2019年高考数学考前提分仿真试卷（理科共10套含解析）与2019年高考数学考前提分仿真试卷（文科共10套有解析）

2019 年高考数学考前提分仿真试卷（理科共 10套含解析）与 2019 年高考数学考前提分仿真试卷（文科共 10 套有解析）2019 届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（一）注意事项：1、本试卷分第卷（ 选择题）和第卷（非 选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019?益阳期末已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 22019?芜湖期末设 ，则 （ ）A2 B3 C4 D532019?咸阳模拟设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）A20 B23 C 24 D2842019?永州二模我国古代数学名著数学九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒夹谷 28 粒，则这批米中，谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D454 石52019?河北名校联盟“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62019?安庆期末某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D 72019?浙江联考函数 的图象可能是（ ）A B C D 82019?芜湖期末若 ， ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的是（ ）A B C D 92019?佛山质检执行如图所示程序框图，若输出的 值为 ，在条件框内应填写（ ）A B C D 102019?广州毕业已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， （ 在 轴上方）两点，若 ，则实数 的值为（ ）A B3 C2 D 112019?枣庄期末某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 与点 在正视图与侧视图上的对应点分别为 ， ，则在该几何体表面上，从点 到点 的路径中，最短路径的长度为（ ）A B C D 122019?河南联考设函数 ， ， ，若存在实数 ，使得集合 中恰好有 5 个元素，则 的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分132019?泉州质检已知向量 ， ，则 与 的夹角等于_142019?天津七校联考若二项式 的展开式中的常数项为 ，则 _152019?金山中学数列 且 ，若 为数列 的前 项和，则 _162019?长郡中学长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由 13 名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（ 2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5 ）支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_三、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）2019?天津期末 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， （1）求边 的值；（2）求 的值18（12 分）2019?韶关调研 如图，四棱锥中 ，四边形 为菱形， ，平面 平面 （1）求证： ；（2）求二面角 的余弦值19（12 分）2019?南通一模“ 回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如 22，121，3553 等显然 2 位“回文数”共 9 个：11，22 ，33， ，99现从 9 个不同 2 位“回文数”中任取 1 个乘以 4，其结果记为 ；从 9 个不同 2 位“回文数”中任取2 个相加，其结果记为 （1）求 为“回文数” 的概率；（2）设随机变量 表示 ， 两数中“回文数 ”的个数，求 的概率分布和数学期望 20（12 分）2019?珠海期末 已知椭圆 经过点 ，且右焦点 （1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，当 最大时，求直线 的方程21（12 分）2019?枣庄期末 已知 （1）求函数 的极值；（2）设 ，若 有两个零点，求 的取值范围请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程 】2019?高安中学在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（2）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是曲线 与 的交点，且 ， 均异于极点 ，且 ，求实数 的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019?南昌二中已知函数 （1）解不等式 ；（2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（一）一、选择题1【答案】D【解析】由题知 ，故 故选 D2【答案】B【解析】 ，则 ，故 ，故选 B3【答案】D【解析】由于数列是等差数列，故 ，解得 ， ，故 故选 D4【答案】B【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为 石，故选 B5【答案】B【解析】 表示焦点在 轴上的双曲线 ，解得 ，故选 B6【答案】A【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，从而体积 ，故选 A7【答案】A【解析】因为 ，可得 是奇函数排除 C；当 时， ，点在 轴的上方，排除 D；当 时， ，排除 B；故选 A8【答案】B【解析】取特殊值，令 ， ，则 ， ， ，则 ，即 ，可排除 A、C、D 选项，故答案为 B9【答案】D【解析】模拟执行程序，可得： ， ，满足判断框内的条件，第 1 次执行循环体， ， ，满足判断框内的条件，第 2 次执行循环体， ， ，满足判断框内的条件，第 3 次执行循环体， ， ，满足判断框内的条件，第 4 次执行循环体， ， ，此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的 值为 ，则条件框内应填写 ，故选 D10【答案】B【解析】设 、 在 上的射影分别是 、 ，过 作 于 由抛物线的定义可得出 中，得 ，解得 ，故选 B11【答案】C【解析】由题，几何体如图所示（1）前面和右面组成一面此时 （2）前面和上面在一个平面此时 ， ，故选 C12【答案】A【解析】 的最大值或最小值，一定在直线 上，又在集合 中当 时， ，得 ， ， ，故选 A二、填空题13【答案】 【解析】已知向量 ， ，令 ，则 ，设向量 、 的夹角是 ，于是 ，故 14【答案】124【解析】由题意，二项展开式的通项为 ，由 ，得 ，所以 ，则 15【答案】 【解析】数列 且 ，当 为奇数时， ；当 为偶数时， ，所以 ，故答案为 16【答案】小学中级【解析】设小学中级、小学高级、中学中级、中学高级人数分别为 ， ， ， ，则 ， ， ， ， ，所以 ， ， ，若 ，则 ， ， ， ， ， ，若 ，则 ， ， ， ， ， ，矛盾，队长为小学中级时，去掉队长则 ， ， ， ，满足 ， ， ， ；队长为小学高级时，去掉队长则 ， ， ， ，不满足 ；队长为中学中级时，去掉队长则 ， ， ， ，不满足 ；队长为中学高级时，去掉队长则 ， ， ， ，不满足 ；综上可得队长为小学中级三、解答题17【答案】（1） ；（2 ） 【解析】（1）由 ，得 ，因为 ，由 ，得 ， ，由余弦定理 ，得 ，解得 或 （舍）， （2）由 ，得 ， ， ， 18【答案】（1）见解析；（2 ） 【解析】（1）证明：取 中点 连结 ， ， 又四边形 为菱形， ，故 是正三角形，又点 是 的中点， 又 ， 、 平面 ， 平面 ，又 平面 ， （2） ，点 是 的中点， 又平面 平面 ，平面 平面 ， 平面 ，平面 ，又 ， 平面 ， ， 又 ，所以 ， ， 两两垂直以 为原点，分别以 ， ， 的方向为 轴， 轴， 轴的正方向建立空间直角坐标系 设 ，则各点的坐标分别为 ， ， ， ， 故 ， ， ， ，设 ， 分别为平面 ，平面 的一个法向量，由 ，可得 ，令 ，则 ， ，故 由 ，可得 ，令 ，则 ， ，故 又由图易知二面角 是锐二面角，所以二面角 的余弦值是 19【答案】（1） ；（2 ）随机变量 的概率分布为0 1 2随机变量 的数学期望为 【解析】（1）记“ 是 回文数”为事件 9 个不同 2 位“回文数”乘以 4 的值依次为44，88，132，176，220 ，264，308，352， 396其中 “回文数 ”有 44，88 所以，事件 的概率 （2）根据条件知，随机变量 的所有可能取值为 0，1，2由（1）得 设“ 是回文数”为事件 ，则事件 ， 相互独立根据已知条件得， ；所以，随机变量 的概率分布为0 1 2所以，随机变量 的数学期望为 20【答案】（1） ；（2 ） 【解析】（1）设椭圆 的左焦点 ，则 ，又 ，所以椭圆 的方程为 （2）由 ，设 ， ，由 ，且 ， ，设 ，则 ， ，当 ，即 时， 有最大值 ，此时 21【答案】（1） 时， 没有极值， 时， 有极小值 ；（2） 【解析】（1） ， 若 ，显然 ，所以 在 上递增，所以 没有极值若 ，则 ， ，所以 在 上是减函数，在 上是增函数所以 在 处取极小值，极小值为 （2） 函数 的定义域为 ，且 若 ，则 ； 所以 在 上是减函数，在 上是增函数所以 令 ，则 显然 ，所以 在 上是减函数又函数 在 上是减函数，取实数 ，则 又 ， ， 在 上是减函数，在 上是增函数由零点存在性定理， 在 ， 上各有一个唯一的零点所以 符合题意若 ，则 ，显然 仅有一个零点 1所以 不符合题意若 ，则 （i）若 ，则 此时 ，即 在 上递增，至多只有一个零点，所以 不符合题意（ii）若 ，则 ，函数 在 上是增函数，在 上是减函数，在 上是增函数，所以 在 处取得极大值，且极大值 ，所以 最多有一个零点，所以 不符合题意（iii）若 ，则 ，函数 在 和 上递增，在 上递减，所以 在 处取得极大值，且极大值为 ，所以 最多有一个零点，所以 不符合题意综上所述， 的取值范围是 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【答案】（1） ， ；（2 ） 或 【解析】（1） ， （2） ，联立极坐标方程 ，得 ， ， ， 或 23【答案】（1） ；（2 ） 【解析】（1） ，可化为 ，即 或 或 ，解得 或 或 ；不等式的解集为 （2） 在 恒成立，由题意得， ，所以 2019 年高考数学考前提分仿真试卷（文科共 10套有解析）2019 届高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（一）注意事项：1、本试卷分第卷（ 选择题）和第卷（非 选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019?益阳期末已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 22019?芜湖期末设 ，则 （ ）A2 B3 C4 D532019?咸阳模拟设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）A20 B23 C 24 D2842019?永州二模我国古代数学名著数学九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1534 石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒夹谷 28 粒，则这批米中，谷约为（ ）A134 石 B169 石 C338 石 D454 石52019?河北名校联盟“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的双曲线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件62019?安庆期末某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）A B C D 72019?浙江联考函数 的图象可能是（ ）A B C D 82019?芜湖期末若 ， ， ， ，则 ， ， 大小关系正确的是（ ）A B C D 92019?佛山质检执行如图所示程序框图，若输出的 值为 ，在条件框内应填写（ ）A B C D 102019?广州毕业已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 交于 ， （ 在 轴上方）两点，若 ，则实数 的值为（ ）A B3 C2 D 112019?枣庄期末某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点 与点 在正视图与侧视图上的对应点分别为 ， ，则在该几何体表面上，从点 到点 的路径中，最短路径的长度为（ ）A B C D 122019?珠海期末已知函数 和 图象的对称轴完全相同，若 ，则 的值域是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分132019?泉州质检已知向量 ， ，则 与 的夹角等于_142019?广大附中已知 ， ，则 _152019?金山中学数列 且 ，若 为数列 的前 项和，则 _162019?广东期末某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐 4 吨、硝酸盐 18 吨；生产一车皮乙肥料需要磷酸盐 1 吨、硝酸盐 15 吨已知生产一车皮甲肥料产生的利润是 10万元，生产一车皮乙肥料产生的利润是 5 万元现库存磷酸盐 10吨、硝酸盐 66 吨，如果该厂合理安排生产 计划，则可以获得的最大利润是_万元三、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）2019?天津期末 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， （1）求边 的值；（2）求 的值18（12 分）2019?枣庄期末 如图，四棱锥 中， 是正三角形，四边形 是菱形，点 是 的中点（1）求证： 平面 ；（2）若平面 平面 ， ， ，求三棱锥 的体积19（12 分）2019?河北一诊 进入 11 月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前 6 名同学中，推荐 3 人参加自主招生考试，若已知 6 名同学中有 4 名理科生，2 名文科生，试求这 2 人中含文科生的概率20（12 分）2019?珠海期末 已知椭圆 经过点 ，且右焦点 （1）求椭圆 的方程；（2）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，当 最大时，求直线 的方程21（12 分）2019?渭南质检 已知函数 （ 为常数）的图象与 轴交于点 ，曲线 在点 处的切线斜率为 （1）求 的值及函数 的单调区间；（2）设 ，证明：当 时， 恒成立请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程 】2019?高安中学在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，（ 为参数）以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （1）求曲线 的普通方程和 的直角坐标方程；（2）已知曲线 的极坐标方程为 ，点 是曲线 与 的交点，点 是曲线 与 的交点，且 ， 均异于极点 ，且 ，求实数 的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019?南昌二中已知函数 （1）解不等式 ；（2）若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（一）一、选择题1【答案】D【解析】由题知 ，故 故选 D2【答案】B【解析】 ，则 ，故 ，故选 B3【答案】D【解析】由于数列是等差数列，故 ，解得 ， ，故 故选 D4【答案】B【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为 石，故选 B5【答案】B【解析】 表示焦点在 轴上的双曲线 ，解得 ，故选 B6【答案】A【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，