2019-2020年五年级数学《解决问题的策略》教学设计.doc

2019-2020年五年级数学解决问题的策略教学设计教学目标：1、 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的和严密性。3、 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：掌握“一一列举”的方法。教学难点：用列举的策略时能不遗漏、不重复。教学准备：多媒体教学。教学过程：一、 教学例。1、 出示主题图及场景图，指名读题。2、 提问：你能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？学生各自操作后，组织展示、交流。启发：用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？学生各自操作把不同的围法都找出来吗？学生分组活动后，组织交流，并把不同的围法有条理地画在黑板上。谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法。那么是否还会有其他不同的围法呢？我们在作进一步的分析。3、 提问：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？要求：你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？学生填表，交流。通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与你们通过操作得到的结论一致吗？4、 联系刚才解决问题的过程，说说你有什么体会。指出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。5、 提出要求：请你算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。学生计算后追问：通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？二、 教学例21、 出示例2从屏幕上你了解到了哪些信息？2、 提问：你准备用什么策略解决解决这个问题？列举时，打算先考虑订阅几本的情况？接下去又要怎样思考呢？要求：请大家按这样的策略分组进行讨论，看哪个组能通过列举得到正确的答案。3、 学生讨论，集体交流。4、 出示表格，要求学生用画勾的方法表示各种具体的订阅方法。5、 反思：你认为要得到全部的答案，列举是要注意什么？三、 巩固练习。1、出示“练一练”，指名读题。提问：你打算用什么策略解决这个问题？如果第一次头中10环，那么第二次可能会投中多少环？第二次有可能再头中10环吗？学生独立完成，指名说说列举思考的过程。2、练习十一的第1题学生读题。说说要求。合作完成，集体交流。3、 练习十一的第2题重点启发：要判断几个时刻也会发出铃声，只需按题中给出的规律再排一排、比一比。4、 练习十一的第3题提示学生利用画图、列表等方法帮助思考。四、 全课小结：这节课你学会了什么？今天我们是用哪种策略解决问题？第二课时 用“一一列举”的策略解决问题2教学目标：1、启发学生从不同角度分析问题，帮助学生进一步感受“一一列举”的策略特点，提高灵活运用策略解决问题的能力。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识、并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：“一一列举”的策略及方法。教学难点：学生的分析能力的提高。教学准备：多媒体教学。教学过程：一、复习引入。昨天，我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么方法？二、新授。出示例3。你了解到了哪些信息？提出了什么问题？你会用“一一列举”的方法求出有多少种不同的订阅方法？l 学生四人一组进行讨论。l 独立思考。l 集体交流。l 两种不同的列表方法。（从只住1个3人间想起；只住1个2人间想起）你认为“一一列举”的方法有什么好处？今天我们运用的“一一列举“的方法是按一定顺序，并根据实际情况的要求解决问题的，你还有什么问题吗？三、巩固练习。 1、方方有5元和2元两种人民币若干张。他要拿37元，有多少种不同的拿法？学生对立思考：应该从哪入手？交流：你打算第一步做什么？然后呢？ 还可以从哪算起？ 2、一种圆珠笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装。张老师要购买38枝圆珠笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？一共与几种不同的选择方法？ 同桌交流，说说你认为有几种方法？ 同桌合作，完成你想出来的方法？ 集体交流。四、全课总结：今天我们学的“一一列举“的方法，在运用的过程中应该注意些什么？第三课时 练习十一教学目标：巩固学生对“一一列举”方法的了解与使用。提高学生从不同角度分析问题的能力，提高学生灵活运用策略解决问题的能力。教学重、难点：学生灵活运用策略解决问题的能力的培养。教学准备：小黑板。教学过程：一、基本练习1、36可以写成哪两个素数的和？36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ） =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）说说像这种题我们如何又快又准确而不重复的找出正确答案？实际上我们已经运用了什么方法？2、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少中不同质量的物体？学生讨论，确定方法。指名说说如何画表格。学生填表，独立完成。集体交流。3、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？学生独立完成集体交流。二、提高练习。1、练习十一的第8题。 学生读题，说明题意。 4人一组合作完成。每组派代表说说解题思路。2、练习十一的第9题。 学生独立完成，师巡视指导。 集体交流。三、全课总结：你对你今天的表现有何评价？四、课后作业：P67的思考题。附送：2019-2020年五年级数学解方程教学设计教学内容：人教版小学数学第九册第57、58页的内容。 教学目标：（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 （2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。（4）重视良好学习习惯的培养。教学重、难点：“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。教学过程：一、回顾旧知，引出课题师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250（课件显示：100+X=250）师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容解方程。（板书课题：解方程）设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。二、探究新知 1认识“方程的解”和“解方程”的两个概念师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。生1:我有办法,可以用250100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。师：你能根据操作过程说出等式吗?生：100+X100=250100师:这时天平表示未知数X的值是多少？生:X=150师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）师：100+X=250100+X100=250100指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）师：谁来说说你想法？生1：“解方程”是指演算过程生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。2教学例1。师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？生：会。师：请自学第58页的例1的有关内容。学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？学生独立思考，再在小组内交流。师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9（板书：X+3=9）师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）师：这时天平表示X的值是多少？生：X=6（板书：X=6）师：方程左右两边为什么同时减3？生1：使方程左右两边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？生：验算。师：对了，验算方法是什么？生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。（板书：验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9 方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。）师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。3练习师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（1） 判断题A. X=3是方程5X=15的解。（ ）B. X=2是方程5X=15的解。（ ）（2） 考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？X+1.2=4 X+2.4=4.6X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4X=2.8 =2.2（3） 填空题X+3.2=4.6X+3.2（ ）=4.6（ ）X=（ ）（4）将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。4小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）三、巩固延伸 师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）生：解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。 四、全课小结1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。3、对老师的表现进行评价。设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。 板书设计 解方程例1：书本图 X+3=9 验算： X2=15解：X+33 =93 方程左边= 6+3=9 解： X2+2=15+2X=6 方程右边= 9 X=17 方程左边=方程右边 所以，X=6是方程的解。