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2019-2020年六年级数学下册 6.2.2积的乘方教案 鲁教版五四制教材分析 幂的乘方积的乘方是整式乘除与因式分解这章中继同底数幂乘法的又一种幂运算。从数的相应运算入手，类比过渡到“式”的运算，从中探索，归纳“式”的运算性质。使原有知识得到扩充，自然地引入到整式运算，为整式运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是从所处地位都十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。 学情分析学生已学习了同底数幂的乘法，这为本节课的学习打下了基础. 通过六年级上册的学习，学生已经初步具备了发现问题，分析、合作、讨论、解决问题的能力。根据这节课的内容特点、学生认知规律，本课采取引导探索发现法来组织教学。让学生在探索中发现、形成、应用和拓展新知识，让学生在活动的过程中体验学习的快乐，培养学生之间相互合作、相互交流的能力，为今后的学习、生活、工作打下基础。教学目标1经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。3经历观察、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；4培养学生逆向思维的能力；5在探索的过程中，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作，并能与人交流思维的过程和结果；教学重难点了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题教学过程一、问题引入：1、等于什么？怎样计算？ 在归纳、整理学生对问题1的不同做法的基础上，挑起学生在对下面的两个问题上的认知冲突，引导学生探索问题。在自主探索的基礎上，与同伴交流做法，学生可能的做法：） 2、怎样计算？结果是多少？3、怎样计算？结果是多少？师生互动：阐明每一步运算的意义。幂的意义，乘方的意义，乘法交换律乘法结合律。4、上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？二、探索积的乘方的运算性质：说出得出结论的理由。用自己的语言描述发现的规律。 幂的意义乘法交换律结合律 乘方的意义试一试：5( )7( ) 5( )7( )( ) ( ) ( ) =( ) ( ) =( )交流、归纳：1、启发学生讨论，式中的a、b是因式或因数，可表示数，也可以是字母，单项式、多项式。2、文字语言描述：积的乘方可表示为乘方的积，积的乘方等于每个因式分别乘方之积。应用举例：例1、计算： 例2、计算： 例3、地球可以近似地求作球体，如果用分别代表球的体积和半径，那么r，地球的半径大约为千米，它的体积大约是多少立方千米？你能计算出太阳的体积大约是多少立方千米吗？（太阳的半径大约是地球的半径的100倍）（写出完整答案）。三、巩固训练：1计算： 2填空： 3、计算：四、课时小结： 1、知识与技能； 2、方法。五、课后作业：课后习题6.2必做1,2 选做 3,4六、板书设计 积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘附送：2019-2020年六年级数学下册 6.总复习习题 新人教版一、填空题。（每题2分，共16分）1、一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为（ ）厘米，它的表面积为（ ），体积为（ ）。2、棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处（如图），共有（ ）个正方体，露在外面的面积是（ ）平方厘米。3、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒，至少需要（ ）平方分米的铁皮。4、一根圆钢的底面直径为10厘米，长为50厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。5、下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6。那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于（ ）。 6、一根长方体木料长1米，把它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是（ ）。7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。8、将一个直径为20厘米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。二、判断题。（对的在括号里打“”，错的打“” ）（每题2分，共10分）1、圆锥的体积一定，它的底面积与高成反比例。 （ ）2、 从正面看到的形状为 。 （ ）3、表面积相等的长方体，体积一定相等。 （ ）4、带的长方形有8个。 （ ）5、正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍。 （ ）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1、两个圆柱的体积相等，底面半径的比是2 ：3，高的比是（ ） A、3 ：2 B、4 ：9 C、9 ：42、小明家在小强家东偏西35方向,那么小强家在小明家（ ） A、东偏北35 B、东偏南55 C、北偏西553、 从正面看到的形状为（ ）4、把棱长为厘米的正方体木料削成最大的圆锥体，圆锥的体积占正方体体积的（ ） A、 B、 C、5、钟面上的时针、分针的运动是（ ），电梯的运动是（ ），地球的运动是（ ） A、旋转 B、平移四、我会画。（16分10分 = 26分）1、按要求画出图形B、C、D、E。 （1）将图形A向右平移5格，得到图形B。（2）将图形B向下平移4格，得到图形C。 （3）将图形C的左下角的点作定点，绕该点逆时针旋转90，得到图形D。 （4）将图形A的各边放大2倍，得到图形E。2、左图是由（ ）个棱长1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形的表面涂上红色。其中三面涂上红色的正方体有（ ）个，有两面涂上红色的正方体有（ ）个，只有一面涂上红色的正方体有（ ）个，涂上红色的面积是（ ）平方厘米。五、解决问题。（10分8分12分8分 = 38分）1、一个圆柱形铁皮油桶，底面直径是6分米，高是1米。 （1）做成这个汽油桶需要铁皮多少平方分米？ （2）每升汽油重0.75千克，这个油桶能装汽油多少千克？2、一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各栓一只羊，羊绳子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？3、如图，点A表示小丽的座位； 点B不服水土小刚的座位； 点D表示小红的座位； 点E表示小军的座位。 （1）小红的座位是第（ ）组，第（ ）个座位，表示为D（ ）。（2）C点表示班上学习最优秀同学的座位，表示为C（ ）。 （3）小刚的座位是第（ ）组，第（ ）个座位，表示为B（ ）。 （4）小军东面相邻同学的座位表示为（ ）； 小军西面相邻同学的座位表示为（ ）； 小军南面相邻同学的座位表示为（ ）； 小军北面相邻同学的座位表示为（ ）。 4、在一个底面直径为8厘米，高为10厘米的圆柱形量杯内放上水，水面高为8厘米，把一个小球浸在杯内，水满后还溢出12.56克，求小球的体积。（1立方厘米水重1克）附加题。（10分）一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？ 总复习测试卷（四） B卷的答案：一、1、48 96平方厘米 64立方厘米 2、3 700 3、180 4、1570 5、10 6、20立方分米 7、1.58、19719.2二、 三、1、C 2、C 3、A 4、B 5、A、B、A五、1、（1）3.14（62）23.14610 = 244.92（平方分米） （2）3.14（62）100.75 = 211.95（千克）2、10103.145 = 5.375（平方米）4、3.14（82）（108）12.56 = 113.04（立方厘米）附加题：设截去后的正方体棱长为x。 3x42x4 = 120 x = 6 66（623）= 396（立方厘米）
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