2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 4教案 北师大版.doc

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2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 4教案 北师大版教学目标:1.通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考,从数量的角度进行合情推理。2.在“鸡兔同笼”的活动中,通过列表枚举法,解决鸡与兔的数量关系。3. 经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表。教学重点:经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表。教学难点:经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表。教学过程:一、猜数游戏1同学们好,我们今天又能合作了,我真的很高兴!我们今天玩一个“猜数字”的游戏,好吗?要求:我这里有一个数字,范围在120之间,猜的过程中我会告诉你是低了还是高了,不限次数。板书: 第一个数 12 (跳跃法) 第二个数 7 (跳跃法) 第三个数 9 (取中法) 第四个数 13 (逐一法)2同学们在猜的过程中需要满足什么条件?(120之间)我们再加些难度?(课件)鸡兔同笼,有5个头,鸡、兔各有多少只?有几种情况?头/个鸡/只兔/只514523532541同学们在猜的过程中需要满足什么条件?(鸡的只数+兔子的只数=总只数)(2)刚才有的同学说没有腿数,现在我们给它加上腿数。鸡兔同笼,有5个头,14条腿,鸡、兔各有多少只?你估计会有几只鸡和几只兔子?头/个鸡/只兔/只腿/条51418523165321454112腿数怎样算的?(12+44=18)3只鸡2只兔子,怎样可以知道这个结果是正确的?3+2=5(头)32+24=14(条)同学们在猜的过程中需要满足什么条件?(鸡的头数+兔子的只数=总头数,鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数)怎么第一种情况比第二种多了2条腿呢?(兔子猜少了腿就少了,)那兔子的个数与腿数有什么关系?(兔子越多,腿就越多)反过来也一样,鸡的头数与腿数也有关系(鸡越多,腿就越少)那么你能不能连起来说一说(在总数不变的情况下,腿多了,说明兔子多了,腿少了说明鸡多了)二、新课我们试着用上面的方法来研究问题1例题:鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?(出示课件)什么叫鸡兔同笼?(鸡、兔同在一个笼子里)(板书:鸡兔同笼)现在用自己喜欢的方法来解决这个问题,然后小组内讨论交流自己的方法。学生合作,教师巡视指导。汇报:(汇报时,师生、生生质疑,评价)师:谁愿意展示你的方法?(1)列表法:头/个鸡/只兔/只腿/条20119782021876203177420416722051570206146820713662081264209116220101060201195820128562013754小组1:我们采用列表法得出的答案。(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,腿就有78条。腿太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,腿还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。师:学生说出“1只鸡,19只兔子”,问“怎样计算出的腿数?”12+194=2+76=78问“结果就是13只鸡,7只兔子吗?怎样可以知道这个结果是正确的?”是的,可以用算式来验证:132+74=26+28=54(条)13+7=20(头)师:谁和他的方法一样?能再讲讲吗?师:追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快,让我们采访一下有什么秘诀?” (因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。反之依然,所以列表列得特别快。)师:评价“像你们这样,采用列表的方法,不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。我们叫“逐一法”。师:他们是先考虑鸡,还可以怎样列表呢?假设有19只鸡,1只兔,又假设有18只鸡,2只兔,这样做和刚才的道理一样,也是可以的!师:除了像他们这样逐一列举,还有不同的列表方法吗?头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754小组2:小组2:我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从1只鸡,19只兔直接跳到5只鸡,15只兔。最后也得到了13只鸡,7只兔。师:为什么又从15只鸡,5只兔,又回到14只鸡,6只兔?(腿少了,在510之间)你们用了什么方法?(跳跃法)头/个鸡/只兔/只腿/条20101060201195820128562013754小组3:从中间确定。我是这样做的:假设鸡兔各有10只,102+104=60,多了。就增加鸡的只数,减少兔子只数。7只兔子,13只鸡。74+132=54问:你们觉得这种方法怎么样?(简便、快捷。)你们用了什么方法?(取中法)师:用列表法解决问题,要想做到又快又准确,你们认为应该要注意些什么问题?其它方法:(1)画图法:先画好8个圆圈代表8个头,给每只动物先安上2条腿(也就是都看成鸡),这样一共用16条腿,还剩下10条腿。一次增加2条腿,一只鸡就变成了一只兔,要把10条安完,要把5只鸡变成兔。问:谁听懂他的方法了? (2)假设法:小组1:假设全都是鸡:28=16(条)26-16=10(条) 102=5(只)兔子8-5=3(只)鸡 师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小结方法:刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题,你最喜欢那一种方法,说说你的理由。下面我们用学到的好方法来解决书本中的数学问题,好吗?1鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有多少只?2小明的储蓄罐里有1角和五角的硬币共27枚,价值5.1元1角和5角的硬币各有多少枚?讲评订正时,选一个做的最快的同学来说出自己的想法。提问动作慢的:你为什么没做完呢?再次小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势吗?师:通过今天的学习,你有哪些收获?三、课堂总结:今天我们用列表的方法解决了鸡兔同笼问题,希望同学们在实际生活中选取不同的策略来解决生活中的更多问题。附送:2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 7教案 北师大版教学目标:1.借助“鸡兔同笼”这个载体让同学们经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略列表。2.运用学到的解题策略列表,解决生活中的实际问题。3.培养同学们分析问题的能力,渗透假设的数学思想。 教学重点:让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略列表。教学难点:运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学准备:电脑课件、表格练习纸。教学过程:一、课前交流,组织教学。(课前进行约3分钟)师:大家好,我来自小学,我姓,同学们可以叫我生:老师。师:真有礼貌。初次见面,江老师给同学们准备了一点小小的纪念品。就藏在这个宝盒内,同学们猜一猜,可能是什么呢?生猜:师:到底是什么呢?同学们想知道吗?生:想。师:谁愿意来揭开这个谜呢?(生热情高涨)师:这么多人想啊,那我该叫谁呢?这样吧,我们来开展一次 “智勇大冲关”勇夺桂冠的比赛,最后有请冠军为我们揭晓谜底。Ok? 生:0K。师:同学们有信心接受老师的挑战吗?生:有。师:本次比赛共设了4关。老师用“1-(6)”这(6)个数字分别代表( 6)个小组,每闯过一关往上跳一格,比一比哪个小组最先过关,成为今天的冠军。二、游戏激趣,活跃气氛。师:首先让我们进入第一关看图巧接儿歌。课件出示一只青蛙,师:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿第一小组开始接(2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿第二小组(3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿)课件换成一只鸡,师:1只公鸡1张嘴,2只眼睛2条腿第3小组开始接(2只公鸡2张嘴,4只眼睛4条腿第4小组(3只公鸡3张嘴,6只眼睛6条腿)课件换成一只兔第5小组()第6小组() 三、创设情境,激趣质疑。师:评价()现在我们一起进入第二关爱心专栏。师:昨天,饲养员小王买了一些鸡和兔,他把鸡兔关在一个笼子里。买来后他想数一数各买了多少只鸡和兔,可数来数去就是数不清,只数出共有10个头请同学们猜一猜,(板书:猜测)饲养员小王可能买了几只鸡、几只兔?生猜测:(师根据学生的回答板书)师:有这么多种可能啊?同学们可真会猜。只是猜测结果看起来显得有点儿凌乱,同学们能把它们按顺序排一排吗?(引导学生进行有序猜测)生:能。我们可以从有1只鸡、9只兔开始一一排列,也可以从有1只兔、9只鸡开始一一排列。(根据学生回答课件出示有序排列)师:(如果学生的回答中没有出现所有可能情况,老师可追问:还有其他可能吗?)可见一共有几种可能呢?生:10种。师:真是“三个臭皮匠,顶个诸葛亮”。同学们一开始猜测时,显得凌乱而无序,现在呢?有序、清晰。真了不起啊!如果我再添上表格(点击课件),就更显得一目了然了。四、合作探究,尝试验证。师:这么多种可能结果,哪一种才是正确的呢?生:不知道,师:对,因为信息不明确,所以无法确定。这时,小王又数了数,数出共有26条腿。现在,同学们有办法确定哪种结果是正确的吗?请同学们考虑一下。(给学生思考的余地,想到验证猜测结果的方法,由于前面有了表格作铺垫,同学们自然而然会想到从第一种可能情况一一往下算出腿数,一定就可以得到正确答案)生1:从第一种可能情况开始一一往下算出腿数,直至算出腿数等于52条为止,那种结果就是正确的。生2:师:同学们真有办法。那还等什么呢?赶快拿起笔,小组合作用列表的方法尝试验证一下我们猜测的结果吧!(板书:尝试)师:听清要求验证过程中,由小组长负责记录,组员们齐心协力,积极发挥每个人的聪明才智,不一定要逐一验证,可以根据需要选择合适的方法,只要能得出正确答案就行,比一比哪组速度最快。限时5分钟,计时开始。(表格课前发至小组长处)生合作探究,列表验证,师巡视辅导。(重点寻找发现学生的验证法:逐一列表法、跳跃式列表、取中列表)五、汇报交流,构建新知。师:(课件播放声音“嘀”)时间到,请同学们停下笔坐好。刚才,江老师看到同学们小组合作积极有效,而且大部分小组都在规定的时间内得到了正确结果,真棒!尤其是第 小组速度超快。现在哪个小组愿意汇报一下:你们组是怎样验证的,验证的结果是什么?(汇报时让学生带上表格借助展示仪边汇报边展示)生1:我们组这样验证的:先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试,试到7只鸡、3只兔时,就发现腿数正好是26条。所以正确答案就是笼子里有7只鸡、3只兔。师:验证过程有条不紊、清晰有序。是个好办法?还哪些小组用了和他们一样的办法吗?(如果有,再请他口述一遍;如果没有,师就直接小结)师(课件出示逐一列表表格,小结):像这样先从有1只鸡、9只兔开始一个一个地往下试,直到找到正确答案为止。这种方法我们给它取个名字,叫“逐一列表法”。(板书)师:哪些小组和他方法不一样的?生2:我们组是这样验证的:我们也是从1只鸡开始试,算出腿数是38条,发现腿数比26条多得多,那肯定是兔子太多了;于是就减少兔子的只数,从9减到7,兔子7只,鸡就是3只,那么腿数就是32条,还是比36条多,说明兔子还是太多了。师:同学们听清楚了吗?还有哪些小组的方法和他们小组的相近?也请你说一说。(如果有,就再请一位同学说;如果没有,就由老师追加介绍,然后小结。因为这种方法较难理解,但又比较重要。)师:在列表过程中先作一些分析,然后调整,跳跃着尝试。这种方法,我们也给它取个名字,叫“跳跃式列表法”。(板书)师:第 小组的速度超快,能像同学们介绍一下你们的方法吗?生3:我们组是这样验证的:我们先假设鸡、兔各有一半,那么腿就有30条,比26条腿多,说明兔子太多了;于是减少一只兔,兔4只,鸡就是6只,腿数就是28条,还是比26条多。师:敢想敢试,大胆假设鸡兔各占一半,再通过分析、调整,很快就得到了正确答案。真是太了不起了,这种方法我们也给它取个名字,叫“取中列表法”。(板书)师(竖起大拇指):同学们太了不起了,居然能想到这么多的方法进行列表验证。个个都是数学小天才!同学们比较一下这三种方法,向你的同桌介绍一下,你喜欢的一种。生介绍自己喜欢的方法。(师尊重学生的个别差异和自主选择)。师:刚才同学们表现均很优秀,所以各小组都可以前进一格。六、实践运用,巩固深化。(5分) 师:接下来,我们就要用这三种列表法智闯第二关智力陷井。请看大屏幕:这里有3个词(银行、车行、文具店),每个词里都藏着一个数学问题。各组请代表选择一题答题,答对前进两格,答错或未答不前进也不后退,限时3分钟。学生选题,师根据学生的选择发给相应的答题卡。课件出示题目后,学生开始答题,师巡视辅导。师:同学们答完了吗?我们来看一看正确答案。(根据学生的汇报分别展示三道题的正确答案)师:恭喜同学们,全部过关,前进2格。(如果有小组没有答对,教师应多加鼓励)眼看就要到终点了,同学们有信心勇闯第三关吗?生:有。师:请进入第三关智力冲锋。答对了,可前进2格,答错了,就得后退2格。同学们敢向前冲吗?生:敢。师:刚才同学通过列表尝试所解决的这些问题,我们可以统称为鸡兔同笼问题。(板书:鸡兔同笼)其实这样的问题早在1500多年前的孙子算经中就己经出现了,古人解决这类问题有他们独特的办法,但老师相信,以同学们智慧,定然不亚于古人。请看题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?开始答题。限时3分钟生小组合作答题。师:时间到!哪个小组的同学算出来了?正确结果是:鸡23只,兔12只。评价比赛结果。请冠军揭开宝盒,看看里面到底是什么?(书签)分发书签到小组长处,请同学们下课来领。师:读书破万卷,下笔如有神!书是人类智慧的结晶,我们要从小多读书,读有益的书,不断充实自己,做一个有知识、有文化的新一代接班人!七、课堂小结,内化提升。(3分) 师:这节课同学们学得开心吗?请谈谈你的收获。 八、课后作业,拓展延伸。1.认真观察、发现,寻找生活中类似鸡兔同笼问题,把它记录下来,并试着解决。下节课汇报交流。2.用所学的方法解决课本81页“练一练”中的题目。3.走得时候别忘了和老师拍拍手,因为我很想和你们交个朋友。 八、板书设计: 尝试与猜测 验证、调整 (逐一列表、跳跃列表、取中列表)解 决鸡兔同笼
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