2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积第一课时教案 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积第一课时教案 冀教版教学目标1经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点圆柱体积计算公式的推导过程。教学难点圆柱体积计算公式的灵活运用。教具准备圆柱体转化成长方体的模型。教学过程一、复习铺垫1请同学们回忆一下什么是物体的体积。2（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。3长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫 二、情境导入师：同学们，你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生日吗？生：喜欢。师：为什么？生：有礼物，还有生日蛋糕。师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书的图片，发现了什么？生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。师：你们真棒！那么想不想知道两个生日蛋糕的具体大小吗？今天我们就来探讨一个圆柱体的体积公式。三、推导、论证1拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？让学生思考和交流。2大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）3引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？4师生合作。用教具把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体。再把圆柱等分32份同样拼成一个近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点：生：相同点：都可以拼成一个近似的长方体。不同点：等分的份数越多，就起接近一个长方体。5同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？6学生汇报讨论结果，同时板书。生：近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。7根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积高，用字母表示V=Sh。四、实际应用1要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）2如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？出示书中的例题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？3学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后全班交流。4反馈练习。P31页练一练1。练一练2：理解题意，使学生理解方钢的体积与锻造后的圆柱形体积相等，再自主解答。五、家庭作业测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积第二课时教案 冀教版教学目标1经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。2会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。3能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。教学重点能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。教学难点给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。教具准备学生自备的茶叶筒或露露瓶。教学过程一、测量茶叶筒的体积1师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？生：茶叶筒的高，底面直径或半径。师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。学生同桌合作测量并计算。2交流测量数据的方法和计算的结果。3刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？生：利用周长先求出半径，再进行计算。师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。二、巩固练习1一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？2独立完成练一练的1-3题。三、家庭作业1练一练的第4小题。2一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？圆柱的体积第三课时 容积教学目标1结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。2掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。3在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。教学重点利用体积公式计算保温杯的容积。教学难点计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。教学过程一、复习旧知1求下列圆柱的体积(口答列式)。（1）底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）2复习容积。提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？3引入新课。我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)二、教学新课 1教学例题。出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。2注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升3注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？4学生独立完成。然后进行全班交流。三、新课小结1提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？2计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？四、提高练习把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？注意大头蛙的话：1毫升水重1克。五、巩固练习1拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）2练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）3练一练第4小题。怎么钢管的体积？1）钢管体积=大圆柱体积小圆柱体积2）钢管体积=钢管环形底面积高