八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形课时同步检测(新版)新人教版.doc

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资源描述
等腰三角形二、填空题1、如图,在ABC中AB=AC, = AB=AC,1=2,BD= , .2、在等腰三角形ABC中,一腰上的高是1cm,这条高与底的夹角是45,则ABC的面积为 .3、如图,在ABC中,D、E在BC上,且BD=DE=AD=AE=EC, 则BAC的度数是_.4、如图,已知:AB = AC,A= 40,AB 的垂直平分线MN交AC于D, 则DBC = .5、如图,在ABC中,已知ABC=ACB=A,ABC的角平分线与ACB的角平分线交于点O,过点O作MNBC,交AB于M,交AC于N,那么图中共有 个等腰三角形,它们分别是 ;图中有 个等边三角形,它们是 .6、如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则BE的长是 7、如图,AB=AC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145,则EDF= .8、如图,AD是ABC的中线,ADC60,BC4,若将ADC 沿直线AD折叠,则C点落在点E的位置上,则BE的长为 . 9、如图,ABC中,AB=AC,BAC=54,BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则OEC为 度一、选择题 10、等腰三角形的一个底角是30,则它的顶角是( ). A、30 B、40 C、75 D、120 11、等腰三角形的底角是30,底边上的高为5cm,则它的腰长为 ( ). A、2.5 cm B、5 cm C、10 cm D、20 cm12、等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )A、过顶点的直线 B、底边上的高C、顶角平分线所在的直线 D、腰上的高所在的直线13、等腰三角形的一边等于6,一边等于4,则它的周长等于( ). A、13 B、14 C、16 D、14或1614、ABC的三边满足关系式则这个三角形一定是( )A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰钝角三角开 D、等腰直角三角形15、由下列条件,能判定两个等腰三角形全等的是( )A、顶角相等 B、底角相等 C、腰相等 D、底边和顶角对应相等16、如图,ABC为等边三角形,点D为BC的中点,E为AC边上的一点,且AE=AD,则EDC的度数为( ).A、7.5 B、15 C、30 D、4517、如图,BO平分ABC,OC平分ACB,OB=OC,如果BOC=100,那么BAC等于( )A、10 B、20 C、30 D、4018、下列四种图形:(1)有一个角等于45的直角三角形;(2)有两个角相等的三角形;(3)所有的长方形;(4)有一个角为72,另一个角为36的三角形.其中轴对称图形的个数是( ). A、1个 B、2个 C、3个 D、4个19、如图,已知ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则A的度数为( )A、30 B、45 C、36 D、7220、如图,在ABC中,C=90,B=30,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SDAC:SABC=1:3A、1 B、2 C、3 D、4三、解答题21、 如图是某房屋顶框架的示意图,其中,AB=AC=4m,ADBC,BAC=120,求B、C和BAD的度数及AD的长度.22、如图,已知AB=AE,B=E,BC=ED,F是CD中点,求证:AFCD23、如图,CE、CF分别平分ACB和ACB的外角,EFBC交AC于D,求证:DE=DF.24、如图,ABC中,CAB=90,ADBC于点D,BF平分CBA,交AD于点E,交AC于点F,证明AEF是等腰三角形.25、如图,已知ABC中,AB=AC,E在BA延长线上,1=2,求证ADBC.26、如图,已知等边ABC和等边CDE. 求证:BD=AE.27、如图,ABC中,ABAC,BAC120,ADAC交BC于点D求证BE3AD28、如图,在RtABC中,C=90,CAD=60,AB的垂直平分线交AB于D,交BC于E,若CE=3,求BE的长.29、已知:如图,在ABC中,BC=2, BCx轴,点B的坐标是(3,1),点A的坐标是(4,)(1)画出ABC关于y轴对称的ABC;(2)求以点A、B、B、A为顶点的四边形的面积30、如图,将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并证明.
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