2019-2020年人教版数学五年级上册《三角形的面积》公开课导学案教案.doc

2019-2020年人教版数学五年级上册三角形的面积公开课导学案教案教学内容：五年级上册课本P91-P92例2教学目标：1、理解幷掌握三角形面积计算的公式，能够运用公式计算三角形面积及解决问题。2、经历三角形面积计算公式的推导过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、结合导学案的指引，逐步提高预习能力和形成良好的自我学习习惯。教学重点：掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积计算公式的推导过程。学具准备：每人准备完全一样的直角、锐角、钝角三角形各两个。教学过程：一、谈话导入：前面，我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们一起来学习三角形面积的计算。请你猜一猜：三角形的面积可能怎样计算？二、预习导学：平行四边形的面积公式是怎样的？它是怎样推导出来的？研究自己准备的三角形，想：三角形按角分可以分为哪几种？它们是不是都可以转化成我们学过的图形？三、探究学习1、同学们，我们在研究三角形的面积时需要借助两个完全一样的三角形，你是怎样理解“两个完全一样的三角形”的？2、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。教师提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？3、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？因为：平行四边形的面积=（）（）所以：三角形的面积=（）（）（）D、如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=_4、讨论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应该怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，必须知道（）和（）。学生独立完成，教师强调书写格式：s=ah2=100332=1650(cm2)四、巩固练习（一）基础练习：1、填空。（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。（2）三角形的底是10厘米，高是5厘米，面积是（）平方厘米。（3）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方厘米，拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米。2、一块三角形菜地，底是30米，高是40米。这块菜地的面积是多少平方米？通过上面两题的练习，你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题？（二）综合练习：1、（1）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。（2）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是36平方厘米，那么三角形面积是（）；如果三角形面积是36平方厘米，那么平行四边形面积是（）。2、判断题。(1)、三角形面积是平行四边形面积的一半。（）(2)、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。（）(3)、等底等高的两个三角形的面积相等。（）（三）、拓展练习：（1）一个直角三角形，三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。求它的面积。（2）一块三角形木板的底是3米，高是2米，面积是多少平方米？合多少平方分米？（3）有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？（4）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（）cm。五、课堂小结回顾学习历程：我与我的同伴们是怎样学习的？在展示与点评中那些同学表现比较好？哪些地方需要改进？六、知识拓展大约在两千年前，我国的数学名著九章算术中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽。也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形的面积=底高2。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，并配有生动形象的图（如左图）观察上图，请试着填一填：（1）“广”指三角形的（），“从”指三角形的（）；转化成的长方形的宽是原三角形底的（）；“半广以乘正从”的含义是（）。（2）古人运用了什么策略求三角形的面积？课堂练习检测一、基础练习：1、填空。（1）一个平行四边形的面积是98平方厘米，和它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。（2）三角形的底是10厘米，高是5厘米，面积是（）平方厘米。（3）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。已知每个三角形的面积是14平方厘米，拼成的平行四边形的面积是（）平方厘米。2、一块三角形菜地，底是30米，高是40米。这块菜地的面积是多少平方米？通过上面两题的练习，你认为在计算三角形的面积时应该注意什么问题？二、综合练习：1、（1）一张长方形纸片，面积是100平方厘米，把它剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方厘米。（2）一个平行四边形底是8分米，高是6分米，从中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方分米。（3）一个三角形和平行四边形等底等高，如果平行四边形面积是36平方厘米，那么三角形面积是（）；如果三角形面积是36平方厘米，那么平行四边形面积是（）。2、判断题。(1)、三角形面积是平行四边形面积的一半。（）(2)、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、4厘米，面积是24平方厘米。（）(3)、等底等高的两个三角形的面积相等。（）三、拓展练习：（1）一个直角三角形，三条边的长分别是6厘米、8厘米和10厘米。求它的面积。（2）一块三角形木板的底是3米，高是2米，面积是多少平方米？合多少平方分米？（3）有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两条直角边分别是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？（4）一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，高相等。已知平行四边形的底是16cm,三角形的底是（）cm。三角形的面积导学单寄语：集体的力量是无穷的。1、你能用两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？拼一拼，并试着填写好下列内容，看你有什么发现？两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。两个完全一样的（）三角形可以拼成一个（）形。王老师有提示：如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平行四边形？2、请选一个拼成的平行四边形并标出它的底和高，观察幷思考下面的问题：A、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？C、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？因为：平行四边形的面积=（）（）所以：三角形的面积=（）（）（）D、如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：S=_4、讨论：要求三角形的面积要具备什么条件?三角形的底乘高求的是什么图形的面积？那要求三角形的面积还应该怎么办？5、试一试：红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？问题就是求（）形的面积，必须知道（）和（）。6、小结：我与我的同伴们是怎样学习的？在展示与点评中哪些同学表现比较好？哪些地方需要改进？附送：2019-2020年人教版数学五年级上册实践活动：不规则图形的面积计算导学案学习内容：人教版五年级数学上册P100例5学习目标：初步掌握用“数格子”和“通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法来求不规则图形的面积。学习重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。学习难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教具：课件学具：格子图、树叶图片、小脚丫、地图卡片、导学过程：一、预学1、复习：求出下面图形的面积，说一说它们的面积公式是怎样推导来的？2、谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，好像一只只飞舞的蝴蝶，美丽极了。同学们，如果我们这节课想研究这些叶子的面积，你们知道是哪一部分吗？如果让你们运用学过的知识来求这些树叶的面积，你们有什么办法呢？3、揭示课题（板书课题），了解学习目标：（1）图中每个小方格的面积是1平方厘米 ，请你估计你准备的这片叶子的面积。（2）这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？（3）小组成员先独立思考并估计出叶子额面积，然后在小组内交，并在纸上记录解决问题的方法（4）你还有其他的办法吗？看哪组同学的方法最多。二、互学活动一：探究用“数格子”的方法求不规则图形的面积。1、教师出示学习任务和要求，学生齐读，理清楚活动要求。学习任务：小组合作，用“数格子”的方法估计出树叶的面积。学习提示：先在方格纸上描出叶子的轮廓图，再数格子。2、小组交流展示，师点拨。（通过课件展示进行点拨）3、质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？活动二：探究 “通过将不规则图形近似地看作规则图形”的方法求不规则图形的面积。1、引出学习提示，帮助学生整理学习思路。学习提示：（1）思考这片叶子接近什么图形？ （2）画出平面图形，找出计算面积的数据进行计算。2、小组合作，尝试将叶子转化成规则图形估计面积。3、小组交流展示，师点拨。（点拨时，用多媒体展示将叶子转化成规则图形的过程和计算方法）4、引导学生小结估算树叶的面积的方法。5、比较两种方法的优劣，感受最优化方法，强调将“不规则图形近似地看作规则图形求面积”的关键在于找出与它相近的图形。三、评学1、完成教材第102页“练习二十二”第9题。2、估计小脚丫的面积3、想办法比较出保亭县和五指山市的面积，看看谁的面积大？4、课堂小结（1）这节课你学会了什么？有哪些收获？（2）哪个小组表现得最好？你觉得你自己的表现怎么样？5、拓展延伸：（1）介绍计算不规则图形面积的方法“称法”。（2）播放配音故事：木匠于振善，称出了我国各行政区域的面积。板书设计不规则图形的面积计算数格子把不规则图形近似地看做规则图形来求