2019-2020年六年级数学上册《确定起跑线》word版教案.doc

2019-2020年六年级数学上册确定起跑线word版教案教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：一、 提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、 收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、 分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、 得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5）五、 课外延伸200m跑道如何确定起跑线？教后反思：附送：2019-2020年六年级数学上册第2章百分数的应用同步练习一.填空：1完成了计划的125%超额完成了计划的_%2一本书，已经看了65%，还剩_%3四年级一班某天上课人数是49人，缺席1人，这天的出勤率是_%48比5多_%，5比8少_%5爸爸今年1月1日在银行存了活期储蓄360元，月利率是1.2%，存满半年时，可取本金和税后利息共_元6120的20%是_，_的25%是1507（xx拱墅区）甲数是乙数的，乙数比甲数多_%，甲数比乙数少_%8男生人数是女生人数的，男生占全班人数的_%9_比80多40%，120比_少20%10一根电线长40米，先用去它的30%，再用去米，还剩_米11某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？12一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？13原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，增加投资百分之几？14一种玩具现在每件60元，比原来少20元，降价百分之几？15某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30%，今年养鸡多少只？16春蕾小学去年毕业的学生有160人今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？17一条绳子长125米，用去了全长的40%，还剩多少米？18甲汽车走完一段路需6小时，乙汽车的速度比甲快20%，乙走完这段路要几小时？19建筑一座楼房，实际投资840万元，超过计划5%，计划投资多少万元？20男生有120人，比女生少20%，女生有多少人？21一本书，第一天看全书的20%，第二天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，这本书共有多少页？22一袋水泥，用去40%，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克？23学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？24一条路3天修完，第一天修全长的30%，第二天修全长的40%，比第一天多修40米，第三天修多少米？25一根电线，截去20%，再接上60米，结果比原来长40%，这根电线原来长多少米？（用方程解）26小军的爸爸把xx元钱存入银行，存整存整取取定期三年，年利率是2.52%到期时小军的爸爸可得到利息多少元？本金和利息一共是多少元？27小红把3000元钱存入银行，定期三年，到期时小红得到的利息是45元，定期三年的利率是多少？28一年定期存款年利率按2.25%计算，淘气在银行存了一些钱，今年5月份到期，扣除20%的利息税后，他实际得到利息72元算一算淘气共存入银行多少钱？第2章 百分数的应用xx年北师大版六年级（上）数学同步练习（56）参考答案与试题解析一.填空：1完成了计划的125%超额完成了计划的25%考点：百分数的意义、读写及应用专题：分数和百分数分析：根据题意，把计划的看作单位“1”，实际完成的占计划的125%，即超额完成计划的（125%1）；据此解答解答：解：125%1=25%；故答案为：25点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题2一本书，已经看了65%，还剩35%考点：百分数的加减乘除运算专题：分数百分数应用题分析：把总页数看成单位“1”，那么剩下的页数就是总页数的165%，由此求解解答：解：165%=35%；答：还剩 35%故答案为：35点评：本题关键是找出单位“1”，再找出比单位“1”少百分之几，进而求解3四年级一班某天上课人数是49人，缺席1人，这天的出勤率是98%考点：百分率应用题专题：分数百分数应用题分析：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%=出勤率，由此列式解答即可解答：解：100%=98%；答：今天的出勤率是98%；故答案为：98点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百48比5多60%，5比8少37.5%考点：百分数的加减乘除运算专题：运算顺序及法则分析：要求8比5多百分之几，用它们的差除以5即可；要求5比8少百分之几，用它们的差除以8即可解答：解：（85）5=60%；（85）8=37.5答：8比5多60%，5比8少37.5%故答案为：60，37.5点评：一个数比另一个数多（少）百分之几，用它们的差除以另一个数即可5爸爸今年1月1日在银行存了活期储蓄360元，月利率是1.2%，存满半年时，可取本金和税后利息共20.736元考点：存款利息与纳税相关问题专题：分数百分数应用题分析：在此题中，本金是360元，时间是6个月，月利率是1.2%，税率为20%，求本金和税后利息，运用关系式：本息=本金+本金月利率时间（120%），解决问题解答：解：360+3601.2%6（120%），=360+20.736，=380.736（元）；答：可取本金和税后利息共380.736元故答案为：380.736点评：这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金月利率时间（120%）”，代入数据，解决问题6120的20%是24，600的25%是150考点：百分数的加减乘除运算专题：运算顺序及法则分析：要求120的20%是多少，用12020%即可；要求几的25%是150，用15025%即可解答：解：12020%=24；15025%=600答：120的20%是24，600的25%是150故答案为：24，600点评：一个数的百分之几是另一个数，求另一个数用这个数乘上百分数；求这个数用另一个数除以百分数7（xx拱墅区）甲数是乙数的，乙数比甲数多60%，甲数比乙数少37.5%考点：百分数的实际应用专题：压轴题分析：甲数是乙数的，也就是甲乙两数的比为5：8求乙数比甲数多百分之几，应把甲数当做单位“1”，即（85）5；求甲数比乙数少百分之几，应把乙数当做单位“1”，即（85）8解答：解：=5：8，乙数比甲数多：（85）5=0.6100%=60%，甲数比乙数少：（85）8=0.375100%=37.5%；故答案为：60%，37.5%点评：完成本题要注意前后两个问题的单位“1”是不一样的一般来说处在“比”后边的那个就是单位“1”8男生人数是女生人数的，男生占全班人数的37.5%考点：百分数的加减乘除运算专题：运算顺序及法则分析：先把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就可以表示为，总人数就是（1+），用男生的人数除以总人数就可以求出男生人数是总人数的百分之几解答：解：（1+），=，=37.5%；答：男生占全班人数的37.5%故答案为：37.5点评：先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解9112比80多40%，120比150少20%考点：百分数的加减乘除运算专题：文字叙述题分析：（1）把80看成单位“1”，用乘法求出它的（1+40%）就是要求的数；（2）把要求的数看成单位“1”，它的（120%）对应的数量是120，由此用除法求出要去的数量解答：解：（1）80（1+40%），=801.4，=112；（2）120（120%），=12080%，=150故答案为：112，150点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法10一根电线长40米，先用去它的30%，再用去米，还剩27米考点：分数、百分数复合应用题专题：分数百分数应用题分析：一根电线长40米，先用去它的30%，根据分数乘法的意义，先用了4030%米，然后用总长度分别减去这两次用去的米数，即得还剩下多少米解答：解：404030%=4012，=28，=27（米）答：还剩下27米故答案为：27点评：完成本题要注意题目中的表示具体数量，而不是占总长的分率11某校三月份用水139吨，四月份用水120吨，四月份比三月份节约了百分之几？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：根据“四月份用水比三月份节约了百分之几”，确定把三月份用水量看作单位“1”，先求出四月份比三月份节约水多少吨，再用除法解答即可解答：解：（139120）139，=19139，13.7%；答：四月份比三月份节约了13.7%点评：此题属于求一个数比另一个数少百分之几，解题的关键是找单位“1”，用除法解答12一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？考点：长方形、正方形的面积；百分数的实际应用；圆、圆环的面积专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算分析：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解解答：解：（1083.14（82）2）108，=（8050.24）80，=29.7680，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽13原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，增加投资百分之几？考点：百分数的实际应用分析：先求出增加了多少投资，再用增加的投资除以计划的投资即可解答：解：（12001000）1000=2001000，=20%答：增加投资20%点评：本题是百分数除法应用题的基本类型，求一个数是另一个数的百分之几14一种玩具现在每件60元，比原来少20元，降价百分之几？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：种玩具现在每件60元，比原来少20元，则原价是60+80元，根据分数的意义，比原价降价20（60+20）解答：解：20（60+20）=2080，=25%答：比原价降价25%点评：首先根据加法的意义求出原价是完成本题的关键15某养鸡场去年养鸡3500只，今年比去年增加30%，今年养鸡多少只？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：今年比去年增加30%，是把去年养鸡3500只看作单位“1”，单位“1”知道用乘法进行解答即可解答：解：3500（1+30%），=35001.3，=4550（只）；答：今年养鸡4550只点评：这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题16春蕾小学去年毕业的学生有160人今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：首先根据题意是把去年毕业的学生人数看作单位“1”，单位“1知道用乘法进行解答列出式子：160（1+15%），再计算即可解答：解：160（1+15%），=1601.15，=184（人）答：今年毕业的学生有184人点评：本题关键找准单位“1”是去年毕业的学生人数，单位“1”已知用乘法进行解答17一条绳子长125米，用去了全长的40%，还剩多少米？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：“用去了全长的40%，”40%的单位“1”是绳子的全长，即剩下全长的（140%），由此用乘法列式求出剩下的米数解答：解：125（140%），=12560%，=75（米），答：还剩75米点评：关键是找准单位“1”，再根据基本的数量关系解答即可18甲汽车走完一段路需6小时，乙汽车的速度比甲快20%，乙走完这段路要几小时？考点：简单的行程问题；百分数的实际应用专题：分数百分数应用题；行程问题分析：因路程一定，两车用的时间和速度成反比，乙汽车的速度比甲快20%，乙车的速度与甲车速度的比就是（1+20%）：1=6：5，甲车与乙车用的时间的比就是6：5，据此解答解答：解：乙车的速度与甲车速度的比就是（1+20%）：1=6：5，甲车与乙车用的时间的比就是6：5，乙走完这段路用的时间是6=5（小时）答：乙走完这段路要5小时点评：本题的关键是路程一定，速度和时间成反比，求出两车的时间比，再根据分数乘法的意义列式解答19建筑一座楼房，实际投资840万元，超过计划5%，计划投资多少万元？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：由题意得，实际投资比计划多5%，把计划投资看作单位“1”，那么实际投资相当于计划投资的（1+5%），求单位“1”的量用除法解答解答：解：840（1+5%），=840105%，=800（万元）答：计划投资800万元点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量20男生有120人，比女生少20%，女生有多少人？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：男生有120人，比女生少20%，即男生是女生的120%，根据分数除法的意义，用男生人数除以男生占女生人数的分率，即得女生人数解答：解：120（120%）=12080%，=150（人）答：女生有150人点评：完成本题要注意单位“1”的确定，将女生人数当作单位“1”21一本书，第一天看全书的20%，第二天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，这本书共有多少页？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，把这本书的总页数看做单位“1”，则第第二天比第一天多看这本书的25%20%，多看了10页那么，这本书的总页数为10（25%20%），计算即可解答：解：10（25%20%），=105%，=200（页）；答：这本书共有200页点评：解答此题的关键是把这本书的总页数看做单位“1”，求出10页占这本书总页数的分率，解决问题22一袋水泥，用去40%，剩下的部分比用去的多10千克，用去了多少千克？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：一袋水泥，用去40%，则还剩下全部的140%，则剩下的比用去多全部的140%40%，剩下的部分比用去的多10千克，根据分数除法的意义可知，这袋水泥共有10（140%40%）千克，则用去了10（140%40%）40%千克解答：解：10（140%40%）40%=1020%40%，=5040%，=20（千克）答：用去了20千克点评：首先根据分数减法的意义求出10千克对应的占总数的分率后求出总量是完成本题的关键23学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：由“科技书占这批书总数的45%，”得出45%的单位“1”是书的总数，所以故事书和文艺书占总数的（145%），由此用除法列式求出书的总数，再用乘法列式求出买来科技书的本数解答：解：（310+240）（145%）45%，=55055%45%，=100045%，=450（本），答：买来科技书450本点评：关键找准单位“1”，再据题中的数量关系列式解答24一条路3天修完，第一天修全长的30%，第二天修全长的40%，比第一天多修40米，第三天修多少米？考点：百分数的实际应用专题：分数百分数应用题分析：根据题意，第一天修全长的30%，第二天修全长的40%，第二天比第一天多修了全长的40%30%=10%，也就是比第一天多修40米，40除以10%可以求出全长，然后再进一步解答解答：解：40（40%30%）=400（米）；400（130%40%）=120（米）答：第三天修120米点评：关键是求出全长的距离，然后再进一步解答25一根电线，截去20%，再接上60米，结果比原来长40%，这根电线原来长多少米？（用方程解）考点：百分数的实际应用分析：根据题意数量间的相等关系这根电线的原长原长的20%+60=原长（1+40%），设这根电线的原长x米，据此解答即可解答：解：设这根电线的原长x米，x20%x+60=x（1+40%）， 80%x+60=1.4x， 0.6x=60，0.6x0.6=600.6， x=100答：这根电线原来长100米点评：此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里数量间的相等关系这根电线的原长原长的20%+60=原长（1+40%）26小军的爸爸把xx元钱存入银行，存整存整取取定期三年，年利率是2.52%到期时小军的爸爸可得到利息多少元？本金和利息一共是多少元？考点：存款利息与纳税相关问题专题：分数百分数应用题分析：在此题中，本金是2万元=xx0元，时间是5年，利率是6.15%，求利息，运用关系式：利息=本金年利率时间，求本金和利息，运用关系式：本息=本金+利息，解决问题解答：解：xx2.52%3=151.2（元），xx+151.2=2151.2（元）；答：到期时小军的爸爸可得到利息151.2元，本金和利息一共是2151.2元点评：这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金年利率时间”，“本息=本金+利息”，解决问题27小红把3000元钱存入银行，定期三年，到期时小红得到的利息是45元，定期三年的利率是多少？考点：存款利息与纳税相关问题专题：分数百分数应用题分析：利息=本金利率时间，那么利率=利息（本金时间），由此求解解答：解：45（30003），=459000，=0.5%；答：定期三年的利率是0.5%点评：本题考查了“利息=本金利率时间”这一关系式进行变化后的应用28一年定期存款年利率按2.25%计算，淘气在银行存了一些钱，今年5月份到期，扣除20%的利息税后，他实际得到利息72元算一算淘气共存入银行多少钱？考点：存款利息与纳税相关问题专题：分数百分数应用题分析：设淘气存入的人民币是x元，就要明白：利息=本金2.25%1（120%）然后依此公式设未知数列出方程计算解答：解：设她存入的人民币是x元，x2.25%1（120%）=72， 0.018x=72， x=4000；答：淘气存入银行的为4000元点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道利息=本金利率时间（120%），根据此可列方程求解