2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 1教案 北师大版.doc

2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 1教案 北师大版三维目标：1.知识与技能：（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。2.过程与方法：解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3.情感、态度与价值观：（1）培养学生的逻辑推理能力。（2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键：1.重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2.关键：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学内容：教科书第112115页。教学过程一、故事引入。教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有35个头，下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知。1.教学例1：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（1）列表：鸡 兔 脚 （2）假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是8216（只）脚，这样就比题目多261610（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有1025（只）兔子。因此，鸡就有：853（只）（3）用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（8x）只。根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x(8x)4262x844x2632264x2x2x6x3 835(只) 2.小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。3.独立解决书中的趣题。（1）方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（35x）只。根据鸡兔共有94只脚来列方程式2x(35x)4942x3544x94140944x2x2x46x23 352312(只)答：鸡有23只，兔有12只。（2）算术解：假设都是鸡。23570（只）947024（只）24（42）12（只）351223（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用。1.完成教科书第115页做一做的第1题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2.完成教科书第115页做一做的第2题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）6848（人）假设8条都是大船可坐48人。4838（人）假设人数比实际的人数多10人。多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10（64）5（条）853（条）这是表示有3条大船。四、作业。练习二十六第一、二题。附送：2019-2020年五年级数学上册 鸡兔同笼 2教学反思 北师大版教学反思鸡兔同笼是北师大版五年级上册第五单元“尝试与猜测”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的逻辑推理能力。在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。“同学们早在1500年前我国古代数学名著孙子算经书中有这样一个问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？像这样有趣的数学问题就是鸡兔同笼问题。今天我们就来研究鸡兔同笼问题。”接着我和学生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题，虽然这只是一个简单操作活动，但是，在画图的过程中充分调动了学生的积极性，经历了一个探索的过程。