2019-2020年五年级数学上册 比的基本性质 1教案 青岛版五年制.doc

2019-2020年五年级数学上册 比的基本性质 1教案 青岛版五年制教学内容：青岛版教材五年级上册第79-81页比的基本性质。课 型：新授课教学目标： 1理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比，掌握如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。2. 让学生通过猜测、验证出比的基本性质，培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。3让学生在民主、宽松、和谐的学习氛围中，了解人体中有关数据比的奥秘，发现生活中处处有数学，增强学习数学的信心。教学重点： 让学生通过猜测、验证出比的基本性质。教学难点： 如何应用比的基本性质化简前后项是分、小数的比。 教学过程： 活动一、复习引入，揭示课题1通过让学生自己回忆昨天的学习内容复习比的意义。 师：昨天我们学习了什么知识？教师根据学生的回答板书“比”。 根据学生不断的回忆，教师依次板书出如下内容： 什么叫比？（板： ab=ab）各部分的名称。 比与分数、除法的关系。 (板：ab=ab=) 比与分数、除法除了联系之外，还有什么区别呢？（ 分数 是一个数， 除法 是一种运算， 比 表示两种量之间的关系） 把传统的教师“提问式”的复习改为学生“自己回忆”刚学过的知识，在一节课的开始，老师就积极营造一种“开放型”的课堂教学氛围，激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。 2提示课题。 我们昨天学了那么多有关比的知识，但在实际的生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。接刚才的课题板“比的基本性质”。 知识的联贯性极强，课题的出示也很自然。 活动二、猜测、验证比的基本性质1同学们还记得除法中“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？ 2根据比与分数、除法的联系，你们想猜一猜比的基本性质吗？ （1）分小组先讨论你们是怎么猜的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。 （此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。） 这里的小组活动非常有必要，应安排足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性。 （2）请两个组的代表上台汇报：先说你们是怎么猜的，再说你们是怎么验证的。 （3）教师快速地展示出其他组的猜想与证明，表明都与这两个组基本相同。 （4）为什么你们都指出要“0除外”？ 3教师将学生们猜测、验证后得到的“比的基本性质”放大贴在黑板上。让学生大声齐读。使学生感受到探索成功的喜悦。 4闭眼默一遍“比的基本性质”。因为有“商不变的性质”和“分数的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式。 过渡：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？（通分和约分） 活动三、迁移引新，应用比的基本性质化简比1投影出示：把下面各比化成最简单的整数比。 （1）1421 （2）： （3）1.25 4 2放手让学生自己理解题目意思。 题目要求的是什么意思？什么是化简比？（师用红笔在题目上标出“化简比”三个字）。 什么是最简单的整数比？（把下面各比化成 最简单的整数比。） 板书：前、后项是互质数的比叫做最简单的整数比。 因为有最简分数做基础，所以这个题目的要求虽然是全新的，但完全可以放开让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决”的机会。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。 3生口答（1）题。 1421 =（147）（217）= 23 你为什么要把前后项同时除以 7？根据是什么？结果有无最简？ 第一题难度较小，计算过程安排学生口答即可。重点放在对结果的检查上，有无化成最简的整数比？ 4探索化简分数比和小数比的方法。A分组讨论：你有什么办法把（2）（3）两题化成最简单的整数比。 B把想到的办法做在本子上，实在有困难的同学可请求同学或老师的帮助。 （师巡视，选择几个有代表性的板示于黑板） C= （40）（40）= 415 1.254=（1.25100）（4100）= 125400 = 516 1.254=（1.254）（44）= 516 为什么和都同时乘以40？目的是什么？ 为什么样1.25和4都同时乘以100？ D小结：如何把前项或后项是分数或小数的比化简。 板书： 先化整 再化简 E还有其它方法吗 ？ 如果出现了= = 这样的情况也是正确的，因为它相当于前后项同时乘以，后项得1。 （2）（3）两题的化简是本节课的难点，一个比的前后项都是分数，一个比的前项是小数。化简的方法是不唯一的，这正是一个“开放型”运用新知的地方，在这里安排小组活动很有必要。通过小组活动，研究出多种运用“基本性质”化简比的方法，既培养了学生的发散思维，又培养了学生活学活用的能力。 5看书79页，质疑。 活动四：应用新知，解决问题 1火眼金睛辨对错（下面各题的化简比做得对吗？为什么？） （ 1）30.5 =（310）（0.510）= 305 （ 2）2 =（4）（24）=38 2一种良种桃仁， 1吨核桃仁可以榨油680千克。写出榨油量同核桃仁的比是6801，对不对？如不对，请写出正确的比，并化简。 3游戏接龙。 在括号里填上适当的比，看哪一组写得最快，写出的比形式最多样，最带有技巧性。 25=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ） 46=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ） 1050=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ） 活动五、课堂小结，巩固升华 这节课大家都学会了什么？有何遗憾？附：板书设计：比的基本性质 比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）14：21=（147）：（217）=2：3（2）= （40）（40）= 415（3）1.25：4 =（1.25100）：（4100） =125：400 =5：16 1.25：4 =（1.258）：（48） =10：32 =5：16附送：2019-2020年五年级数学上册 比的应用 1教案 青岛版五年制教学目标：1.能解决按比例分配的数学问题。2.在解决有关按比例分配的实际问题中，感受比在生活中的应用。3.体验解决问题策略的多样性。教学重难点：能解决按比例分配的数学问题。教学过程：一、呈现信息，提出问题师：首先问大家一个很简单的问题，知道自己的体重吗？（生纷纷喊着“知道”）小宁：我70斤。师：70斤也就是多少千克？小宁：35千克。师：那我们说体重的时候就用国际上通用的单位千克，好吗？还有谁要告诉大家？小明：我的体重是31、5千克。师：很精确。小南：我的体重是36千克。（师随手在黑板上写出：腾腾体重36千克）师：知道老师的体重吗？猜猜看。小南：老师的体重是70千克。（一个胖胖的男同学说，其他学生不约而同的笑了）师：同学们笑了，大家为什么笑？你的体重多少？你怎么估的？小南：我体重65千克，你比我高，就应该比我多一些。师：我比小南南高，我就该比他重吗？你们说说看。小梦：我猜老师是50千克。师：真是好眼力。（随手在黑板上写出：老师体重50千克。）你是怎么估的？小梦：你跟我妈妈差不多高矮胖瘦。师：同学们都知道，我们这个单元学习的是人体的奥秘，通过上个信息窗的学习我们已经懂得人体存在很多有趣的比，组成我们人体的各部分器官，比如身长、腿长、臂长和头的长度都是按一定的比来分配的，那么组成我们人体各部分物质之间是否也是按一定的比分配呢？这节课我们继续探寻人体的奥秘。请看老师给大家提供的信息。（呈现信息：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1；成年人体内水分与其他物质的比是7：3。）师：读懂了吗？（生都说读懂了）既然你们都说读懂了，那我有问题要问了，你是怎么理解这个4：1的？也就是说4：1是什么意思？小勰：就是说水分是其他物质的4倍。师：于勰提到一个字“倍”，那么你怎么知道水分是其他物质的4倍，能说说吗？微微：就是儿童体内4份是水分，1份是其他物质。师：同意微微的说法吗？儿童体内4份是水分，1份是其他物质我们就可以说水分与其他物质的比是4：1。那么你是怎么理解7：3的？文文：就是说成人体内物质一共是10份，7份是水分，3份是其他物质。师：同学们注意到没有，他说一共是10份，10份怎么来的，你们清楚吗？文文：7份水分，3份其他物质，7加3就是10份。师：看来这些信息大家真的读懂了，面对这些信息你能提出哪些有价值的数学问题？腾腾：老师的体重与我的体重的比是多少？师：这个问题大家能不能解决 ？（生齐答：50：36）这是我们上节课学习的问题，能不能再提一个难一点的？生：老师体内的水分是多少千克？（师跟着板书）生：老师体内的其他物质是多少？师：这两个问题都跟老师有关，我们把他合并在一起就是“老师体内的水分和其他物质各多少千克？”（老师板书时有学生说分别多少千克，也有的说各多少千克）还可以问什么？生：腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？（师跟着板书问题）生：我想知道50：36化简比是多少？师：这个问题难不住大家，谁来告诉他？生：50：36=（502）：（362）=25：18师：同学提出的问题有的已经解决了，这节课我们就重点研究黑板上的两个问题。二、画线段图，解决问题师：我提议先解决老师的这个问题吧。你能把跟老师有关的信息和问题用线段图表示出来吗？试试看。（师巡视，展示各种画法）第一种 老师:水分: ?千克其它: ?千克第二种 老师体重50千克水分?千克 其它物质?千克第三种老师: 50千克水分: ?千克其它物质:?千克师：同学看黑板上出现了三种画法，你有什么意见，咱们一起交流交流。运意：老师，我想说说我自己的画法，我画错了。（第一种画法的孩子站起来）师：运意看了别的同学的线段图后进行反思，自己找到自己的错误，非常可贵，你请说吧。运意：我犯了两个错误，第一是我把老师当成了儿童，按4：1画的，第二个错误是我没把老师的体重50千克标上去。师：既然运意同学已经把自己的错误说的非常透彻，那他这种方法咱们就不再研究了。我们来看子钊的画法。（师指第二种方法）谁也是这样画的请举手，能说说你是怎么想的吗？子钊你来。生：这条线段表示老师的体重50千克，平均分10份，这7份是水分，这3份是其他物质，这里一个问号，这里再画一个问号。师：对于他的解释你们听的懂吗？（生答懂了）那你怎么就知道要平均分10份？子钊：7份加3份就是10份吗！师：真聪明！我们再来看第三种画法，付小龙你来解释一下。小龙：第一条线段表示老师的体重50千克，第二条表示老师体内的水分，第三条表示老师体内的其他物质。师：对于小龙的画法你们有什么意见，你们比较他的方法和于子钊的有什么不同。生：于子钊只画了一条线段，而付小龙画了三条。师：是呀，哪一种方法更好些呢?生：小龙的画法很麻烦，尤其是第三条不能清楚看出其他物质占了3份。生：子钊的画法能清楚看出是7份水分和3份其他物质总共是50千克，可是小龙的画法看的不清楚，感觉象把老师分了好几块。师：小龙，你同意他们的说法吗？（同意）其实能吸纳别人的优点是一个特别好的学习习惯，既然大家都赞同于子钊的方法，那以后咱们就采用这种方法来画图。师：线段图画好了，这道题你会解吗？（生试做，师巡视）第一种做法第二种做法50105（千克）50105（千克）5735（千克）5315（千克）5315（千克）501535（千克）答：水分35千克，其它物质15千克。第三种做法第四种做法5035（千克）507350（千克）503515（千克） 503150（千克）师：我们看黑板上出现了四种方法，先看第一种做法，谁来说说你是怎么想的？生：我先求1份是多少，再求水分和其他物质是多少。师：这里的5千克是什么，谁再说一下？生：是1份是多少千克。师：10份一共是50千克，5010就是一份是多少千克，这种方法是按照“平均分”的方法做的，先求1份，再求7份和3份是多少。（师板书：平均分 1份 7份 3份）大家仔细观察这种做法，有没有问题？这里的10从哪来的？怎么改？生：在上面再加一个式子，7+3=10生：还可以把5010写成50（7+3）师：这样一改就更准确了，但注意后面不能写单位，因为份不是一个单位名称。我们来看第二种做法，跟第一种有什么不同，这样做行不行？生：他是从50里面把35减去剩下的就是其他物质，也行。师：我们再看第三种方法，谁也是这样做的，能说说解题思路吗？生：水分占了10份中的7份，所以就用5035千克求出水分，再用50减去35千克等于15千克，就是其他物质。师：表示什么意思。生：表示水分占所有物质的。师：所有物质的也可以说是占体重总数的。我们来回顾这种做法，这是把比转化成分数乘法来做，水分占体重的，也就是求50千克的是多少千克，就用50。(板书:分数乘法)我们看这里503515千克，还可以怎么做？生：5015千克。师：是什么意思？生：其他物质占50千克体重的。师：这种做法有没有小问题。生：10是凭空来的。师：怎么改？生：可以在最上面加一个算式：7310，也可以把10变成73。师：我们来看第四种方法，不用看过程我们就知道这样做错了，为什么？生：老师的体重一共是50千克，可他算的光水分就350千克，其他物质150千克，都7倍了，那不成笑话吗？师：同学都认为这种方法错了，错在哪呢？为什么会犯这样的错误,找到错误的根源我们以后才能不犯错误。生：他把50千克当成1份来算的，所以错了。师：50千克是10份而不是1份，大家明白了吗？师：通过刚才的交流大家找到了两种解题思路，一种是“平均分”，另一种是“分数乘法”，你喜欢哪一种？生：我觉得分数乘法不好，要是不是整数怎么办？师：你的意思是说用分数乘法有可能算出的不是整数，你们大家是怎么想的？生：不是整数可以用分数，再说就是用“平均分”的方法也有可能出现的不是整数。师：出现的如果不是整数我们可以用小数或者分数表示。看来，萝卜青菜各有所爱,用你喜欢的方法解决下一个问题，也就是“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克”这个问题。（师巡视，展示做法）（1）4+1=5（2）4+1=536（千克）3657.2（千克）36（千克） 7.24=28.8（千克） 7.21=7.2（千克）师：看第一种方法，你来说说思路。生：水分占总数的就是求36的是多少，其他物质占总数的就是求36的是多少。师：第二种做法是用平均分的方法来做的，我有个疑问，如果你除的时候遇到除不尽的情况怎么办？生：那就用分数表示。师：真聪明，此路不通我们可以走别处。通过大家的努力我们已经解决了黑板上的两个问题，老师真为大家感到高兴，大家运用学过的比的知识成功的解决了生活中的问题，这就是我们这节课学习的比的应用。（板书课题）三、练习应用1.基本练习师：看到同学们这么聪明，有两个人着急了，小明和爸爸有求于你们，小明体重30千克，爸爸体重70千克，小明只想知道自己体内的水分是多少，爸爸只想知道自己体内的其他物质是多少千克，你们能帮这个忙吗？男同学解决小明的问题，女同学解决爸爸的问题。41573103056（千克） 7021（千克）6424（千克）师：男女同学互相当老师检查一下黑板上的做法对不对。（交流略）我们得到的结果：小明体内的水分是24千克，爸爸体内的其他物质是21千克，对比两个人的体重30千克和70千克你发现什么？生：小明30千克的体重有24千克是水分，爸爸70千克的体重只有21千克是其他物质。师：也就是说人体内含有大量的水分，这就是人体的另一个奥秘。2巩固练习师：你每天的睡眠是多少？生：7小时。生：8小时。师：合理的睡眠时间是多少呢？看课本85页第3题。（生练习，师巡视）师：算出来了吧，合理的睡眠时间是多少？生：9小时。师：希望同学根据9小时调整自己的睡眠时间，过少就会睡眠不足，过多就会睡眠质量不高。3开放练习师：快下课了，还有一件事要麻烦大家。今年九月份，王、刘、张三位老师一同到一所学校实习，到了工作岗位他们可高兴了，但一件麻烦事也随之而来，她们合租了一套三室两厅的房子，每月房租720元，这房租怎么分配呢？你能用比的知识解决这个问题吗？请看大屏幕的信息表。姓名人数（人）月工资（元）卧室面积（平方米）公用面积（平方米）王老师111001530刘老师1110015张老师29020说明：每月房租720元；公用面积包括厨房、餐厅、卫生间、客厅等；张老师的表妹上三年级，跟着张老师住。师：课后你可以自己研究，也可以和同学研究，看谁能想出合情合理的分配方案，有几种就写几种。课后反思:反思整个教学过程,成功之处有以下几点:一、 体现了数学从生活中来又应用于生活的思想。二、 整个教学过程稳打稳扎,层层推进。课堂中先探索“老师体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;在学生探索出两种方法后又用喜欢的方法解决“腾腾体内的水分和其他物质各多少千克？”这个问题;接着让学生分男女解决“小明体内的水分多少千克？”和“爸爸体内的其他物质多少千克？”的问题 。从探索做法到应用方法再到求其中的一个量,学生的学习过程是一步一个脚印。三、 体现了解决问题策略的多样性。四、 比较重视算理的教学,每一种方法都要学生懂得这样做的道理是什么。不足之处:一、 学生的主体地位体现不够。当学生出现问题或者回答问题遇阻时,教师等待的时间不够,启发没有耐性,教师急于提示或者干脆自己说出答案。二、 对学生的评价不够及时也不到位。困惑之处:在第一个环节呈现信息时,我采用先说老师和同学的体重,然后出示了(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1；成年人体内水分与其他物质的比是7：3。)这一段话,再让学生提问题。而课本是把小明体重30千克和爸爸体重70千克还有(科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1；成年人体内水分与其他物质的比是7：3。)这段话直接呈现出来,然后提问题 。课本的方法比较生硬,我的方法虽然比较自然容易贴近学生,但费时较多。怎么做既能自然又能省时,是我思考的问题.