福建省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时训练24 相似三角形的应用练习.doc

课时训练24 相似三角形的应用限时：30分钟夯实基础1两个相似多边形的面积比是916，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为()A48 cm B54 cm C56 cm D64 cm2xx滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A(5，1) B(4，3) C(3，4) D(1，5)3如图K241，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是()图K2414如图K242，一张矩形纸片ABCD的长ABa，宽BCb将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则ab()图K242A21 B21 C33 D325xx烟台如图K243，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为32，点A，B都在格点上，则点B的坐标是图K2436如图K244，已知零件的外径为30 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)测量零件的内孔直径AB若OCOA12，且量得CD12 mm，则零件的厚度xmm图K2447如图K245，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的每个顶点都在格点上，延长DC与过点B的水平网格线交于点E，则线段CE的长为图K2458xx凉山州如图K246，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米(结果保留根号)？图K246能力提升9xx兰州如图K247，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DEBC05米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在台阶上的点G处，测得CG15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG3米，小明身高EF16米，则凉亭的高度AB约为()图K247A85米 B9米 C8米 D10米10xx扬州如图K248，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，CD与BE，AE分别交于点P，M对于下列结论：BAECAD；MPMDMAME；2CB2CPCM其中正确的是()图K248A B C D11一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC120 mm，高AD80 mm，把它加工成正方形零件如图K249，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上(1)求证：AEFABC；(2)求这个正方形零件的边长；(3)如果把它加工成矩形零件，如图，问这个矩形的最大面积是多少？图K249拓展练习12如图K2410，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF如图，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N若AD2，则MN图K241013xx眉山如图K2411，在四边形ABCD中，ACBD于点E，ABACBD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MBMN(1)求证：BN平分ABE；(2)若BD1，连接DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；(3)如图，若点F为AB的中点，连接FN，FM，求证：MFNBDC图K2411参考答案1A2C解析 根据题意得点C的坐标为612，812，即C(3，4)3B 4B52，43解析 由题意，将点B的横、纵坐标都乘-23得点B的坐标B的坐标为(3，2)，B的坐标为2，4363 7528解：如图，延长OC，AB交于点PABC120，PBC60OCBA90，P30AD20，OA12AD10BC2，在RtCPB中，PCBCtan6023，PB2BC4PP，PCBA，PCBPAO，PCPABCOA，PAPCOABC23102103，ABPAPB103-4答：路灯的灯柱AB高应该设计为(103-4)米9A解析 由光线反射可知FGEAGC，又FEGACG90，FEGACG，FEACEGCG，16AC315，AC8，ABACBC8510A解析 由题意可知AC2AB，AD2AE，ACABADAE，BACEAD，BAECAD，BAECAD，所以正确;BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMAMEMD，MPMDMAME，所以正确;BEACDA，P，E，D，A四点共圆，APDAED90，CAE180BACEAD90，CAPCMA，AC2CPCM，AC2AB2CB，2CB2CPCM，所以正确故选A11解：(1)证明：四边形EGHF为正方形，BCEF，AEFABC(2)设正方形零件的边长为a，在正方形EFHG中，EFBCADBC，AKEFAEFABC，a12080a80，解得a48，正方形零件的边长为48 mm(3)设EGx，矩形EGHF的面积为y，AEFABC，EF12080x80，EF32(80x)，y32(80x)x-32(x40)22400，当x40时，y最大，且最大值为2400，矩形EGHF的最大面积为2400 mm21213解析 由折叠可知：DE1，HCEH，EMBC，设EHHCx，则DH2x，在RtDEH中，EH2DE2DH2，x212(2x)2，解得x54，DH2-5434，ANEHD90，AENDEHDEHEHD90，AENEHD，NEAEHD，ENAEEHDH，EN15434，EN53，MNEMENBCEN2-5313，故填1313解析 (1)利用等腰三角形的三线合一性质可以得到CAMBAM，AMBC，由MNMB可得MNBMBN，再根据角的和差关系及外角性质即可证得(2)利用(1)中的结论可证得ANDN，再依据平行四边形性质，等量代换可得BCAN，在RtAMB中用勾股定理可求得BM的长，即可求得BC的长(3)根据中位线的性质及线段的比例关系可以证得FMBDNMBC，再依据中位线的平行关系和已知垂直关系，证明NMFCBD，从而证明MFNBDC解：(1)证明：ABAC，M为BC中点，AMBC，CAMBAM，又ACBD，CAMCBE即MABCBEMBMN，MNBMBN，MNBMABNBA，MBNCBDDBN，DBNNBA，即BN平分ABE(2)在ABN与DBN中，ABDB，ABNDBN，BNBN，ABNDBN，DNAN四边形DNBC为平行四边形，BCDN，ANBC在RtAMB中，设BMx，则MNx，AN2x，则x2(3x)212，解得：x1010(负值舍去)，BC105(3)证明：点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FM12ACACBD，FM12BD，即FMBD12BMN是等腰直角三角形，NMBM12BC，即NMBC12，FMBDNMBCAMBC，NMFFMB90FMAC，ACBFMBCEB90，ACBCBD90CBDFMB90，NMFCBDMFNBDC