2019年(春)六年级数学下册 3.3《反比例》教案2 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例教案2 （新版）西师大版教学内容根据教科书自选内容。教学目标1通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。2进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。3结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。教学重点正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。教学难点能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。教学过程一、学习准备，揭示课题1谈话引入上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；能根据反比例的意义，解决实际问题。2你知道哪些有关反比例的知识板书：意义、字母表示：xy=k（一定）二、基本练习1观察下面三个表（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？2判断判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。（4）小刚跳高的高度和他的身高。（5）C=4a三、解决问题1巩固练习一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？(1)学生读题，理解题意。(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）2用比例知识解答（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。四、变式提高练习按规律填数。（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）（2）15，210，315，4()，()25（3）81，27，（），3，1，（）五、全课小结同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？六、拓展练习根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。附送：2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例教案3 （新版）西师大版教学内容教科书第5859页例1，课堂活动及练习十三13题。教学目标1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点引导学生正确理解反比例的意义。正确判断两种量是否成反比例。教学准备教具：小黑板。学具：每个学生自己制作一个周长为30CM的长方形。教学过程一、复习旧知，感受新知情景游戏：对口令（1）同样的面包单价：2元个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用小黑板展示出下表）。表1买同样的面包买的数量（个）12345总价（元）246810教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：两种相关联的量变化有规律一定的量（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用小黑板展示出下表）表230个苹果分给小朋友小朋友的人数（人）13510每个小朋友分得个数（个）301063从这个表中，你有什么发现？反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是30；它们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。二、对比探究，获取新知1.感知几种不同的变化规律（1）（运用小黑板设置例1第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。表360名游客在井冈山游览每组人数35610组数xx104教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？抽几名学生说出自己的计算方法。教师：从这个表中你发现了什么规律？反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（小黑板出示例1第二个情景图）。表4打一篇稿子每分打字（个）1xx07560所需时间（分）2530660教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。表5行一段路程已行的路程（kM）1234剩下的路程（kM）19181715填这个表时，你是怎样想的？集体订正。表6行一段路程路程（kM）12202436时间（时）3567集体订正。2.分类区别，概括意义（1）教师：请同学们把这6张表进行分类，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。教师巡视，听取各小组意见，加强指导。（2）汇报交流反馈1：表1，6分一类，表2，3，4，5分一类。反馈2：表1，6分一类，表2，3，4分一类，表5单独分成一类。教师：为什么这样分类？引导学生说出：表1，6成正比例分一类；不成正比例的表2，3，4它们的乘积一定，分成一类；表5是和一定，单独分成一类。教师：现在我们一起来找出表2，3，4的共同特征。学生1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）学生2：一种量变化另一种量也随着变化。学生3：从变化规律上看，表2中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。学生4：表3中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表4中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）学生5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。（3）概括得出反比例的意义教师根据学生的回答，引导学生概括得出：两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？（揭示课题：反比例的意义）像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。5区分表5中，一段路程20kM一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。三、直观操作，加深理解1.完成第60页课堂活动1题教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？反馈：用24个边长为1CM的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长宽=长方形的面积（24CM2一定），所以在上表中，长和宽成反比例。2.完成第60页课堂活动2题放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。3完成第61页课堂活动3题分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30CM的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。作业布置练习十三13题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。教学小结今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？板书设计