2019上海教育版六上第一章《数的整除》word教案.doc

2019上海教育版六上第一章数的整除word教案一、知识树 质数与合数- 分解质因数因数（约数） 公因数-最大公因数 -互质数整除 能被2整除的数的特征-奇数与偶数 能被3、5整除的数的特征 倍数 -公倍数-最小公倍数知识的应用： 1、求一个数的约数和倍数2、自然数的分类，质数和合数、奇数和偶数的判断。3、用短除法分解质因数 4、求最大公因数和最小公倍数 应用题：最大公因数和最小公倍数的应用题二、有关的定义 1、整除的概念（上学期的知识）整数a除以整数b（b=0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者b能整除a。 能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数 能被5整除的数的特征：个位上是0或5的数 能被3整除的数的特征：各个位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 2、数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的约数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3、一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。“1”即不是素数，也不是合数。 4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 5、几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大一个叫这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。公约数只有1的两个数叫互质数互质数 由两个合数组成：8和9，一个合数，一个质数： 3和4，两个质数：2和3三、练习：按内容复习 一、复习约数和倍数的意义 1、什么叫做约数?什么叫做倍数? 2、以2483说说谁是谁的约数?谁是谁的倍数? 3、判断题。 (1)因为15能被3整除，所以说15是倍数，3是约数。( ) (2)一个数的约数一定小于这个数的倍数( ) (3)除0以外的数都是自然数( ) (4)因为A能整除B，所以B是A的约数( ) (5)6的倍数有：6、12、18、24 ( ) (6)18的约数有：1、2、3、6、9 ( ) 4、填空。 (1)一个数的约数的个数是 的，它的最小的约数是 ，最大的约数是 。 (2)一个数的倍数的个数是 的，它的最小的倍数是 ，它没有最大的倍数。 (3)18能被6 ，18是6的 ， 是 的约数。 (4)100以内17的倍数有 。 二、复习能被2、5整除的数的特征 1、怎样的数能被2整除、被5整除? 2、什么叫做偶数?什么叫做奇数?最小的偶数和奇数各是几?有无最大?为什么? 3、下面各数哪些能被2整除?哪些有约数5？哪些是偶数?哪些是奇数? 12、25、45、78、280、1200、66 三、复习质数、合数、分解质因数的意义1、什么叫质数?什么叫合数?自然数按照它的约数个数的多少，分为质数和合数两种，对吗?为什么? 2、什么叫质因数?分解质因数? 3、下面各数哪些是质数?哪些是合数?把它们分别填在圈里 l、 2、 21、 27、 3l、 49、 81、 9l、 123、 140 质数 合数 4、判断题。 (1)一个自然数不是奇数就是偶数( ) (2)一个自然数不是质数就是合数 ( ) (3)15的质因数有1、3、5、15( ) (4)所有的合数都是偶数( ) (5)质数与质数的积定是合数。 （ ） 5、把下面各数分解质因数。 24 80 95四、复习公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、互质数的意义 1、什么叫公约数?什么叫最大公约数? 2、为什么不求两个数的最小公约数? 3、什么叫互质数?质数和互质数有什么区别?请说出两对互质数? 4、什么叫公倍数?什么叫最小公倍数? 5、为什么不求几个数的最大公倍数? 6、判断题。 (1)成为互质的两个数公约数只有1。 ( ) (2)abc，c是整数，b是a与b最大公约数，a是a与b最小公倍数。 ( ) (3)a与b是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab。 ( ) (4)自然数A和自然数B，一定都是它们的最大公约数的倍数。 ( ) 7、很快地说出下面各组数最大公约数和最小公倍数。 7和9 20和40 45和158、求出18和24的最大公约数和最小公倍数。说说它们的求法有什么相同和不同的地方。综合性复习一、判断题。(对的在括号里打“”，错的打“X”) 1、自然数的个数是有限的。( )2、甲数能整除乙数，甲数就是乙数的约数。( )3、任何一个自然数都有两个约数。( ) 4、含有公约数l的两个数叫做互质数。( ) 5、如果小数是大数的约数，那么大数就是这两个数的最小公倍数。 ( ) 6、两个相邻的自然数，一定是互质数，两个不同的质数也一定是互质数。 （ ） 7、一个数的个位数能被4整除，这个数一定能被4整除。（ ） 8、12所有约数是2、3、4、6、12。 ( ) 9、因为60=345，所以3、4、5都是60的质因数。 ( )， 10、除0以外，其他的数都是自然数。 ( )二、选择题。(把正确答案的序号填人括号) 1、下面算式中，第( )个算式符合整除的定义。(1)125=24 (2)270.9=30(3)213=7 (4)0.60.2=32、有一个数，它既是9的约数，又是9的倍数，这个数是( )。3 9 18 27 903、A、B都是自然数，AB：5，A和B的最小公倍数是( )，最大公约数是( )。A B 5 AB4、小于10的数有( )。 9个 10个 11个 无数个 5、已知数a能整除4l，那么数a( )。 是82 整数 必定是41 是l或41三、填空题。 1、在1、2、5、9、11、18、24和0这些数中奇数有 ；偶数有 ；合数有 。质数有 。 2、两个都是质数的连续自然数是 和 。 3、同时能被2、3整除的最小三位自然数是 ，最大两位自然数是 。 4、30的所有约数是 ，其中是质数的有 。 5、不用计算，可判断15和45的最大公约数是 ，最小公倍数是 ，这是因为 。 6、9、10和18都能整除一些自然数，这些数中最小的数是 。 7、两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是36这两个数分别是 和 。 8、有一个四位数，它的千位上数是最小的自然数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小合数，如果这个数能同时被2与3整除。这个四位数是 和 。四、把下列各数分解质因数。 240 300 1001五、在下面每组数后面的( )里填上最大公约数 里填上最小公倍数。 8和12 ( ) 9和11 ( ) 16和48 ( ) 15和25 ( ) 7和17 ( ) 35和50 ( ) 15、18、24 ( ) 六、应用题1、 一个教室，长84分米，宽66分米，用一样大的正方形瓷砖铺地，正方形的瓷砖边长最大是多少分米？2、 一个教室，长84分米，宽66分米，用一样大的正方形瓷砖铺地，至少要用这样正方形的瓷砖多少块？3、 小明6天去一次图书馆，小芳8天去一次图书馆，小强12天去一次图书馆，他们有一天在图书馆相遇，至少多少天他们再次在图书馆相遇？4、5、 附送：2019上海教育版地理六上第一单元2.1地图的语言word教案一、本设计说明：1教学内容：地图是学习地理的基础，是学习地理的开始。本章主要包括几个内容：1、形式多样的地图在生活中方方面面的运用；2、地图的三要素：比例尺，方向，图例和注记的阅读和运用。2地位与作用：公式是数学的语言，乐符是音乐的语言，地理是研究地球表面事物的时、空分布规律的学科，地图也就是地理的语言，是学习地理的基础，所以就如学音乐先要学习什么是8分音符一样重要。掌握了地图的阅读方法，会使接下来的地理学习事半功倍。3学生分析：我校中预学生是来自全市各区县较为优秀的小学毕业生。很大一部分学生各方面的百科知识涉猎较广，数学底蕴和空间感等都较强。同时学生有着较强的学习能力和理解能力，同时对于陌生的知识有一定的渴望。但是每班人数较多，大型的活动开展不便，效率较低。所以教学可以适当增加一定难度和深度，同时教学方法主要以师生互动辅以PPT的形式展开。4、设计说明：综合以上各点，本教学设计将学生学会阅读和运用地图的基本要求作为内涵融入到以绘制地图为任务的教学主线中去，最后所有学生在课后完成绘制本校地图的作业，教师进行批改，点评。这样的形式符合本校学生实际能力和需求。二、教学目标：1知识与技能：1、学生分享所知道的地图形式和用途；2、了解地理学三代语言，以及发展过程，加深学生对地理学语言的认识；3、了解比例尺的三种形式，以及相互间的转换；4、能熟练的比较比例尺的大小；5、能分析比例尺的大小与地图的详略程度呈正比，与展现的实际面积的大小呈反比；6、能够通过有比例尺的地图计算图上两地间的实际距离；7、在自己制作地图中确定比例尺；8、在有指向标的地图上判断方向；9、掌握在室外判断方向和使用地图的方法。2过程与方法：1、通过熟记地图册第2页的图例，进行熟记比赛，认识和区分主要的图例和注记；2、解决如何将地理景观画在地图上的任务，掌握画图例和注记的方法；3、教师在黑板上画学校各种建筑的图例有大有小，学生发现比例失真，在解决这个问题的过程中掌握比例尺的概念，学会使用比例尺；4、通过对指南针的实际操作，学会运用指南针在户外使用地图。3情感态度与价值观：1、中预新生刚进入初中，通过课程绘制母校地图，新生增加了对学校各个角落的了解；2、了解最新的3S技术，学生体会到地理学的新进展，更为认同地理学；3、通过使用指南针增强对地理进一步认识，认识地理的有趣和神奇，激发学生学习地理的兴趣。三、教学重点、难点：1重点：1、认识和区分主要的图例和注记；2、认识比例尺，比例尺的三种形式，以及相互间的转换；3、比较比例尺的大小；4、在有指向标的地图上判断方向。2难点：1、能分析比例尺的大小与地图的详略程度呈正比，与展现的实际面积的大小呈反比；2、在地图上按照比例尺两算两地的实际直线距离；3、为自己制作的地图确定比例尺；4、户外判断方向和使用地图的方法；5、绘制学校地图。四、教学方法和手段：运用创设的绘制学校地图的情景和任务为主线，在整个教学过程中，学生不断面对问题然后解决问题，通过这样的方式进行教学。其中分别还要穿插使用讲解法，对话法，操作法等各种教学方法。五、授课时间：1、课时：2课时。2、课时分配：1）第一课时：导入后讲解到比例尺部分的第三点；2）第二课时：比例尺部分的第四点到结束。六、教学过程：（一）导入新课：教师：上节课我们介绍过了地理学是研究什么的科学？学生：地理是研究地球表面事物的时，空分布规律的学科。 教师：那么如何能够让人迅速知道地球表面事物哪里有什么呢？学生：地图。（纷纷提议）教师：比如我们举一个最简单例子，你能通过告诉大家我们学校的食堂在哪里吗？学生通过语言描述，引出地理学的第一代语言：语言。1、介绍地理的三代语言。1）语言是地理的第一代语言；教师：语言从原始人那里开始就被用来描述地理事物的位置了，比如现在有一个原始人问 咕叽咕叽，你知道他问什么吗？学生：猎物在哪里？（不是每个班都能帮助你翻译，若无翻译也可以自己接下去）教师：谁能回答她？学生：咕噜咕噜。教师：什么意思？学生：在那里。（教师可以帮助他丰富含义）教师：那么这就是地理学的第一代语言，语言来说明什么东西在哪里。2）地图是地理的第二代语言；教师：接着很多人都来问他同一个问题，这个原始人就画了一张图，于是地图诞生了。比如我们前面所问的食堂在哪里，你只要给他看张我们学校的地图就行了。教师：从古至今地图就伴随着我们，你所知道的地图在什么方面说了些什么吗？学生：听广播，看电视，看报纸，交通（海上，航空，公路），外出旅游，选择线路，国防，战争，城市建设、规划，工业，农业布局。3）3S技术是地理的第三代语言，教师稍作解释和演示。n RS（remote sensing）遥感：遥远的感知，就是拍照片，展示卫星图片。n GPS（Global positioning systems）全球定位系统：类似于哈利波特中的活点地图。n GIS（Geography information systems）地理信息系统：活动：演示google earth：演示放大，缩小，搜寻，卫星，3D，街景等功能。【期望学生达到】学生了解最新的3S技术，体会到地理学的新进展，更为认同地理学。总结：公式是数学的语言，乐符是音乐的语言，地图也就是地理的语言。教师：地图能容纳很多地理事物，一下子就说明了地球上什么东西在哪里，3S技术其实也是对地图的丰富。所以今天我们要学习地理的语言地图怎么去画，因为你都会画了还不会看吗？（二）图例和注记：1、活动：画图例和注记。以学校附近的轨道交通3号线为例，邀请一个同学上来画出3号线的地图。【期望学生达到】学生通过绘制图例，了解地图的视角为俯视，以及学会画图例和注记的方法。教师：能直接把景观画上去吗？ 学生：要换一个视角，以俯视的角度。一般轨道交通就画一条线就行了。如果是一个房子就是一个方形等。教师：你画的这些圆点是什么？ 学生：车站。教师：这么多个点，看地图的人能看懂哪个点是哪站吗？怎么办？ 学生：标注上不同站点的名称，有些换乘站的标记上不同的颜色。教师：不同的颜色和形状的圆也就是图例，不同站点的名称就是注记。每张地图上都会有图例和注记，现在你也会画了。2、活动：速记图例大赛。请学生打开地图册，第2页，上面就是景观，图例之间的对照。给学生30秒，然后教师在黑板上画某个图例，让学生抢答是什么地理事物。【期望学生达到】学生通速记大赛的竞争产生好胜心，所以更好的掌握了何种图例对应的是什么地理事物。教师：图例各不相同，注记也请大家关注下，请你观察下国家名和首都名的注记有什么区别？学生：颜色，字体，字号都有所不同。教师：所以相同的地理事物注记一样，不同的地理事物注记也不同。（三）比例尺：1、引入：画的地图图例有大小差异怎么解决？教师：知道怎么画了，那么我们就开始画了，画什么呢？咱们上外附中吧。（出上外附中的卫星图，在黑板上画方格，画的有大有小）这样合适吗？学生：不合适，因为看似很短的路程其实要走很远，失真了。教师：尽管图例注记对了，但是大小失真了。怎么解决？学生：其实就是缩小，把它缩小倍数一致就行了。教师：很好这就类似于模型，把真实飞机缩小的倍数要一样，这就是比例尺。按照某一个事物的比例，一定比例都画的一样大，比如实际是100M，到了图上我就把它变成1CM，其实就是实际到图上缩小100倍，同一张地图上比例是一致的。比例尺=图上距离实际距离11002、公式：3、介绍比例尺的两种表达方式：1）数字式，其实他就是一个分数。所以也就可以比较大小，分数比较大小。学生能够明白，但是由于还没有学过，所以需要教师仔细讲解。2）线段式：图上1CM代表实际多少米，比如实际1万米缩小1万倍，等于图上1CM，那么这图上1CM就等于1万米，然后单位不能忘记，写在最后，没有单位就没办法判断这个线段有多长了。3）这两种比例尺是可以互换的。总结：其实地图就是一个缩小了的地球模型。4、解决问题：不是所有的地图上都有上外附中，比如，世界地图上为什么没有上外附中呢？是我们学校不存在吗？【期望学生达到】通过为什么不是所有地图上都有上外附中这个问题，引起了学生强烈的兴趣，以求解答。学生：因为缩小到一定比例，上外附中就无限小了，可以忽略不计，如果世界地图上有上外附中，那么一张图是画不下的。教师：那么请问世界地图与有上外附中的地图比较，哪张图更加详细？ 学生：上外附中的图，因为上面有附中，世界地图极为简略，附中已经没有了。教师：哪张展示的实际面积范围更大？学生：世界地图。教师：同一张图上只有一个比例尺，这帮助我们更好的认识景观间的关系。不同地图的比例尺大小不同，使不同的地图缩放比例不同，所以表达的范围大小不同，详细程度不同。比较世界地图和附中地图，哪张图的比例尺更大？学生：附中的比例尺大。教师：所以我们可以得出结论：比例尺的大小与地图的详略程度呈正比，与展现的实际面积的大小呈反比。教师：基本已经了解了比例尺，那么如何应用呢？5、通过图上距离计算实际距离。n 活动：看书P12页，计算春山路简易地图上小明家到红十字医院那个中心点的直线距离有多少？ 强调先要有步骤，再由步骤得到结果。【期望学生达到】能够掌握通过有比例尺的地图计算实际距离的方法。学生：首先比例尺告诉我们，图上1CM，代表实际200M，其实就是20000CM，接着用直尺量出两地间的图上距离，那么图上距离有4.9CM，那么1CM有200M，就用4.9CM乘以200M就得到实际距离了。6、在地图制作过程中选择恰当的比例尺。 教师： 接着那么我们要画我们学校的地图，应该使用多大的比例尺？ 学生：1）要画的边框多长； 2）学校某条边界的长，方法：n 可以使用电子地图，上面有比例尺，拿尺上去量一下，换算得到实际距离；n 用一把尺或者以每步50CM去实地丈量。3）用图上距离除以实际距离，约分后使分数的分子为1，比例尺就得到了。（四）方向：教师：画什么，大小多少，都搞清楚了，我们可以画了。无视方向的画，学生指出问题。学生：方向不对的。教师：每张地图上都要有个方向，这样才能保证有可参照性，能够看懂。一般地图上是“上北下南，左西右东”，为什么要这样，因为地球就是“上北下南，左西右东”，那么为什么地球上北，不是下北？为什么是右东呢？可以讲解。然后有四个夹角方向。1、 活动：从学校到马路对面的大学的线路需要分别往什么方向前进。【期望学生达到】在实际生活中解决问题，能够用方向来解释实际生活中前进的方向是什么，为后面的户外使用地图做好伏笔。教师：如果不是上北的地图，而是上指南的地图，那么你能判断方向吗？2、户外使用地图的方法：教师：有同学在户外使用过地图吗？怎么用？学生：七嘴八舌。教师：在户外使用地图的关键就是使地图上的方向与实际方向一致。1） 活动：在投影仪上的教室座位表上找自己的座位。【期望学生达到】运用就在身边的座位表的例子，能够帮助学生理解地图与实际景观方向一致的重要性。n 情况1：投影上座位表的讲台，窗，门与实际相反，学生找自己的作为较难，很多学生会歪头来找。n 情况2：投影上座位表的讲台，窗，门与实际相同，学生很容易找到自己的位置。教师：方法都知道了，那么地图上是有方向的，在户外你能把实际的北与地图上的北对应起来吗？这个问题其实就是你能在户外确定哪里是北，或者东南西吗？2）户外确定方向的方法：找参照物（投影上展示）、指南针（实际应用），路牌，阳台，手表（讲解）；3）指南针的运用引入：先观看憨豆的黄金周中憨豆先生迷路，最后通过指南针确定方向，走直线到达目的地的片段。教师：憨豆先生通过指南针和地图最后到达目的地的方法是？学生：通过指南针确定方向，然后使地图上的南和指南针上的南保持一致，接着只要确定目的地在地图的哪里，比如在北方，依据指南针向北走直线到达目的地了。【期望学生达到】通过观看憨豆先生这个孩子们熟识的影视人物运用指南针找到目的地的视频，让学生乐于投入这个问题中去思考。4）活动：学生们使用指南针：【期望学生达到】通过使用指南针体会地理课所学都服务与生活，同时在这种体验中加深了对知识的理解和运用，同时使学生体会到了地理的神奇，产生了一定的兴趣。n 用法：水平与地面放置，可讲解原因；n 确定教室的黑板、窗在什么方向；n 使指南针的南与地图册p4-5页世界地图的南保持一直，询问如果我现在从教室的后部往讲台方向走，我一直走，可能从上海走到那个国家？（五）总结：教师：我们已经学完了地图的三要素：图例和注记，比例尺，方向，接着我们可以画自己的学校了。n 教师在投影幕布上以卫星图为底板，勾描出图例注记，确定好比例尺和方向，动画效果使底图消失，地图就出现了。布置回家画自己学校地图的作业，一周后教师检查。n 推荐给学生几种画法：1、 跟教师一样拿一张网上的卫星图做地图，进行描画；2、 实地走访，测量，如徐霞客一般绘制；3、 可以画创意的地图，图例不按照常规，只要你配对相应的注记就行，但是比例尺和方向要准确。【期望学生达到】通过学生自己绘制地图对课上所学进行巩固，同时中预新生刚进入初中，通过课程绘制母校地图，新生增加了对学校各个角落的了解。