2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案 北师大版.doc

2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案 北师大版教学要求：1使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫1说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)二、教学新课1教学例1出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什么规律?引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量?(谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)2教学例2。出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？比值16是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)3概括正比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定)。(2)概括正比例关系的意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问：两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?可以用y/x=k(一定) 来表示。三、巩固练习 下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么? 一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?（）附送：2019-2020年六年级数学下册 正比例的意义教案 苏教版教学内容教科书第63页例2，完成随后的练一练和练习十三第4、5两题。执教日期三维目标1初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。 2能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。 3借助直观的图像，帮助同学们进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。教学重点、难点认识成正比例量的变化规律，体会正比例图像的实际应用。教学资源1学生已经初步认识了成正比例的量，并能根据列表的方式呈现的数值认识到成正比例的两种相关联的量的变化。2对应的教学光盘。预习作业预习第64、65页例3，尝试完成“试一试”、“练一练”和练习十三的6、7、8题。学 程 设 计导 航 策 略调 整 反 思一、谈话导入，明确目标（预设2分钟）二、合作学习，提炼建模（预设18分钟）1出示例1的表格。 学生看图说说横轴、纵轴所表示的意义。2师先示范描点（一两个），让学生按照要求描出表示其他各组数据的点。 3引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。 让学生观察图像，并说说成正比例的量的变化规律。4根据图像回答下列问题： （1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？ （2）图中所描的点在一条直线上吗？ （3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 让学生交流你是怎么根据图像判断的。三、组织练习，完善认知。（预设10分钟） 1完成“练一练”。 2练习十三第4、5题 第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。做完4、5题后组织交流。四当堂检测，评价反思。（10分钟）1学生交流。2作业：补充习题P42一课一练P49智力冲浪【板块一】 提问：怎样判断两个量是否成正比例。【板块二】1谈话导入：同学们，像例1中表中的数据，有时也可以用图象的形式来表示。出示已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。 2教师示范描点：每小时行80千米、5小时行400千米两处描上点。要求学生照样子描出表示其他各组数据的点。3教师明确：正比例图像是一条直线。4根据图像判断，根据提纲回答问题。对第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解） （1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。 （2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。 （3）最后依据与纵轴的交点进行估计。 （4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。【板块三】1（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。 （2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。 （3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。2第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。 第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。讨论第（4）题后还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。【板块四】1全课小结 这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？ 2作业（1）让学生独立解答，教师多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶。（2）做完后，采取自批、同桌互批等方式校对作业。然后交流思考过程。作业3每生必做。优生可以直接做作业2。作 业 设 计1一课一练P492补充： （1）举出一个生活中两种量成正比例关系的例子，并在图中画出它的图象。 （2）某商场全部商品八折出售。甲商品原价：10元，乙商品原价：30元，丙商品原价：50元，丁商品原价：70元，A、求出现价。B、完成图像。C、如果用x表示原价，y表示现价，那么，y=（ ）。现价与原价是否成正比例？为什么？D、看图估计，某商品的现价50元，原价多少元？3优生自主学习走进数学王国相关内容。4预习p64例3，尝试完成“试一试”、“练一练”和练习十三的6、7、8题