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小专题(七)巧用分式方程的解求字母的值利用分式方程的解、分式方程无解、分式无意义确定字母的值或确定字母的取值范围是考试中常见的命题点,也是学生的易失分点.分式方程无解是指所解出的未知数的值不是原分式方程的解,而是分式方程去分母后的整式方程的解.解分式方程时,注意最后要进行验根.类型1求字母的值1.(成都中考)已知x=3是分式方程=2的解,那么实数k的值为(D)A.-1B.0C.1D.22.已知x=1是分式方程+1=的解,则k的值为-.3.已知,求A+B+2C的值.解:A=1,B=-3,C=3,A+B+2C=4.类型2求字母的取值范围4.若方程的根为正数,则k的取值范围是(A)A.k2B.-3k2C.k-3D.k2且k-35.若关于x的分式方程=1的解是负数,求m的取值范围.解:由=1,得(x+1)2-m=x2-1,解得x=-1+.由已知可得-1+0,-1+1且-1+-1,解得m2且m0.类型3方程无解6.若关于x的方程+1=无解,则m=-4.7.(攀枝花中考)若关于x的分式方程+3=无解,则实数m=3或7.8.若关于x的方程无解,求k的值.解:,x+2+k(x-2)=3,(1+k)x=2k+1,当1+k=0,即k=-1时,方程无解,当1+k0时,x=2,即k=-时分式方程无解,综上所述,当k=-1或-时原方程无解.
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