2019-2020年鲁教版数学六上3.1《用字母表示数》word教案.doc

2019-2020年鲁教版数学六上3.1用字母表示数word教案教学目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。教材分析1.地位与作用：在本学段中课标提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。2.重点：1通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2理解字母表示数的意义,建立符号感. 3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。 教学准备一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时教学过程1.情景导入，提出问题：同学们，我们都知道xx年奥运会将在我国举行，为了迎接xx年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式 从左往右搭xx个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。 2.分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生） 搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。 问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来生：前四格。 教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学)思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根， 所以搭100个正方形共用了1003+1根火柴棒思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了410099根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判） 正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。 （小组讨论、全班交流、得出结论） (1) 4+3（x1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x（x1）师：请选择其中一种方法算一算搭xx个正方形需要多少根火柴棒生：6025根。 师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说生：把xx代替式子（3x+1）中的x，得3xx+1=6025。 师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。 （通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。） 3.知识理顺，得出结论：师：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x（x1）中的x表示什么？ 学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数” 师：撇开搭火柴棒问题呢？ 学生：（抢着说）“中国有x个商场”、“长方形的长是x厘米”、“班级中有x个学生”、“气温是x” 师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。 （学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议） （通过谈一谈，写一写对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）形成结论：字母可以表示任何数.4.应用反思，拓展创新：(1)将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到_条折痕，如果对折10次, 可以得到_条折痕, 对折n次,可以得到_条折痕.引导学生边动手操作边探索规律，并完成下表：对折次数纸的张数折痕12222=3323424.n2n（再次让学生感受从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用字母表示，是将问题一般化的过程.）（2）若将开课提出的问题改为搭建三角形结果会怎样？你会用字母表示吗？如果让你搭建边长为一根火柴棒的四个三角形最少能用几根火柴棒？5.小结回顾：回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说， （1）你是怎样得到表示规律的代数式的？ （2）用字母表示数？ （3）通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感.）5.布置作业课本66页习题3.1。课本67页：试一试附送：2019-2020年鲁教版数学六上3.5探索规律word教案一选择题：1.观察下列数：2，9，28，65，126，找出规律是( )A.n(n-1) B.n(n+1) C.n3+1 D.n2+12.有以下两个数串: 1 3 5 7 1995 1997 xx 和1 4 7 10 1993 1996 xx 同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）A.333个 B. 334个 C.335个 D 336个3.百货大楼进一批花布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：数量x（米）1234售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是 （ ）A.y8x+0.3 B.y8.3x C. y8+0.3x D.y8.3+x4.将下列偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第 5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826根据上面的规律，则xx应在 A第125行 第1列 B 第125行 第 2列 C第250行 第1列 D 第250行 第 2列二.填空题：1.观察下面一组数据，填上适当的数，-，-， ，- 2.观察下列各式:1+3,1+3+5，1+3+5+7则1+3+5+7+（2n-1） 3.观察下列等式：12+112 22+223 32+334.请你将猜想的规律用自然数n（n1）表示是 4.观察下列式子：31=3， 32=9， 33=27， 34=81，35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561，用你所发现的规律写出3xx的末位数字 .5.学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.第4个“工”形的图案需 个棋子，摆放第n个图案需 个棋子. 6.有若干个数，第一个为a1，第二个为a2，第三个为a3，第n个为an，.若a1=-，从第二个数起，每个数都等于“l与它前面那个数的差的倒数”.试计算a2= ，a3= ，a4= ；请你根据以上结果写出axx= ，axx= ， axx= .7.把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 8.把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围成的一列，从上到下依次为1，5，13，25，则第10个数为 .9.一条笔直的公路旁，每隔2米栽一颗树，那么第一棵树与第n棵树之间的间隔是 米.三.解答题：1.观察下列两组式子：1=12 13=22-1，1+3=12 24=32-11+3+5=32 35=42-1，1+3+5+7=42 46=52-1，(1)试写出1+3+5+7+99= ，99 = 2-1；(2)试用字母表示你探索得到的规律.2.由A地到B地是999千米，沿路设有标志着A地到B地距离的里程碑：0999199829979990试问：有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数码？3.在日历中，任圈起右斜对的4个数，你发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是a，则其余3个数如何表示？它们的和是多少？它们的和能被4整除吗？若任圈起左斜对的4个数，你又发现这4个数之间有什么关系？若设最小的一个是b，则其余3个数如何表示？4.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n）和s123452=122+4=6=232+4+6=12=342+4+6+8=20=452+4+6+8+10=30=56(1)从最小的偶数开始，将前n个正偶数相加，它们的和s与n之间有什么关系?用公式表示出来；(2)由此计算：2+4+6+8+202的值；126+128+300的值.5.观察图形，你能发现规律吗?(1)观察下图，是由点组成的图形，请回答第一、二、三、四个图中包含的点数分别为 .第五个图中包含的点数为 ，并按前面的规律将对应的图形画出来.(2)如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推. 填写下表：层数123456该层的总点数所有层的总点数写出第n层的总点数；写出n层的六边形点阵的总点数；如果某一层共有96个点，你知道它是第几层吗?有没有一层，它的点数为100点?(3)用黑白两颜色的正六边形地面砖按如右图所示的规律拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖 块；第n个图案中有白色地面砖 块.6.观察下面的式子 224、2+2，3 +3 ，45、 +45，56、+56回答：1、小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”小明的猜想正确吗？为什么2、请你观察上面各式的特点，归纳一个猜想.参考答案：一.选择题：CABC二填空题：1.2.3.n2+n=n(n+1)4.95.22 5n+26.，3，-，37.黄8.1819.2n-2三.解答题：1.(1)502,101,100(2) 1+3+5+7+(2n-1)=n2;n(n-2)=(n+1)2-12.58=403.每两个相邻的数之间相差8.另外三个数由小到大依次为a+8,a+16,a+24.他们的和为4a+48,能被4整除.每相邻的两个数之间相差6，其余3个数由小到大依次为b+6、b+12、b+18.4.(1)S=n(n+1)(2)2+4+6+8+202=101102=1030126+128+300=150151-6263=187445.(1)1,4,7,10;13(2)1,6,12,18,24,30;1,7,19,37,61,916(n-1)(n2的整数)3n(n-1)+117没有(3)18；4n+26.略