2019年(春)六年级数学下册 3.2《正比例》正比例的意义教案3 （新版）西师大版.doc

2019年(春)六年级数学下册 3.2正比例正比例的意义教案3 （新版）西师大版教学内容教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。教学目标1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。教学重点认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。教学准备教具：小黑板小黑板。学具：作业本，数学书。教学过程一、联系生活，复习引入（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。住户张家赵家水费（元）1520用水量（吨）68（2）揭示课题。教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。二、自主探索，学习新知1教学例1用小黑板在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。住户张家赵家李家周家刘家吴家水费（元）1520352517.5用水量（吨）6814109教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。板书：相关联教师：你们还发现哪些规律？学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：水费用水量=156=208=3514=2.5教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。板书：水费用水量=每吨水单价（一定）2.教学“试一试”教师：我们再来研究一个问题。小黑板出示第52页下面的“试一试”。学生先独立完成。教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？教师根据学生的回答归纳如下：表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。路程与时间的比值是一定的，速度是每时80kM，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）3.教学“议一议”教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。4.教学课堂活动教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。作业布置（1）完成练习十二的第1题。教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？学生独立思考，先小组内交流再集体交流。（2）完成练习十二的第2题。教学小结这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？板书设计附送：2019年(春)六年级数学下册 3.3反比例反比例的应用教案 （新版）西师大版教学内容教科书第59页例2及练习十三46题。教学目标1.能运用反比例知识解决简单的实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。2.经历探索反比例应用的学习过程，体会反比例知识与生活的联系。3.使学生感受事物的普遍联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点根据反比例的意义解决有关反比例的实际问题。教学难点理解反比例应用题的解题思路。教学准备教师先准备好复习题和增加的练习题。教学过程一、激趣引入，复习铺垫1.运一堆煤车的载重量（t）辆数（辆）根据表格中的内容，你能写出多少个等量关系式？2.判断（1）当速度一定，路程和时间成什么比例？为什么？（2）当时间一定，路程和速度成什么比例？为什么？（3）当路程一定，速度和时间成什么比例？为什么？教师：运用反比例和以前学过的知识，我们可以解决生活中的一些问题。板书课题：反比例的应用二、合作学习，探索方法1教学例2引导学生理解题意，找出题中的两种量。反馈：速度和时间是两种相关联的量。教师：看到这两种量，你还联想到了哪种量？（路程）教师：上题中路程是一定的量吗？着重引导学生明白：“青年突击队”参加泥石流抢险，从出发到目的地的路程是一定的。教师：路程一定，速度和时间成什么关系？为什么？反馈：速度和时间是两种相关联的量，速度扩大或缩小几倍，时间反而缩小或扩大相同的倍数，它们的积（路程）一定，所以速度和时间成反比例。2解答例2（1）接着出示例2后面的内容：“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达，他们每时至少需行多少千米？”让学生说出，现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置？突出让学生找准对应关系。（2）合作学习：要求学生独立思考后，再试着用多种方法解答这个问题，然后在小组内交流。交流要求：把思路和解答方法说给自己小组的成员听，把同组同学认为正确的解答方法，请组长板书在黑板上。如果有其他组长已经写在黑板上了，另一组长就不再板书同样的解决方法。如果你用的解答方法，同组的同学不能准确判断对错，或者引起了争议的解答方法，可以自己上来把它板书在黑板上。学生活动，教师巡视指导。（把黑板分成3大块，供学生板书解答方法）（3）集体交流，结合黑板上的板书，师生共同理解解法：预设方法1：643=8（km）抽生说出，算式64表示什么意思？预设方法2：解：设他们每时至少行x km。3x=64x=243x=8教师：这样列式的根据是什么？反馈：根据速度和时间成反比例，它们的路程相等，列出等量关系。预设方法3：解：设他们每时至少行x km。6x=34或x6=43这种列式的方法有时会在学生中出现，应该由写这种解答方法的同学来说说他的想法。在这里主要还得根据课堂上学生出现的各种解法来引导他们理解解题思路。三、巩固应用，促进发展1.基本练习（1）将例2的最后一句话改编成2道应用题。如果要想2时到达，他们平均每时需行多少千米？如果每时行8 km，要几时才能到达目的地？（2）练习十三第4题，先独立完成，再集体订正。2.对比练习（1）完成练习十三5题和6题。教师引导提示：题中有哪两种相关联的量？哪种量是一定的？根据一定的量找出它们的等量关系，再解答。（2）补充练习：修一条路，原计划每天修400 m，25天完成。实际前4天修200 m，照这样的速度，修完要用多少天？（沟通区别与联系）小组讨论后反馈：每天的米数天数 总米数天数反比例知识解答：2004x=40025正比例知识解答：2004=（40025）x提问：为什么一道题既能用正比例解答又能用反比例解答呢？引导学生明白：因为题中既有速度（照这样的速度）一定，也有总米数（一条路长度）一定。小结：在解答时，一定要认真审题，具体问题具体分析。说一说生活中还有哪些问题可以用反比例来解答。四、总结今天这节课你有什么收获？说给大家听听。