2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 2教学反思 北师大版.doc

2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 2教学反思 北师大版教学反思鸡兔同笼是北师大版五年级上册第五单元“尝试与猜测”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力。在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。“同学们早在1500年前我国古代数学名著孙子算经书中有这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？像这样有趣的数学问题就是鸡兔同笼问题。今天我们就来研究鸡兔同笼问题。”接着我和学生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题，虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程。附送：2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 2教案 北师大版教学目标：1.知识目标：培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。2.能力目标：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3.情感目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表的方法解决鸡兔的数量问题，并从中发现规律，优化列表。教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表。教学难点：以鸡兔同笼问题为载体，以列表举例为依托，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。教学设计：课前游戏：出示小礼物。师：看谁能最先猜对它的价格。生1：那送给我们吗？师：可以，来个现场拍卖。生2：应该叫“猜卖”。生3：我觉得叫“猜送”比较合适，猜对了就送给我们。师：还是你说的有道理，开始吧。生4：4元。生5：20元。生6：老师您得告诉我们是便宜了还是贵了。师：可以，贵了。生：15 10 8 9 8.5师：恭喜你答对了，送给你。(一)感知活动情境，展现学生风采。师：喜欢数学吗？生：喜欢。师：他不但可以增长你的知识，开阔你的视野，同时还可以锻炼你的思维，在我国古代就有许多非常有趣的数学名题，你们了解吗？生1：“韩信点兵”。生2：“鬼谷算”。师：鬼谷算就是韩信点兵，了不起，你的知识还挺丰富。生3：“鸡兔同笼”。师：从哪儿了解到的？生3：奥数中学的。师：那你的数学一定不错吧！能给我们介绍一下吗？生3：就是把鸡和兔子放到一个笼子里，知道头和脚，求只数。师：奥，是这个意思吗？（出示题目）点名读师：谁还见过类似的问题，有这么多人没见过，只要你们相信自己就一定能找到答案。那就尝试着做作？学生独立思考，汇报。师：谁愿意把你的想法和大家交流？生1：我假设全是兔，就有28条腿，比条件多28-20=8条腿，用8条腿除以兔比鸡多的2条腿，得4，就是鸡的只数，再用7-3=4就是兔的只数。师：我要表扬你，知道为什么吗？你在不经意中用到了我们数学中一个非常重要的思想-“假设”。生2：我是画图求的。师：可以给我们展示一下吗？生2：我先画7个圈表示7个头，然后在每个头上画两条腿，一共14条腿，比总数少了6条腿，再给每个头上补两条腿，因为兔子有4条腿，需要画3次，就是有3只兔，4只鸡。师：你尝试着把假设与画图结合在一起了，使解题过程变得简单了，独特的方法，使你给大家留下了深刻的印象。生3：我是一个个写的。师：好呀，给我们展示一下。生3：我先假设有1只兔，6只鸡，共有4条腿+12条腿=16条腿，不对；再假设有2只兔，5只鸡，共有8条腿+10条腿=18条腿，还是不对；继续假设有3只兔，4只鸡，共有12条腿+8条腿=20条腿，对了，所以有3只兔，4只鸡。师：他先尝试着从简单的开始一个一个的试，最终找到了答案，多么简单的方法呀！我们把他写在黑板上吧，你觉得怎么写更简单？生4：列表。师：怎么列？生4：上边写总头数、鸡/只、兔/只、总腿数，下边写数字。师：好，我们就按照你的想法把它写在黑板上，生说师写。师：如果我们在横竖加上几条线，就变成了美观的表格，看来列表还确实简单，不管多难的题，只要我们一直这样尝试着列下去，就一定可以找到答案，如果现在试着把鸡和兔的只数增加一些，还能解决吗？(二)：渗透尝试猜测，体会总结方法。出示例题：师：看明白了吗？那还不赶快行动，把你们的想法写在表格上。学生独立试做。师：把你的想法和过程与同桌互相说说。师：通过你们的声音告诉我，大家已经想好了，谁愿意把自己的过程给大家展示一下。生实投，师提问：看谁在听的过程中能提出最有价值的问题。方法1：生1：我先假设有1只鸡，19只兔，共有78条腿，比条件多，然后把鸡的只数增加1只，兔的只数减少1只，这样一直试下去，直到腿数符合要求。师：这么快你就学会了，看来还真挺简单，大家有问题吗？方法2：生1：老师！我的方法比他简单！师：是吗？让我们看看。生1：我先假设有10只鸡，10只兔，共有60条腿，比条件多，然后把鸡的只数增加5只，兔的只数减少5只，腿少了，说明鸡多，再往回减少鸡的只数去试，这样一直试下去，直到腿数符合要求。师：说完了，老师还沉浸在你精彩的讲述过程中，为你巧妙的方法而感到骄傲，真的要感谢你使我们列表速度加快了。如果刚才的方法称为逐步列表法，那现在可以叫做？生2：跳跃式列表法！生3：我觉得叫中间列表法比较合适。师：可以，我们把他称为取中列表法，谁还有问题？生4：如果找不到中间的数怎么办？如15。师：（问生1）你可以解答吗？生1：你只要找到相近的两个数就可以了，比如7和8。生5：你怎么知道要把鸡的只数增加，兔子的只数减少？生1：因为现在腿的只数多，兔子有4条腿，说明兔子多，所以要减少兔，如果要减少鸡，腿还会增多。生5：那你为什么增加5只鸡，而不是增加4只？生1：因为我第一次是找的中间数，不合适，再找10和20的中间数，所以是15。师：这样解答你满意吗？生5：满意。生6：老师我发现规律了，您看只要增加1只鸡减少1只兔子，总腿数就减少2条，这样就不用每次都算了，直接减2就可以。师：还真是这样，细心的你值得我们学习。方法3：生1：我的方法和他们不一样，我还是先假设有1只鸡，19只兔，共有78条腿，一看腿差的太多，就增加2只鸡，这样也可以找到答案。生2：你为什么不一次增加4只鸡，这样不是更快吗？生1：没想到。生3：我给你提个意见，每只兔子4条腿，这样我们就可以先求出兔子最多不会超过14只，就没有必要先假设有19只兔子了，列表的速度还可以快。生1：谢谢你的建议。师：你们的想法真有创意，每次都是跳着增加，这样称为跳跃式列表法比较合适吧。师小结：列表虽然简单，但也不是随随便便就列的，要想又快又正确地找到答案还真是要动动脑筋。看来做什么事情都不能循规守矩，一定要认真观察，仔细思考，只有这样才能找到自己独特的见解和想法，做到技高一筹，处处领先别人。听了他们介绍的这些方法，你有什么启发吗？(三)：巩固提高练习，感悟列表本质。师：我们通过“鸡兔同笼”研究了尝试与猜想，你们知它最早记录在那本书上吗？（课件介绍）记载在我国的古代数学名著孙子算经上，（简介孙子算经。孙子算经作者是谁？至今也无法判定。其中下卷第31题，可谓后世“鸡兔同笼”题的始祖。）师：聪明的古人早在1500年前就对此题有所研究了，想知道古人是怎么做的吗？古人也向你们一样，有一套自己独特的想法。（师出示课件演示古人解题方法，并把算式列在黑板上）师：先让鸡和兔都抬起一半的腿，还有202=10（只），现在动物的头与腿的只数有什么关系？生：鸡的头与腿一一对应，而兔子的头对应两条腿。师：现在再让每个动物抬起一条腿，还剩下10-7=3（只），这个3就是3只兔，7-3=4（只）鸡。师：同学们，你们觉得古人的方法怎么样？生1：我怎么没有想到古人的方法！生2：古人真的很聪明！师：其实你们比古人更聪明，有想法就立刻尝试，在列表过程中还不断的猜想发现规律。师：“鸡兔同笼”的问题从中国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在“鸡兔”问题上，题目要是变化一下有信心解答吗？出示练习：1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共104条，龟、鹤各有几只？2.自行车和三轮车共有26辆，共有60个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？师：试着做作，可以选一道也可以选两道。先独立思考，后汇报。生1：我选的是龟鹤问题，先假设龟和鹤各20只，共有120只腿，用120-104=16只腿，每增加1只鹤减少1只龟就少2只腿，现在多出16只，162=8，所以就要增加8只鹤，得28只鹤，12只龟，这样我只需要列2行就可以找到答案。师：真了不起，你把列表与计算结合在一起，只用两行就可 以找到答案，聪明。（学生情不自禁的为她巧妙的方法鼓掌）生2：我求的是自行车和三轮车，假设都有13辆，共有65个轮子，说明三轮车多，减少3辆，就是有16辆自行车，10辆三轮车，共有62个轮子，还多，再减少3辆三轮车，得59个轮子，少了，还要加回去一辆三轮车，所以自行车有8辆，三轮车有18辆。师：通过练习，可以看出同学们的收获还真不少。