入银行，存期为三年。你知道这3000元到期可以得到多少利息吗？3.1比的意义思考：小明和小杰在篮球场上定点投篮，小明投了15次，进球6次，小杰投了10次，进球5次。谁更厉害呢？ 投篮水平的高低不仅与进球数有关，还与投篮的次数有关= =因为,所以小杰的投篮水平比小明高1.a、b是两个数或两个同类的量，为了把b和a比较，将a与b相除，叫做a与b的比。记作a：b。其中b0,读作，a比b，或a与b的比。a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值。（利用比的方法，可以知道a是b的几倍或几分之几）例如: 有苹果3个，甜橙5个，那么苹果与甜橙个数之比是？（3:5；也可以写成） 一个长方形，长为15厘米，宽为10厘米，长：宽=3:2思考：在第二章我们学习了分数与除法的关系，你知道比、分数和除法三者之间的关系吗？比：前项：后项=比值分数：=分数值除：被除数除数=商 2，比、分数和除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除式中的除数；比值相当于分数的分数值和除式中的商。 例题1：（1）36：6 （2）1： （3）7.5cm：40mm (4)18秒：1.5分2.求两个同类量的比值时，如果单位不同，必须把这两个量化成相同的单位例题2：六年级（3）班有男生15人，女生25人，求下列各比的比值：（1）男生人数：女生人数；（2）男生人数：全班人数（3）女生人数：全班人数 3.2比的基本性质思考：将10g糖溶解在100g水中，将20g糖溶解在200g水中，所得的糖水甜味是否一样？在将40g糖溶解在400g水中，所得的糖水甜味与前两种相比呢？因为10:100=0.1； 20:200=0.1； 40:400=0.1，所以10:100=20:200=40:400,因此这三种糖水的甜味都是相同的。根据分数的基本性质 =，得到a:b=ka:kb=：; 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。（运用此性质，可以把比化成最简整数比）例题1 化简下列各比：（1） （2）1： （3）0.65：1.3 (4)1.25升：375毫升一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉。其中可可粉与白砂糖的比是30:10，白砂糖与奶粉的比是10:20。由此可以说可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：10：20。像这样的比叫做三个数的连比，其中30,10,20都是这个连比的项。小明、小丽、小杰三人的身高的比就是三个人身高的连比，即：1.36m:1.45m:1.50m2.三连比的性质是：（1）如果a：b=m：n, b：c=n：k,那么,a：b：c=m：n：k。（2）如果k0,那么a：b：c=ak：bk：ck=：。3.当时，要将a，b，c写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b所对应的比值进行调整，调整到一致：，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可或者直接寻找q和s的最小公倍数，将q和s直接调整到这个数值，那么根据q的变化，对p进行相同的变化，根据s的变化对t进行相同的变化。例如：，可以知道，b在两个比中所对应的数值分别为4和6，我们首先寻找出4和6的最小公倍数为12，那么要将4变成12，应该乘以3，要将6变成12，应该乘以2，于是：（这里存在一个假设条件为a与b 的比，b与c的比已经是最简比）b：c=62:72=12:14那么a：b：c=9:12:14例题2：(1)a：b=5：3, b：c=2：3,求a：b：c (2)已知a：b=2：3, b：c=4：5,求a：b：c例题3：把下列各连比化为最简整数比：（1）15:30:40 （2）:3.3比例你们都去世博会了吧！到那都会拿着世博园的地图去玩吧，我们说把世博园画下来，实际上一张地图纸是画不出原版大小的，只能像照相机那样缩小来画，怎么缩小呢？就比如说在一张纸上画课桌的桌面，课桌桌面长为1.2米，宽是0.5米，不可能按实际尺寸来画，根据比的基本性质可以得到1.2米：0.5米=12:5，因此可以把桌面按长12厘米，宽5厘米的大小画在纸上。1.a,b,c,d四个量中，如果a：b=c：d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比例相等的式子叫做比例。其中a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例外项。如果两个比例内项相同，即a：b=b：c，那么把b叫做a和c的比例中项。 a：b=c：d可以表示为=2.比例的基本性质；如果a：b=c：d或=，那么ad=bc.反之，如果a，b，c，d都不为零，且ad=bc,那么a：b=c：d或=例题一、求下列各式中的x（1）x:4.8=5:2 （2）4：x=1 :1 (3) = (4)15:x=1.2:1.5 例题2 用比例的方法求解下列各题（1） 将12本相同厚度的书叠起来，他们的高度为30厘米，如果将20本这样厚度的书叠起来，那么新的高度是多少？（2） 10元钱可以买苹果12个，现要购买27个这样的苹果，需要多少钱？（3） 牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少克？第二节 百分比3.4百分比的意义 思考：我们许多地区都不同程度遭到沙城暴的袭击。植树造林，扩大植被面积是防止沙尘暴的方法之一。下表列出了某一地区不同树种的种植成活情况，请你判断选择哪一种树种植较好。名称栽树总棵树成活棵树成活棵树与栽树总棵树的比A201717/20B252323/25C504242/50D1088/10通过比较最后一列分数大小（通分分母为100）能够判断选择树种B种植比较好。此例中树种A的成活棵树与栽树总棵树的比可以表示为17/20还可以表示为85/100,称树种A成活棵树占栽树总棵树的百分之八十五。百分比：把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n%,读作百分之n，符号“%”，叫做百分号。例如：42%就是42/100,读作百分之四十二，125%就是125/100，读作百分之一百二十五。思考：下图中阴影部分面积分别占整个图形的几分之几？用百分数表示。(1)1010的格子（阴影部分99）（ ）/( )=( )%(2)55的格子（阴影部分44） （ ）/( )=（ ）% 百分数是分母为100的特殊分数，即能直观地反映部分与总体的关系，又便于比较，因此在工农业生产和生活中运用比较广泛。（例如碳酸铵化肥含氮量、牛奶营养成分、绿地覆盖率、银行年利率等）例题1 读出下列各数：35% ，100%， 180% ，0.4%例题2 用%号表示下列个百分数：百分之三十、百分之一百二十、百分之一点五例题3：将下列百分比化成最简分数（1）62% （2）55% （3）37.5% （4）125%3040的运算结果可以表示为：30/40=3/4=0.75=75%在实际生活中，应根据不同的情形选择不同的表现形式。例如，用30元买40只猕猴桃，通常用0.75元表示每只猕猴桃的价格。通常用75%和3/4表示一个班级的40位学生中有30位学生喜欢数学。因此掌握百分数、分数、小数之间的互化是必要的。例题1 将下列小数化为百分数 （1）0.47； （2）0.028 （3）2.37 （4）0.3例题2 将下列百分数化成小数或整数：（1）40.2% （2）1.25% （3）120% （4）300%例题3 将下列分数化成小数，再化成百分数（1）1/4 (2) 5/8 (3)5/6 (4)7/5 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化成百分数例题4 求下列各题的商，并把所得的商化成百分数（1）240600 （2）69.6 （3）144120 （4）12.5503.5百分比的应用例题1 世界上高等植物约30000种，而我国特有的高等植物有17300种，我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？（在百分号前保留一位小数）在生产工作中常用的百分率有： 例题2 六年级（1）班进行班干部选举，小杰同学竞选班长时赢得12票，全班有50人参与投票，问小杰同学在竞选班长的投票中得票率是多少？分析： 例题3 汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个。求产品的合格率。例题4 控制工厂排污的数量与浓度，是保护环境的重要措施。据我国对82个重点城市的近3000只锅炉进行抽查，已有72.7%的锅炉采取了清尘的措施，达到了环境保护的标准，问共有多少只锅炉采取了清烟除尘的措施。例题5 某市今年第二季度的工业总产值为100亿元，比第一季度增长了6.2%，预计第三季度的增长率在第二季度基础上将提高一个百分点。问第三季度的工业总产值是多少？分析： ;1个百分点相当于1%，这里第三季度相对于第一季度的增长率是6.2%+1%=7.2%. 思考：如果第三季度的工业总产值在第二季度100亿元的基础上增长了1%，而第四季度的工业总产值比第三季度的工业总产值下降1%，那么第四季度的工业总产值是否为100亿元？例题6 问各种来校方式的学生占学生人数的百分比是多少？ 例题7（统计问题）下图是某校六年级考试成绩分布图，如果该年级人数总数为308名，图中各分数段人数依次为2,10, 112,86,68,30，计算各分数段的人数占学生总人数的百分比。例题8（恩格尔系数问题）国际上常常用恩格尔系数（恩格尔系数=食品消费支出总额/消费支出总额100% ）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。 根据以上数据，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。 恩格尔系数 年份1978年1995年xx年城市55.7%49%37.9%乡村67.7%58.6%47.7%例题9（盈亏问题）一台组装电脑成本价4000元，如果商家以5700元出售，那么商家盈利率是多少？如果要是盈利率为30%，那么出售价为多少？本金：存放或借取的款项；利息率=利息额本金，简称利率。利率一般可分为年利率、月利率和日利率。本金和税后利息的总和称为税后本息和。例题10（利税问题）小杰妈妈将1500元存入银行，月利率0.11%，存满一年，到期需支付20% 的利息税，求到期后小杰妈妈可拿到税后利息多少元？例题11 李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期5年，以单利计算，到期时支付的利息是多少元？3.6等可能事件（概率）你听过或看过“概率”这个词吗？我们时常会听到气象预报员说：“明天降水的概率是80%”，这句话是说明天下雨的可能性是80%，不下雨的可能性是20%.例如玩色子时，点数是1,2,3,4,5,6的可能性是相同的，我们现在有六种可能，点数为1,只是6种中的一种，可能性大小为1/6 ,这里我们可以看到掷骰子这一事件所有可能的结果数为6，而这些结果的可能性是相等的。概括：P=100%例题1 一个黑色布袋里装有6个红球，4个蓝球，5个绿球，从布袋里摸出一球，摸出来是红球的可能性大小（蓝、绿呢？）例题 2 一副52张的扑克牌(无大小王)，从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。（1）列出抽到K的所有可能的情况（2）求抽到红桃K的可能性大小（3）求抽到K的可能性大小本章小结有关概念有关性质百分比等可能事件比比例百分比的概念百分数与小数、分数的关系应用比和比例数比的基本性质比和比例的有关性质