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2019-2020年数学九上人教版单元试卷2(一元二次方程)内容:22.122.2 总分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( A )A B C D2将方程 3x(x1)= 5(x + 2)化为一元二次方程的一般式,正确的是( B )A4x24x + 5 = 0 B3x28x10 = 0C4x2 + 4x5 = 0 D3x2 + 8x + 10 = 03关于x的方程解为( C )A, B,C, D ,4一元二次方程的解是(B)A B C D5方程的根为( C )A. B. C.或 D.非上述答案6如果x4是一元二次方程的一个根,则常数a的值是( C )A2 B2 C2 D47三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是( C )9 11 13 D148用配方法解方程,下面配方正确的是( B )A. B. C. D.9如果两个连续偶数的积为288,那么这两个数的和等于( B )A34 B34或34 C35或34 D3410.根据下面表格中的取值,方程的一个根的近似值(精确到0.1)是( C )x12131415036001036075A 11 B12 C 13 D14二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)11已知一元二次方程的一个根为,则 4 。12若是关于x的一元二次方程,则的取值范围为 。13若关于的方程的一个根是0,则另一个根是 5 。14已知与的值相等,则的值是 2或5 。三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)15.已知,且当时,求的值15. 。16已知代数式的值为0,求x的值。16。四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:1必是该方程的一个根。17根据题意,得:a +c= b。当x =1时, ax2+bx+c= a(1)2b(1)c= abc=0,1必是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根。18用配方法解方程:。18解:移项,得:二次项系数化为1,得 配方 由此可得 ,。五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19.已知是一元二次方程的一个根。求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式。19 ,。20当取何值时,方程是一元二次方程,并求出此方程的解。20 ,。六、(本大题满分8分)21已知,求的值。21解:先求出或,原式0或。七、(本大题满分8分)22关于的方程:试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程;当时,解这个方程。22解:,0,无论取何实数关于的方程都是一元二次方程;当时,原方程变为,解得。八、(本大题满分10分)23阅读材料:如果,是一元二次方程的两根,那么有:。这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例:是方程的两根,求的值。解法可以这样:则。请你根据以上解法解答下题:已知是方程的两根,求:(1)的值;(2)的值。23解:。(1);(2) 。附送:2019-2020年数学九上人教版单元试卷3(一元二次方程的应用)内容:22.3 总分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( D ) A8cm B64cm C8cm2 D64cm2 2. 直角三角形两条直角边的和为7,面积为6,则斜边为( B ) A B5 C D73一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大5,则这个两位数为( C ) A.25 B.36 C.25或36 D25或364国家实施惠农政策后,某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元这两年该镇农民人均收入的平均增长率是( C )A10%B11%C20%D22%5某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的,则平均每次降价( A )A B C D6有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为( B )A8人 B9人 C10人 D11人7三国时期的数学家赵爽,在其所著的勾股圆方图注中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图所示的一个大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是( A )A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4 C.x(x+2)=435 D. x(x+2)=435+4ABCD (第7题) (第8题)8如图所示,在一边靠墙(墙足够长)空地上,修建一个面积为672m2的矩形临时仓库,仓库一边靠墙,另三边用总长为76 m的栅栏围成,若设栅栏AB的长为xm,则下列各方程中,符合题意的是( A )Ax(76x)672; Bx(762x)672; Cx(762x)672; D x(76x)672 9某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问二、三月平均每月的增长率是多少?设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程( D )A. B. C. D.10.一个三角形两边的长分别是6和8,第三边的长正好是一元二次方程的一个实数根,则该三角形的面积是( B )A.24 B.24或 C.48 D.二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)11在一次同学聚会时,大家一见面就相互握手。有人统计了一下,大家一共握了45次手,参加这次聚会的同学共有 10 人。12足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。共举行比赛210场,则参加比赛的球队共有 15 支。13要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边长是10cm的直角三角形,则两条直角边的长分别为 6cm、 8cm 。14李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽度为xcm,根据题意,所列方程为: 。三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)15. 某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。15解:设每次降价百分率为,根据题意得:。解得,。经检验不符合题意,。答:每次降价百分率为。16. 如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的,求截去小正方形的边长。16.解:设小正方形的边长为。 由题意得, 解得,。 经检验,符合题意,不符合题意舍去。 。 答:截去的小正方形的边长为。 四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17. 三个连续整数,前两个整数的平方和等于第三个数的平方,你能求出这三个整数分别是多少吗?17.3、4、518.用140cm的铁丝围成一个面积为1000cm2的矩形,求这个矩形的长和宽。18. 长为50cm和宽为20cm。五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19. 一个凸多边形共有35条对角线,它是几边形?19解:设它是边形,根据题意,得: , 解得: ,(不符题意,舍去), 它是十边形 。20. 在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占的面积为荒地面积的一半。小明的设计方案如图所示,其中花园四周小路的宽度都相等。小明通过列方程,并解方程,得到小路的宽为2 m或12 m。小明的结果对吗?为什么?12 m16 m20.小明的设计方案:由于花园四周小路的宽度相等,设其宽为x米。则根据题意,列出方程,得 ,即 x214x + 24 = 0,解得x = 2 或 x = 12。由于矩形荒地的宽是12 m,故舍去x = 12,得花园四周小路宽为2 cm,所以小明的结果不对。六、(本大题满分8分)21汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设某汽车销售公司xx年盈利1500万元,到xx年盈利2160万元,且从xx年到xx年,每年盈利的年增长率相同。(1)该公司xx年盈利多少万元?(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计xx年盈利多少万元?21. 解:(1)设每年盈利的年增长率为x ,根据题意得,解得(不合题意,舍去)。答:xx年该公司盈利1800万元。 (2) 。答:预计xx年该公司盈利2592万元。 七、(本大题满分8分)22如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区,空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽,其余道路的宽度相等,主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m,东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2,请问主干道的宽度为多少米?北西东22解:设主干道的宽度为2xm,则其余道路宽为xm。依题意得:(16-4x)(18-4x)=168整理,得,。当时,16-4x0,不合题意,故舍去。当x=1时,2x=2。答:主干道的宽度为2米。八、(本大题满分10分)23某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价为1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?23解:设每千克应涨x元,则依据题意得:(10+x)(500-20x)=6000解之得,由于要求使顾客得到实惠,所以涨价应少一些,即x=5。答:该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元。
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