2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案2 北京版.doc

2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案2 北京版教学内容：圆柱的体积 教学目的： 1使学生认识圆柱的体积。 2引导学生推导出圆柱体积的计算公式，会利用体积的计算公式解决简单的实 际问题。 3培养学生的空间观念以及事物之间是有联系的观点。教学重点：圆柱体积公式的推导过程。 教学难点：利用体积的计算公式解决简单的实际问题。 教学手段：学生自主学习、实验为主。 教具使用：用萝卜或土豆等削好的圆柱体和小刀底面、侧面涂上不同的颜色。 教学过程： （一）复习准备： 1.长正方体的体积公式。2.我们已经学过圆的面积，你还记得圆的面积公式是怎样推导的吗？ （二）导入新课： 我们利用把圆形转化成长方形推导出圆面积公式，你能不能运用这种思想把圆柱体转化成学过的立体图形，推导出圆柱的体积公式呢？ （三）讲授新知识： 1.小组合作，动手操作，推导公式。 （1）把圆柱体分成若干个相等的扇形，拼成近似的长方体。 （2）长方体的底面积相当于圆柱体的（ ），长方体的高相当于圆柱体的（ ），长方体的体积公式是（ ），所以，圆柱体的体积公式是（ ）。 小组讨论。 （3）集体交流，回忆推导过程。（4）得出圆柱体积公式和字母公式。 2应用公式，进行计算。 例1：一根圆柱形的木材，底面积是320平方厘米，高是1.8米，这根木料的体积是多少立方厘米？ （1）独立完成。 （2）集体订正。 （3）注意：统一单位。 3要求圆柱的体积，必须知道哪些条件？题目还可能给你哪些条件让你求圆柱体积。 （四）练习： 1如果已知半径和高，怎样求体积？ 2如果已知直径和高，怎样求体积？3如果已知周长和高，怎样求体积？ 4（1）一个圆柱形的茶叶桶，底面积是20.5平方厘米，高是10厘米。它的体积是多少立方厘米？ （2）一个圆柱形的纸盒，从里面量底面半径是6厘米，高是18厘米。它的容积是多少立方厘米？ 5一个圆柱形的储油罐，从里面量底面直径是20米，高是4.5米。这个储油罐的容积是多少立方米？ （五）总结： 1通过今天的学习，你有什么收获？ 2怎样求圆柱体的体积？ （六）质疑：谁还有问题？ 附送：2019-2020年六年级数学下册 圆柱的体积教案3 北京版教学目标： 1知识与技能： 运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积和容积。 2方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。 3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的积极性。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养学生抽象、概括的思维能力和解决实际问题的能力。 教学重难点 推导圆柱体积计算公式的过程。 教学过程：（一）情境导入，激发兴趣 出示一个圆柱体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？ 在没有学习圆柱体体积的情况下，学生会猜： 圆柱体积大一些。 长方体体积大些。 一样大。我们必须通过动手验证才能知道谁大。由此揭示课题，今天来探索圆柱体的体积。 这一活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。 （二）师生互动，验证猜想 1自由探索，圆柱体积计算方法。 以小组为单位设计出一种自己学过的知识计算圆柱体积的方法，通过合作，学生想到的办法可能有： 把橡皮泥捏成圆柱体，再捏成长方体，量出长方体的长、宽、高。算出长方体的体积，也就是圆柱的体积。 把圆柱形的杯子装满沙子，铺平，然后把沙子倒入较大的长方体的盒子中，量出长方体盒子的长、宽及沙子的高，算出沙子的体积，也就是圆柱的体积。如果杯子的厚度忽略不计的话。杯子的容积就是杯子的体积。 把一个圆柱体放到装有长（正）方体容器中，水会上升，上升的水的体积就是圆柱的体积。 这一活动的设计，是通过观察，力求让学生体验到我们在计算圆柱的体积时都是把圆柱的体积转化为其他形体的体积来进行计算的。由此，也就可以验证学生的猜想是否准确，但是为了不影响学生的求知欲，我设计了这样一个问题：你能用这些方法来计算圆柱形建筑物的体积吗？以次引发学生必须寻求一种合理的大众化的求圆柱体积的方法。进一步调动学生的积极性。 2摆弄学具，转化成长方体。 摆弄学具，把圆柱体转化成长方体。观察圆柱体与长方体有那些密切的联系。 3演示转化，得出体积公式。 利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。通过对比得出体积公式。 4利用公式，独立解答例题。 利用公式解例题。出示例题，学生利用公式独立解题，指名分析列式计算，教师根据情况讲解。 通过摆弄手中的学具，深层理解转化，掌握圆柱的体积的计算公式，在教学中我们尊重、欣赏学生用自己的方式去体验、探索学习的过程。也许会产生这样那样的矛盾，但正是这些矛盾激发了学生更加强烈的求知欲，由此我安排了学生利用手中的学具把圆柱体拼成一个近似的长方体，让学生观察圆柱体与正方体有那些密切的关系。再利用课件把圆柱体转化为长方体的过程演示一遍，使学生明白圆柱体转化成长方体时体积没有变化。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆柱的体积也等于底面积乘高。最后要求学生用字母表示公式，利用公式解例题。 5扩展公式，理解公式本质。 学生考虑，教师出示尝试题： 已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？ 已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？ 已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积？ 已知圆柱体的侧面积和高，怎样求体积？ 学生分组讨论。讨论完毕后，每组选一名代表回答，其他同学做适当补充。学生回答完毕后，教师及时进行总结，并且板书有关公式的推论。通过以上练习，避免了学生只注意了公式的表面特征，而忽略了公式的本质特征。使学生明确，不论条件怎样变化，最终都要归到底面积乘以高上来。从而使学生理解了本公式的内涵，为灵活运用公式做好了知识的准备。 （三）巩固练习，检验目标。 学生数学学习的目的在于运用，通过练习密切数学与生活的联系，更好的培养学生运用数学解决简单的实际问题的能力。我在这个环节进行了如下设计： 1再次出示导入情景 给出数据，解决刚才的问题。（一个圆柱体的实物和一个长方体的实物，猜猜它们的体积谁大一些？） 2解决生活问题。 已知圆柱形水桶的底面直径和高，求这个水桶能装多少升水。 老师家里的太阳能热水器的水箱长是1.5米，底面周长是126.5厘米，请你帮我算出这个太阳能热水器能装多少升水？ （四）知识拓展，灵活解题 出示；一个装有水的圆柱形透明容器，把鸡蛋放入容器中，水就会上升，通过这个实验你能解决什么问题？（鸡蛋的体积）你能算出它的体积吗？练习这两个环节的设计是遵循由浅入深，由易到难，循序渐进的原则 总之，我认为课堂教学在本质上是学生在教师的引导下主动参与、自主发现与探究、独立思考和不断创新的过程，而不是简单、被动地接受教师和教材提供的现成的观点和结论。这也是诚如古罗马教育家普鲁塔克所说，儿童的心灵不是一个需要添满的罐子，而是一颗需要点燃的火种。因此。在课堂教学中，教师应积极创造条件，引导学生在主动的、探究的、体验的、建构的学习方式中，不断地实现自我超越和自我实现，获得多方面的满足和发展。