2019-2020年五年级数学下册 分数的意义 3教案 苏教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 分数的意义 3教案 苏教版教学目标：1. 知识目标：使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2. 能力目标：在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。3. 情感目标：增加学习数学的信心。教学过程：一、由1到“1”师：(板书：1)认识吗？瞧，老师往这儿一站，几个人？生：(齐)1个人。师：能用1这个数来表示吗？想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用1来表示？ (生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺)师：看来，能用1表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用1来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦？五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示？看看谁能率先超越!生：(略有迟疑)一个班级也能用1来表示。师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗？谁来评判评判？生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来？生：一群羊也能用1来表示。师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑)生：我觉得一堆石子也能用1来表示。生：一束花也能用1来表示。师：这样下去，能说完吗？(生：不能)看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗？生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“1”师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗？生：(齐)能。师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”？生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。 (师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢？9个、12个苹果呢？瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢？生：(齐)应该用2来表示。师：为什么？生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。 (师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢？生：应该用4来表示。生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。生：4个“1”就是4。师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢？8个这样的“1”呢？10个这样的“1”呢？一句话，有几个这样的“1”生：(齐)就可以用几来表示。师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位？(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书： 单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢？生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。三、沟通“1”、整数、分数的联系 (师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢？生：用5来表示。生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。(师课件出示3个月饼)师：现在呢？生：用3来表示。(师课件出示1个月饼)师：现在呢？生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。(师课件出示下图)师：那现在？生：(齐)用3/4来表示。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数？生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1个月饼，只能用分数表示。生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢？生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。生：不对，是平均分成了4份。师：更准确了!不过，你们在说谁呀？生：是这个月饼。师：也对，但还不够专业。生：是单位“1”。师：没错。这回不但不到1个单位“1”，而且还把单位“1”生：平均分成了4份，取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。四、建构3/4的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗？生：1个长方形、1米、8个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“1”吗？生：能!师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢？(课件出示下图)想不想自己动手试一试？ (生试填，师巡视并作指导。交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现？生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。(顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗？生：(齐)不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢？生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系？生：(齐)没有。生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”？生：(稍作思考)能!师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢？生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢？生：把单位“1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1份就是1/4。生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。师：那我们以前所认识的2、3、4这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢？你能试着找一找吗？生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2，再延长1倍，那个地方就是3了。生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。 (结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)五、拓展分数的意义师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了二这一分数的含义。瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义？课前，老师给同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗？ (生动手操作，随后交流)师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢？生：我把一个圆平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。生：我把6个五角星看做单位“1”，平均分成了3份，涂色表示了其中的1份，是1/3。生：我把8个梯形看做单位“1”，平均分成了8份，涂色表示了其中的5份，是5/8。师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流)师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断)师：单位“1”一样吗？生：不一样。师：为什么都可以用1/3来表示？生：因为他们都把单位“1”平均分成了3份，表示了这样的1份。师：与单位“1”是什么有没有关系？生：没有。师：那与什么有关？生：是不是把单位“1”平均分成3份。生：还有，有没有表示其中的1份。师：说得好，这些才是最本质的含义。(随后，师以类似的方式引导学生交流了2/5、5/8的含义，深化了对这两个分数的理解)师：认识了这些分数的含义，那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗？(生：能)如果我们还是把0到1这一段看做单位“1”(课件出示下图)，1/3又该如何表示呢？生：很简单!只要把它平均分成3份，再表示出这样的1份就行了。(课件相机出示下图)师：你能上来指一指1/3的位置吗？(生上讲台来指，多数学生指出其中的第一份)师：既然1/3表示的就是。到这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示1/3。 (师课件演示)师：既然这样，那2/5、5/8又分别在什么位置呢？在自己的作业纸上找一找、标一标。(生独立尝试，随后交流结果。课件相机呈现)六、既然分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗？ (课件依次呈现，生一一作答)师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢？生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。师：看来，单位“1”是什么的确很重要。(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗？(生：一样)涂色部分的正方形个数呢？(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢？生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。师：这就是分数的意义!七、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗？举个例子说说。生：我和爸爸妈妈分蛋糕，平均分成3份，每人得到这个蛋糕的1/3。师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗？生：有，在数学书上。生：在药品说明书上。生：好像不太多。师：现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。(课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。生阅读资料后，发出感慨)师：奇怪，不就一个小小的分数嘛，哪来的感慨？生：睡眠不足的人数也太多了!师：从哪儿看出来的？生：你看呀，全国小学生一共就3份，2份就睡眠不足。生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成3份，其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!师：原来，你们是从2/3这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。不过，多归多，和咱们又没有什么关系。生：怎么没关系？我觉得我们很多人也睡眠不足。师：是吗？觉得自己睡眠不足的举手。 (全班大部分学生举手，众笑)师：光这样还不行。你觉得你睡眠不足，总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。师课件出示：小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8.生阅读资料，进而窃窃私语生：要睡9个小时呢。师：说说判断的理由。生：24除以8等于3，再乘3等于9，所以是9小时。生：这里是把24小时看做单位“1”，平均分成8份，这样的3份正好就是9小时。师：分析得有理有据，真好。现在，有了这一科学的数据，仍觉得自己是这2/3中的一个的，请举手。(仍有相当一部分学生举手，众笑)看来，情况的确不容乐观。那么，如果情况可以发生一些改变，你希望会怎样呢？ 师课件出示：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的（ ）/（ ）生：我希望我国小学生中睡眠不足人数占总人数的1/10。生：我希望我国小学生中睡眠不足占总人数的1/10000师：很美好的愿望。生：我希望我国小学生中睡眠不足的人数占总人数的0/3。生：不对，没有这样的分数。师：这样的分数或许没有，但他的愿望你一定能了解。生：是的，他希望我国小学生中睡眠不足的人一个都没有。师：多么希望这一天早日来临呀!再来看一则更有趣的资料。(课件出示下图)我们都知道，冰山露在海面上的只是其中的一部分。生：还有一部分沉在海面下。师：那么，冰山露在海面上的部分大约占整座冰山的几分之几呢？大胆猜猜看。(生猜：1/3、1/5、1/2、1/10)光这样猜，看来不是个办法。要不这样，老师给大家缩小范围，二选一。课件出示：通常，冰山露在海面上的部分只占整座冰山的( )。A.1/2 B.1/10生：我觉得应该是1/10。生：我也觉得是1/10。生：我觉得是1/2。师：盲目的争论意义不大，说出理由才是最关键的。生：我觉得应该是1/10，如果是1/2，那么冰山的上面和下面将一样大，这样不就是头重脚轻了吗？师：那不叫头重脚轻，那叫头脚一样重。(生笑)生：我也觉得是左。我觉得冰山下面应该比上面大得多，不然的话，它就不会这么稳定，容易翻过来。师：很形象的思考。生：我冬天玩过冰，发现冰浮在水面上的部分应该比下面小得多，所以我也选择1/10。师：看起来结论一边倒嘛。有理不在声高。究竟哪一个答案更合适呢？想不想知道？这样吧，还是让冰山自己来告诉你。(课件出示下图)生：是1/10师：你是怎么发现的？生：因为它沉在海面下的部分比上面的大得多。生：哦，我知道为什么有个成语叫冰山一角了，意思是说，冰山露在外面的部分只是其中的一小部分，更大的部分还沉在海面以下。师：很善于联想嘛!不过，这幅画面除了让我们了解到1/10这个分数以外，你还能联想到别的分数吗？生：冰山沉在海面下的部分占整座冰山的9/10生：冰山露在上面的部分相当于下面的1/9。师：瞧，善于观察、善于联想，分数的确就在我们身边。不过，老师最后还有一个问题：除了冰能浮在水面上，还有什么东西也能浮在水面上？生：塑料、泡沫、木板。师：这些东西如果浮在水面上，露出水面的部分还会占整体的1/10吗？生：不会!师：如果不会，它们又分别占整体的几分之几呢？回去查查资料，甚至亲自动手做个小实验，相信你一定会有新发现。附送：2019-2020年五年级数学下册 分数的意义 4教案 人教版教材分析：分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。教学对象分析：五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。设计理念：根据教材的特点与学生的发展实际，在设计上，我以“合作探究、操作感悟”作为学生重要的学习方式，围绕着分数意义这个主轴开展丰富的数学操作活动，让学生在学习中多次地观察、比较、分析、交流和动手操作，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，帮助学生对分数意义的进行具体与抽象的转化。教学目标：1.学生通过亲身感受分数的现实需要，知道分数是怎样产生的。2.学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义、理解分数的意义，并知道分数单位的含义。3.在分数意义的学习活动过程中，学生的抽象、概括能力、联想能力及实践能力获得发展，学习数学的兴趣得到提高。教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义。教学难点：学生理解分数意义中“单位1”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等关键词语的真实含义。教学关键：充分利用教具、学具，组织学生动手操作，合作探究，掌握教学内容。教具准备：多媒体教学平台及课件、圆磁片、苹果等。学具准备：每两人准备一张正方形纸、一条短绳子及十二个小圆片。教学过程：一、教学分数的产生 1.用米尺测量黑板的长度。师：今天老师将和同学们一起动手操作去学习知识。首先，请一名同学和老师一起测量教室黑板的长。学生用米尺动手测量过程中，发现黑板的长度比3米多一些，用“米”作单位，测量结果用整数不能准确表示。2.分苹果。师：不仅是测量，在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常遇到不能用整数表示的情况。如老师带来一个苹果（出示苹果实物），想将它平均分给两个小朋友，请问每个可以得到多少个？ 3.小结：像刚才这样，也正是因为实际生活中进行测量、分物及计算的需要，在古代，就产生了分数。古代时，分数又是怎么表示的呢？下面，跟老师一起去了解一下：（播放多媒体课件及录音）在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，像1/2就表示成l 。后来，印度人发明了数字，用和我国相似的方法表示分数，如把1/2表示成上面写1，下面写2。再往后，阿拉伯人发明了分数线，就把分数表示成现在这样了。l设计意图：通过让学生亲自动手测量与利用分苹果的生活经验知识，真实地了解到在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示，从而感悟到分数正是由于实际生活的需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。同时，利用多媒体进行生动有趣的、独特的分数发展史料介绍，增长了学生的知识，丰富数学的文化价值，进一步激发了学生对分数探索的兴趣与好奇心。二、探索分数的意义师：除此之外，分数中还蕴含着丰富的数学知识，下面我们就以1/4为例一起来研究分数的意义。(一)提供直观材料，丰富感性认识 体会一个物体中的1/4。（1）师：分一分，涂色表示出一个正方形中的1/4。（2）学生取学具，思考并完成。（3）全班交流（把一个正方形平均分成四份，涂色表示一份，就是正方形的1/4。）（4）学生利用学具动手操作，找出一条线段中的1/4，并进行交流。（5）学生明确：从刚才的操作中，我们发现只要把物体平均分成四份，取其中的一份就可以用1/4来表示。2.体会一些物体中的1/4。（1）让学生根据上面实验操作的启示，利用学具动手分一分，分别找出4个苹果及8辆汽车中的1/4。（2）引导学生理解：把4个苹果平均分成四份，每份是1个，1个就是4个苹果中的1/4；把8辆汽车平均分成四份，每份是2辆汽车，2辆汽车就是8辆汽车中的1/4。3.延伸。让学生自由举例，举例说明物体中的1/4。设计意图：注意新知识的生长点，从一个物体（一个苹果、一个正方形、一条线段等）的1/4过渡到多个物体（4个苹果、8辆汽车等）的1/4，学生很容易理解其实无论物体的数量是多少，只要将这些物体平均分成四份，取其中的一份就可以用四分之一来表示。且又让学生进一步举其它物体实例的1/4来说明，完成对单位“1”的认识和扩展，使学生对单位“1”的含义有了更全面的理解。（二）抽象单位“1”。指出：我们刚才所举的例子，如一个正方形、一条线段、4个苹果、8辆汽车等等，一个物体或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常叫做单位“1”。（三）抽象概括分数的意义1.出示图（把以上正方形的另外三份涂上颜色），让学生用分数表示出来。（3/4）2.归纳与小结分数的意义。（1）（指板书）师：请同学们联系上面的几个实验活动概括地谈谈我们是怎么得出1/2、1/4、3/4这些分数的？（2）小组讨论，积极交流。（3）全班交流，形成共识。引导学生用“若干份”来概括把单位“1”平均分的不同情况，用“一份或几份”来概括表示的不同情况。从而抽象出分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。设计意图：由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，并通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，从而系统地建构分数的意义。三、初步应用与内化任选一个分数，利用12个小圆片学具分一分、找一找，并试着用下面的话来说说自己的理解“把看作单位1，平均分成份，其中的一份有个，个就是这些圆片中的1/（ ）。” 学生以两人为一小组合作完成，完成后向全班同学汇报，教师指名选择不同分数的组别进行汇报与交流。设计意图：在学生获得了分数意义的基础上，让学生初步应用知识进行动手操作，使学生对于分数意义中的“单位1”、“平均分”、“若干份”等关键词语的真实含义更清晰；让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理解，使学生融会贯通地、深刻地理解知识与完善认知结构。四、学习分数单位（一）师指出：像刚才上面的1/2、1/3、1/4的数，是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。（二）学生打开课本62页，自学分数单位的有关内容。设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引线下，丰富认识的基础上，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生再发展能力的提高有着重要的作用。同时，在对分数单位的学习中，也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。五、解释、应用与拓展1.利用学具，完成课本62页的“做一做”。2.读出下面的分数，说说它们的具体含义。（1）活动：用分数说说我们身边的事（例如说“我们班3/4的同学参加了春游活动”。）设计意图：数学源于生活，也用于生活。教师创设了适当的现实情境，从现实情境引出数学问题，引导学生用刚学到的知识去分析生活中的数据，用数学的眼光去看待生活，从数学的角度体验生活，突出了学以致用的取向。这不仅为学生对分数意义知识的理解和巩固、提高知识的运用技能提供了帮助，也培养了学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。六、回顾总结，体验收获这节课中你有什么收获？还存在什么疑问的地方？设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深印象。同时教与学可根据学生反馈的信息进行处理反思，促进今后的发展。