（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第四章 三角形 课时15 全等三角形权威预测.doc

第一部分第四章课时151如图，在菱形ABCF中，ABC60，延长BA至点D，延长CB至点E，使BEAD，连接CD，EA，延长EA交CD于点G.(1)求证：ACECBD；(2)求CGE的度数(1)证明：ABBC，ABC60，ABC是等边三角形，BCAC，ACBABCBEAD，BEBCADAB，即CEBD在ACE和CBD中， ACECBD(SAS)(2)解：由题意可知，ABC是等边三角形由(1)可知ACECBD，EDBAEDAG，EBAEDDAG，CGEABCABC60，CGE60. 2. 在正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，且CECD，点F为DE边上一点，连接AF，作FGAF交直线DC于点G.(1)如图1，连接AG，若DFEF，判断AFG的形状，并证明你的结论；(2)如图2，若DFEF，试探究线段AD，DF，DG三者之间的数量关系，并证明你的结论解：(1)AFG是等腰直角三角形理由如下：如答图1，连接CF.在RtCDE中，CEDC，DFEF，CFDFEF，ECFCDE45，DFCEFC90，ADFADCCDF135，FCGGCEECF135，ADFGCF.AFFG，DFCAFG90，AFDGFC在ADF和GCF中，ADFGCF(ASA)，AFGF.AFG90，AFG是等腰直角三角形(2)DGADDF.证明如下：如答图2，过点F作HFDE，交DG于点H.由(1)知，CDE45，DHDF，DFHF，DHF45，同(1)的方法得出ADFGHF，AFDGFH.在ADF和GHF中，ADFGHF(ASA)，ADHG，DGDHHGDFAD