2019-2020年人教版四年级下册《三角形三边的关系》word教案1.doc

2019-2020年人教版四年级下册《三角形三边的关系》word教案1 塘桥小学 张平 一、教材内容及分析： 《三角形的特性》这节课的教学内容包含两个知识点：三角形的基本特征和三角形三条边之间的关系。而三角形三条边之间的关系既是本课的重点，也是本课的难点。 《三角形任意两条边之和大于第三边》这部分内容是在学生对三角形的特征有了初步了解的基础进行的。学生通过动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形，有时围不成三角形，从没有围成三角形的情况中猜想能围成三角形的三条边之间的关系，并采用多种方法进行验证。从而培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力，培养学生的操作——观察——想象——猜测——验证——总结的学习习惯。 因此，本节课的教学，我采取“操作←→观察←→想象←→猜测←→验证←→总结”的模式进行教学，主要的教学思路设计是：游戏活动发现问题……动手操作，引发猜想……实践探索，进行验证……运用知识，解释生活中的实际问题的形式引导学生学习。 二、教学目标： 1．通过学生自己动手操作，探究三角形的三边关系，使学生明白三角形的任意两边之和大于第三边。 2.在动手操作和观察想象的过程中，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，培养学生的思维逻辑能力。 3.让学生在活动中获得成功的体验，并产生学习数学的兴趣，并能用所学知识解决实际问题。 三、教学重点： 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 四、教学过程： 1.游戏倒入: 游戏：围三角形 学生取一根塑料管，并把它任意剪成三段围三角形。 [设计思路]学生可能出现两种情况：一是有的同学围成了三角形，二是有的同学围不成三角形。那么，教师就可以指出：不是随随便便的三条线段就可以围成三角形的，那么自然而然的让学生去思考到底怎么样的三条线段能围成三角形,也激发了他们的兴趣和学习的欲望. 2．根据问题，进行探究。(研究三根小棒围不成三角形的原因) 教师请一些没有围成三角形的学生把自己的作品拿到前面实物投影仪上进行展示。 （1）教师先选取其中一份两边之和小于第三边的作品。指着作品说：噢？这真的围不成啊？哪位同学愿意再来试一试？在老师的诱导下，有的学生可能会说“把那两根小棒再斜一下，教师演示小棒的移动，学生在这一环节上很想让两根小棒的端点能重合在一起，但是当两根小棒都平躺在一起了，还是没重合，使学生猛然感受到围不成的原因在于“两根小棒的长度之和小于第三根小棒”，将学生的眼光吸引到两边之和与第三边的关系上；再展示所有没围成三角形的作品，使学生得出结论。 总结：如果两条较短边之和小于最长边时是不能围成三角形的。 3.引发猜想，实践验证 那么怎样的三根小棒能围成三角形呢？当学生知道围不成三角形的原因，就能很自然的猜测到能围成三角形的条件。学生就会从前面的结论中猜想出：两条较短边之和大于最长边时可以围成三角形。是不是这样呢？我们一起来动手验证一下。学生用塑料棒任意的围一个三角形，再剪成三段，比较其中较短的两根小棒之和与最长小棒的关系。再投影仪先展示围成的三角形和再展示其中两个较短小棒和最长小棒之间的关系。从而使学生得出正确结论，加深猜想的正确性。这次的围三角形，再拼三角形目的在于让学生能成功拼成三角形，并能体现三角形的任意性和多样性，再此基础上比较三边的关系，从而能让结论更具说服力。 总结：两条较短边之和大于最长边就能围成三角形 思考：如果两条较短边之和等于最长边时，能否围成三角形？ 学生自己动手操作探索，用10厘米，6厘米，4厘米的小棒围三角形，可能在这一环节当中有的学生在摆的过程中由于端点没重合，或者小棒长短的误差，而且小棒是一个立体的物体，学生的观察存在一定的困难，所以摆成了三角形，教师让学生讨论，想象，实物演示，课件演示等形式让学生明白如果两条较短边之和等于最长边时，也不能围成三角形，摆成的而是两条平行线。 再次总结：两条较短边之和等于最长边时，不能围成三角形，只有两条较短边之和大于最长边才能围成三角形。 在得出结论的同时，让学生自己动手用所学知识做一个三角形，即能让学生所学到的知识运用到实践中，也能让学生从刚才的简单比较线段长短升华到准确的数据当中去，也为探索下个知识点做铺垫。在完成表格，小组讨论的过程中，使学生通过动手操作与分析，让学生明白三角形任意两边之和大于第三边，让学生体会到其实两条较短边之和大于最长边时，三角形的任意两边之和都大于第三边。 4.联系实际，解决问题 （1）第1题：让学生运用得到的结论来进行判断，说出为什么。 使学生进一步巩固所总结出的三角形三边的关系。 （2）第2题：p82；让学生能用所学知识解释生活中的实际问题。 （3）第3题：：让学生运用所学知识判断出另一个小棒长度的范围，灵活运用所学知识 （4）第4题：学生可以先思考，把一根吸管剪成三段，围成三角形，可以怎么剪，可以有几种剪法。让学生能将所学知识灵活运用。 本题练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形规律的认识，掌握更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段，就可以构成三角形。 同时联系实际，动手操作使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识。只有让理论与实践操作相结合，学生才能学活知识，使知识起到质的飞跃 附送： 2019-2020年人教版四年级下册《三角形的内角和》word教案2 教学内容： 人教新课标四年级数学下册三角形的内角和。 教学目标： 1. 掌握三角形内角和定理及其推论。 3. 通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度。 5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。 教学重点： 三角形内角和定理及其推论。 教学难点： 三角形内角和定理的证明。 教学设备： 直尺、微机。 教学过程： 一 创设情境，自然引入 把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。 问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？ 问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？ 对于问题1绝大多数学生都能回答出来（以前学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识——“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容。（板书课题） 二 设问质疑，探究尝试 1. 求证：三角形三个内角的和等于180。 让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。 问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角？ 问题2 此实验给我们一个什么启示？ （把三角形的三个内角之和转化为一个平角。） 问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？ 其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件，恰当转化条件，恰当转化结论，充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。 2. 通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？ 学生回答后，电脑显示图表。 3. 三角形中三个内角之和为定值180。那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢？ 问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？ 问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？ 问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？ 其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。 三 三角形三个内角关系的定理及推论 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高（下图）。求∠DBC的度数。 引导学生分析并严格书写解题过程。 2.例2 已知：如图2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度数。 3.例3 如图3，点D在△ABC内， 证明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 总结 通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获？”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。