2019-2020年六年级数学 分数乘法（1）教案 人教版.doc

2019-2020年六年级数学 分数乘法（1）教案 人教版单元名称分数乘法课时14课时教学时间13周双 基 渗 透 思 想 品 德 教 学 要 求使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。重 点 分数乘法的意义和计算法则。难 点 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。关 键 通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。教 学 进 度课时教 学 内 容课型授课安排分数乘法的意义和计算法则新授8/30-9/3分数乘法应用题新授9/6-9/8倒数的认识新授9/9-9/10整理和复习 检测和反馈复习9/13-9/171、分数乘法的意义和计算法则第一课时:分数乘以整数教学内容:第12页内容。教学目的：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学重点：学生对计算法则的掌握，以及在计算中能约分的要约分。教学难点：学生对算理掌握。教学过程：一、复习。、个是多少？用加法算：1212121212用乘法算：125问:125算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？、计算： 问:有什么特点?应该怎样计算?、小结：（） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。（） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。二、新授教学例。出示例：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，人一共吃多少块？用加法算：（块）用乘法算： (块)问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第题。）问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例，得出分数乘以整数的计算法则）三、巩固练习。第页做一做。练习一 板书设计分数乘整数用加法算：（块）用乘法算： (块)教学反馈：一个数乘分数教学目的：使学生掌握一个数乘以分数的意义及法则。教学重点：计算法则的掌握。教学难点：一个数乘以分数的意义。教学过程：一、复习。 计算下列各题并说出计算方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求个或求的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。引导学生小结。指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。 理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率工作时间工作总量”列出式子：。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问：公顷的是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问：在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。 这节课我们学习了什么内容？ 一个数乘以分数的意义是什么？ 分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。板书设计一个数乘以分数分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少分数乘以分数的计算方法是什么公顷） 教学反馈：第三课时：整数乘以分数教学内容：课本第页。教学目的：使学生掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。能熟练地运用此法则进行计算。教学重点：掌握分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数。教学难点：掌握并能熟练运用分数乘以分数的计算法则。使学生能进行灵活的计算，并能根据乘数特点判断积与被乘数的大小。教学过程：一、复习。 口算。练习二的第9题 计算。练习二的第7题二、新授。1、 统一分数乘法的计算法则。2、 明确：因为整数都可以看成是1的分数，所以分数乘以分数的计算法则也适用于整数乘以分数，因此分数乘法的计算法则只要记住一条，即分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母：具体计算时碰到整数和分数相乘不必把整数化成分母是1的分数，这样既便于学生记忆又表明算法合理。3、 练习4、 指导学生判断积与被乘数、乘数间的关系：一个数（0除外）乘以比1大的数，积比被乘数大；乘以比1小的数，积比被乘数小。三、巩固练习1、 基本练习：做一做和练习二的第5题。2、 深化练习。练习二的其他题四、作业布置教学反馈：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9页例4，练习三题。教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。教学重点：教学难点：教学过程：一、复习。分数乘以整数的意义？一个数乘以分数的意义？分数乘法的计算法则及其计算方法。计算。5673 15（3429）二、新授。问：最后两题的运算顺序怎样。（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。出示例。问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）板书：三、巩固练习。课本页做一做。练习三题。板书设计 分数乘加、乘减混合运算教学反馈：分数乘法一步应用题教学内容：课本第14、15页的例和例，完成“做一做”和练习四的第题。教学重点：学会找单位“”教学难点：依题意画出线段图教学目的： 使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 培养学生分析能力，发展学生思维。教学过程：一、复习先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。列式计算。 （）的是多少？ （）的是多少？ 让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位“”。二、新授。教学例。出示例：学校买来千克白菜，吃了，吃了多少千克？（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表示“千克白菜”。 吃了，吃了谁的？（千克白菜）要把“千克白菜”平均分成份，吃了份，怎样表示？千克100千克 教师边说边画出下图：（）分析数量关系，启发解题思路。 引导学生说出：吃了，是吃了100千克的，所以把千克看作单位“”，要求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。1（）学生列式计算： =80（）再让学生分析一下数量关系。（）练一练：完成第页“做一做”第题。评讲订正时，让学生分析一下数量关系。教学例。出示例：小林身高米，小强身高是小林的，小强身高多少米？（）明确题意，指名读题，说出条件和问题。（）让学生画出线段图并标明条件和问题。要画几条线段表示题里的数量关系？引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。米小林：？米小强：启发学生：根据“小强身高是小林的”，要把表示小林的线段平均分成份，在它的下面画出其中份的长度代表小强的身高。教师边启发边画出如下线段图： （）分析数量关系，启发解题思路。启发学生思考：小强身高是小林的，就要把小林的身高看作单位“”，要求小强的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。（米）（）让学生列式计算。（）如果把上题改成下面的题：小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？问：哪条线段画得长一些？怎样画？ 把谁看作单位“”为什么？ 怎样列式？米？米小强：小林：教师边启发边画出如下线段图：（）教师说明：一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分数，把化成假分数，上题也可以改成“小林身高是小强的”指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。（）做一做。完成课本14页“做一做”的第题。三、巩固练习完成课本第14页“做一做”的第题。学习列式计算后，指名让学生分析数量关系。完成练习四的第题。说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。订正时指名分析。四、全课小结。今天我们学习的分数乘法一步应用题，应根据“一个数是另一个数的几分之几”分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。五作业。练习四的第题。教学反馈：第八课时：分数乘法应用题（2）教学内容：课本练习四的第题。教学目的：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。培养分析能力，发展学生思维。教学重点：正确分析数量关系，找准单位教学难点：依题意正确画图教学过程：一、复习。先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。（）梨的筐数是苹果的。（）梨的筐数的和苹果的筐数相等。（）白羊只数的等于黑羊的只数。（）白羊的只数相当于黑羊的。教师给上面的第题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。（） 有筐苹果，梨的筐数是苹果的。( )?（） 梨的筐数是和苹果的筐数相等，有筐。（ ）?（） 有只白羊，白羊的只数的等于黑羊的只数。（ ）？（）白羊的只数相当于黑羊的，有只黑羊。（ ）？二、新授。出示例。小亮的储蓄箱中有元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？（）指名读题，说也已知条件和问题。（）怎样用线段图表示已知条件和问题。先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？学生回答后，教师画线段图。再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“”，平均分成份，再画出与这样的份同样长的线段。然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“”，平均分成份，再画出与这样的份同样长的线段。18元?小亮：小华：小新：教师画：（）分析数量关系。引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。（）确定每一步的算法，列式计算。求小华储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的把小亮的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以用乘法计算。列式：1（元）13求小新储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以也用乘法计算。列式：1 （元）13把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？ （元）1（）检验，写答语。答：小新储蓄了元。做一做。让学生独立完成课本第页下的“做一做”，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。小结。从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“”，第二步把谁看作单位“”。三巩固练习。完成练习四的第、题。四、全课小结。这节课我们共同研究了什么？解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？五、布置作业。完成练习四的第题。教学反馈：3、倒数的认识教学内容：课本第19页的例题，完成“做一做”题目和练习五的第题。教学目的：使学生理解倒数的意义。使学生掌握求一个数的倒数的方法。渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义教学难点：正确找到一个数的倒数教学过程：一、复习。把带分数化成假分数。把小数化成分数。0.7 1.5 0.375 0.75二、新授。引入。这节课我们要学习一个新知识倒数。（板书课题：倒数的认识）倒数的意义。（）口算下面各题。 问：上面四个算式都是几个数相乘？计算的结果有什么特点？教师说明：具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。引导学生总结出倒数的定义。教师板书：乘积是的两个数叫做互为倒数。（）教师指出倒数的两个条件：两个数。这两个数的乘积是。例如：和互为倒数，就是的倒数，的倒数是。（）讨论： 怎样的两个数互为倒数？ 一个数能叫做倒数吗？ 是倒数这样的说法对吗？为什么？在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。（）判断下列各组数是否互为倒数。 和 和 和 和指名说出“为什么”？（）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。求一个数的倒数的方法。（）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。问：互为倒数的两个数有什么特点？（）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。（）讨论： 的倒数是多少？ 所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？ 有没有倒数？为什么？ 怎样求一个数的倒数？引导学生得出：的倒数是。没有倒数。求一个数（除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（）教学例题。写出和的倒数。第一小题：让学生讨论怎样写，教师板书：分子、分母调换位置第二小题：让学生独立完成。分子、分母调换位置让学生再说一说求倒数的方法。三、巩固练习。完成课本第页的“做一做”题目。使学生明确：（） 求自然数的倒数要先把它化成分母是的假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。（） 求带分数的倒数要先把它化成假分数，再按调换分子、分母的方法来求倒数。完成练习五第、题四全课小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。五作业练习五第题。教学反馈：整理和复习教学目的：巩固分数乘法的意义和法则教学重 、难点：分数乘法的意义教学过程：一、复习：这个单元的名称是什么？分数乘法分几类？自学的知识要点理清脉络分别举例说说意义是什么？（板书）计算：P22二、填上适当的符号：*/（）/（）/（）/./（）./*/（）/*/（）三、看图计算：四、填空：（意义）、*/千克（）克/时（）分/立方米（）立方分米/米（）厘米/吨（）千克*/平方米（）平方分米、.（）/（）（）*/.（）五、计算：./*/.*/*/六、应用题：（画图）、一种松木每立方米重/吨，立方米重几吨？、纺织厂每台机器每小时可织布米，/小时可织布多少米？、制造一种机器用钢千克，技术革新后，每台机器用钢比原来节约/，节约多少千克？七、作业：、（书上）、教学反馈：教学目的：使学生巩固对分数乘法意义的理解教学重、难点：简算及应用题教学过程：一、计算*/*/*/*/*/*/*/*/*/.*/*/./.二、应用题：（学生画图分析，合作学习）、一个纺织厂运来棉花包，用去了总数的/，用去多少包？、养鸡厂去年有只鸡，今年比去年多/，今年比去年多多少只？、每台粉碎机每小时粉碎/吨，台*/小时可以粉碎多少吨？、某区兴修水利，计划挖*/千米，挖了/，挖了多少千米？还剩多少千米？、某区兴修水利，计划挖*/千米，挖了/千米，还剩多少千米？、某区兴修水利，计划挖*/千米，实际比计划多挖了/千米，实际挖多少千米？某区兴修水利，计划挖*/千米，实际比计划多挖了/，实际比计划挖多少千米？实际挖多少千米？三、作业：、教学反馈：附送：2019-2020年六年级数学 分数乘法（2）教案 人教版教学内容：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。三维目标：1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法（1） 经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。（2） 把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。（3） 让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。3、情感态度与价值观（1） 通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。（2） 让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键1、重点（1） 分数乘法的计算方法。（2） 求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点：（1） 分数乘分数的计算方法。3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。课时划分：本单元计划课时数：12课时1、 分数乘法.6课时2、 解决问题.4课时3、 倒数的认识.1课时4、 整理和复习.1课时1、 分数乘法第一课时课题：分数乘整数教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：电脑课件教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题+ + +过程要求：(1) 写出计算过程。(2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想，能不能把 +改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1（1） 出示例题根据题意，电脑课件呈现示意图。（2） 根据题意列出解答算式：+ + = = 3= (3)探索分数乘整数的计算方法。师：3= ，说一说你是怎么想的？ 学生在小组交流各自的想法 小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书：+= = 总结分数乘整数的计算方法。A、 学生口述分数乘整数的计算方法；B、 教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：6(1) 学生独立计算。(2) 交流计算方法和步骤。(3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。 96= = 436 = = 4(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习1、 完成课本“做一做”。（1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如： 1107=60(kg) 12、课本练习二第1、2题四、课后作业设计1、填空：看图写算式 + + = ( ) = 二、计算 7 8 3 45 3 27 16三、列式计算1、3个是多少？ 2、的6倍是多少？3、扩大7倍以后是多少？ 4、与24的积是多少？课后反思：第二课时课题：分数乘分数教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。2、 关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12 32 15 122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2） 能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。（1） 一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？（2） 某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？（3） 一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？（1） 你想怎样列式？学生回答，教师板书。 (2)分数乘分数怎样计算？表示什么？经过讨论，使学生理解，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？ 画示意图分析。每小时粉刷 这面墙的这面墙的 的从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的板书： 发现分数乘分数的计算方法。 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书： = 想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。 = 然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式（2） 你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书=（3） 画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合的意义加以分析。（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。3、 教学例44、 出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）分钟能飞行多少千米？列出算式学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？ 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。 教师出示算式，学生判断可以不可以。 说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题四、课后作业设计一、计算 4 10 14 15二、列式计算。1、的是多少？2、千克的是多少？3、小时的是多少？三、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地公顷，小时能开垦荒地多少公顷？2、一个长方形长dm,宽dm,它的面积是多少dm?课后反思：第三课时课题：练习课练习内容：练习二中的第510题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：一、 基础练习1、口算 14 15 52、计算 4 27过程要求：（1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2） 集体反馈，学生评价计算过程。（3） 着重强调约分的操作步骤。二、 专项练习：完成练习二第510题1、第5题（1） 提问各算式的意义。 要求学生根据示意图，分别说一说、各表示什么？结果是多少？（2） 将结果写在书上。2、第6题（1） 认真审题，弄清题意。（2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。（3） 列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题（1） 学生判断正误，并说明原因。（2） 改正算式。6、第10题（1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。（2） 说一说你有什么体会。三、 课后作业设计：一、计算。 14 120 24 18二、列式计算1、米的是多少米？2、千克的是多少千克？3、吨的是多少吨？三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？2、一个长方体长米，宽 米，高米，它的体积是多少立方米？课后反思：第四课时课题：混合运算教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5673 15（3429） +过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：+(1) 观察算式说一说运算顺序。(2) 学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。(3) 学生汇报计算过程，教师板书。+= 3、尝试练习1 三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计：一、计算： + (+)2() 7525 二、列式计算1、与的差的是多少？2、减去的，差是多少？3、的比少多少？课后反思：第五课时课题： 简便运算教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1） 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。板书：乘法交换律：ab=ba(2)()()学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(3) (+)+学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算5(1) 观察算式，说一说你有什么想法。(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。(3) 汇报计算过程。5 1 5 （问：运用了什么运算定律？） 1 1 3 2 (4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（）4(1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。(2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。(3) 集体评价，发现问题及时纠正。板书：（）4 2 1445 1 +1 =1(4)试一试（）27 学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3、计算：87（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书：87（861） 186 + 1=3+=3三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：一、 填一填1、=2、（）=()3、（）9=9+9二、 用简便方法计算1、（+）24 2、213、6 4、39教学反思：2、解决问题第一课时课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程：（一）、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义12= = = = 10= = =2、口头列式20的是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？ （二）、教学实施1、出示第17 页例1 学生读题，找出已知条件和要解决的问题； 在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如： ？ ？ 2500 25002、指导学生画线段图，并板书： 2500 ？ | | | | | | 提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。1、分析题中的数量关系提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？板书： 2500=1000（） 或 250052=1000（）这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、巩固练习1、一本书，看了，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完的页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？3、完成练习四中的第2题，第3 题。（四）、课堂小结 我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。教学反思：第二课时课题：分数连乘应用题教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程：（一）、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题2= 3= = = 36=2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。母牛的头数是公牛的， 公牛头数的和母牛相等。母牛的头数相当于公牛头数的， 公牛的头书相当于母牛头数的。小组完成，集体订正。（二）、教学实施1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的，小牛的头数相当于木牛的，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：公牛： | | | | | | | | | | | 30头 母牛： | | 小牛： ？头3.分析数量关系： 求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书： 30=根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。（三）巩固练习完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思：第三课时课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：（一）导入 板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。（二）、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书： “1” 花生油占总桶数的 | | | | | | 豆油？桶 600桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。4.列式： 600（1 - ）或 600 - 600后者方法很容易理解，主要是从“总桶数 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和 一个量 = 另一个量”5.出事例2： 明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图 “1”原来： | | | | | | | | 85分贝 降低了 现在： | | | | | | | | ？分贝根据线段图想到了什么？ 3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）4.列式解答：方法一：80 80 方法二： 80 （1 ） =8010 =80 =70（分贝） =70（分贝）（三）、深化练习 完成教材20 页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题（四）课堂小结 今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。课后反思：第四课时课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标：使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程：（一）复习旧知1. 完成教材练习五第6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的， 一瓶墨水已经用了，草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（二）教学实施1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？3. 指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书： “1”青少年： | | | | | | 75次 比青少年多婴儿： | | | | | | | | | | ？次4. 列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一： 75 + 75 方法二：75 （1 + ） 请学生将这两题的解题思路完整的叙述出